Министерство образования республики Беларусь Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» Специальность Радиотехника
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ №1
По курсу Теория электрических цепей Вариант № 14
Студент-заочник II курса Группы № 400441 ФИО: Гусаров Сергей Витальевич
РЕШЕНИЕ Найдём токи методом преобразований: Преобразуем все источники тока в источники ЭДС. Е11=J1*R1=2480 E22=(E2/R2+J2)*R2=3017,7
Произвольно выбираем направление обхода токов в контурах: Контур 1-3-4-6-1: по часовой стрелке Контур 1-3-5-1: против часовой стрелки Контур 1-6-2-5-1: по часовой стрелке Составим систему уравнений для нахождения токов по законам Кирхгофа: {█(I1^'-I2^'-I8=0@I2^'-I3-I7=0@I5+I7-I1=0@I2'*R2+I3*R3+I8*R8=E22@I2^'*R2+I7*R7+I1^' R1=E22+E11@I1^'*R1+I5*R5+I6*R6+I8*R8=E11)┤ Подставляем известные нам значения в систему уравнений и с помощью ЭВМ находим токи:
Найдём токи методом двух узлов: Треугольник сопротивлений R3, R4,R5, R6, R7 преобразуем в эквивалентную звезду сопротивлений. Источники тока преобразуем в источники ЭДС:
Задаём направление обхода токов в контурах: Контур 1-3-1: против часовой стрелки (J02=J2=4) Контур 1-3-4-6-1: по часовой стрелке (J01) Контур 1-3-5-1: против часовой стрелки (J03) Контур 1-6-2-5-1: по часовой стрелке (J04) Составим систему уравнений для нахождения контурных токов: {█(-J02*R2+J01*(R2+R3+R4+R8)+J03*R2+J04*R8=E2@J01*R2-J02*R2+J03*(R2+R1+R7)+J04*R1=E11+E2@J04*(R1+R5+R6+R8)-J01*R8+J03*R1=E6+E11)┤ Подставляем известные нам значения в систему уравнений и с помощью ЭВМ находим контурные токи: J01=0,7 J03=2,9 J04=1 I1=J2-(J03+J04)=4,1А I2=J2-(J01+J03)=0,4А I3=I4=J01=0,7А I5=I6=J04=1А I7=J03=2,9А I8=J04-J01=0,3А
Найдём напряжение между точками 2 и 1 (U21): По закону Ома I=U/R, следовательно U=I*R U21=U16+U62=I8*R8+I5*R5=1008В
Найдём напряжение холостого хода в сопротивлении R3 и сопротивление генератора: Для нахождения сопротивления генератора замкнём все источники ЭДС и разомкнём все источники тока:
Треугольник R1, R2, R7 преобразуем в звезду:
По правилам преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду: сопротивление луча звезды равно произведению сопротивлений ветвей, выходящих из узла (угла треугольника), делённое на сумму всех сопротивлений треугольника. R12=(R1*R2)/(R1+R2+R7)=116,25Ом R17=(R1*R7)/(R1+R2+R7)=136,55Ом R27=(R2*R7)/(R1+R2+R7)=277,5Ом
R128=R12+R8=276,25Ом R247=R27+R4=847,5Ом R1567=R17+R5+R6=1976,5Ом По законам последовательного и параллельного соединения резисторов: Rген=R247* (R128*R1567)/(R128+r1567)=1089,9Ом По закону Ома находим напряжение холостого хода: Uxx=I3*Rген=762,93В
Составим потенциальную диаграмму: Рассмотрим контур 1-6-2-5-1. Источник тока J1 преобразуем в источник ЭДС E11 (2480В) За базисный узел выберем узел 1. Обход делаем по часовой стрелке: ϕ1=0 ϕ6= ϕ1+I8*R8=48 ϕ2= ϕ6+I5*R5=1008 ϕ’2= ϕ2-E6=408 ϕ5= ϕ’2+I6*R6=1228 ϕ’1= ϕ5-E11=-1192 ϕ1= ϕ’1+I1*R1=0
