1. Цель работы. Изучение основных свойств симметричной и несимметричной трёхфазных систем при соединении звездой. Опытное определение соотношений между линейными и фазными напряжениями и токами при различных нагрузках отдельных фаз. Выяснение роли нейтрального провода. Измерение мощности в трёхфазной цепи методом двух ваттметров. Построение векторных диаграмм по экспериментальным данным.
2. Расчет домашнего задания. Таблица 1 № варианта Линейное напряжение, В Сопротивление фаз приемника,Ом Для пункта 2а) и пункта 3 дом.задан Сопротивление фаз приемника,Ом Для пункта 2b) дом.задан Регулируемая фаза Фаза A Фаза B Фаза C Фаза A Фаза B Фаза C 2 26 1200 300 900 1200 300 X_C=455 B
Модуль линейного напряжения: U_л=26 В Модуль фазного напряжения: U_ф=U_л/√3=26/√3=15,01 В. U ̇_A =15,01e^j0 В;U ̇_B=15,01e^(-j120°) В;U ̇_C=15,01e^(j120°) В U ̇_AB=26e^(-j150°) В;U ̇_BC=26e^(j90°) В;U ̇_CA=26e^(-j30°) В Трехпроводная цепь, только активные сопротивления Схема цепи:
Найдем напряжение U_nN методом двух узлов. g_nn=Y_a+Y_b+Y_c I ̇_у=U ̇_A Y_a+U ̇_B Y_b+U ̇_C Y_c Y_A=1/R_a =0,8333 мСм; Y_B=1/R_b =3,333 мСм; Y_C=1/R_C =1,111 мСм; U ̇_nN=I ̇_у/g_nn =(U ̇_A Y_a+U ̇_B Y_b+U ̇_C Y_c)/(Y_a+Y_b+Y_c )=6,75e^(-j125,818°) В Найдем напряжения: U ̇_a=U ̇_A-U ̇_nN=19,736e^(j16,1°) (В) U ̇_b=U ̇_B-U ̇_nN =8,324e^(-j115,29°) (В) U ̇_c=U ̇_C-U ̇_nN =18,8e^(j101°) (В). Найдем токи: I ̇_A=U ̇_a/R_a =16,446e^(j16,1°) мА I ̇_B=U ̇_b/R_b =27,746e^(-j115,285°) мА I ̇_C=U ̇_c/X_L =20,9e^(j101°) мА. Векторная диаграмма для данного случая:
Определим активную потребляемую мощность в цепи: P_A=|I_A |^2 R_a=0,325 (Вт) P_B=|I_B |^2 R_b=0,231 (Вт) P_C=|I_C |^2 R_C=0,393 (Вт) P=P_A+P_B+P_C=0,949(Вт) 2. Трехпроводная цепь, с одним реактивным сопротивлением. Схема цепи:
Найдем напряжение U_nN методом двух узлов. g_nn=Y_a+Y_b+Y_c I ̇_у=U ̇_A Y_a+U ̇_B Y_b+U ̇_C Y_c Y_A=1/R_a =0.833 мСм; Y_B=1/R_b =3.333 мСм; Y_C=1/X_C =2.198j мСм; U ̇_nN=I ̇_у/g_nn =(U ̇_A Y_a+U ̇_B Y_b+U ̇_C Y_c)/(Y_a+Y_b+Y_c )=15.406e^(-j152.3°) В Найдем напряжения: U ̇_a=U ̇_A-U ̇_nN=29.523e^(j14°) (В) U ̇_b=U ̇_B-U ̇_nN=8.47e^(-j43.573°) (В) U ̇_c=U ̇_C-U ̇_nN=21.077e^(j73°) (В). Найдем токи: I ̇_A=U ̇_a/R_a =24.61e^(j14°) мА I ̇_B=U ̇_b/R_b =28.218e^(-j43.573°) мА I ̇_C=U ̇_c/R_с =46.323e^(j163°) мА. Векторная диаграмма для данного случая:
Определим активную потребляемую мощность в цепи: P_A=|I_A |^2 R_a=0.727 (Вт) P_B=|I_B |^2 R_b=0.239 (Вт) P_C=0 P=P_A+P_B+P_C=0.966 (Вт) 3. Четырехпроводная цепь, только активные сопротивления. Схема цепи:
Поскольку сопротивление нулевого провода равно нулю, то напряжения на нагрузках будут равны соответствующим напряжениям фаз. Найдем искомые токи: I_A=U_A/R_a =12.5e^j0 мА I_B=U_B/R_b =50.037e^(-j120°) мА I_C=U_C/R_c =(15,01e^(j120°) В)/(1500 Ом)=10,01e^(j120°) мА Воспользуемся первым законом Кирхгофа и найдем ток нейтрального провода: I_N=I_A+I_B+I_C=38.839e^(-j116.8°) (мА)
Таблицы измерений и вычислений. Для трехпроводных цепей: № Режим работы U_AB, В U_BC, В U_CA, В U_a, В U_b, В U_c, В I_A, мА I_B, мА I_C, мА U_nN, В P_1, Вт P_2, Вт P, Вт 1 Симметричный режим 27 27 27,3 16,15 15,96 16 17,8 17,6 17,7 0 – – 0,79 2 Обрыв фазы – – – – – – – – – – – – – 3 Короткое замы-кание фазы 27,5 27,4 27,6 0 27,6 27,6 54,5 31,7 31,8 16,37 – – 1,59 4 Сопротивление фазы увеличено 27,8 27,5 27,8 15,36 18,78 15,27 16,8 12,3 15,5 2,57 – – 0,73 5 Сопротивление фазы уменьш. 27,8 27,6 27,9 20 9,9 19,6 22,4 32 22,2 6,27 – – 0,92 6 Приемн. с реак¬тивн. нагрузкой 27,9 14,23 14,2 14,2 14,23 0 15,5 15,5 37,8 8,12 – – 1,71 7 Домашнее зад. Цепь 1 26 26 26 20,1 8,6 19 16,2 27,8 21 6,9 – – 0,949 8 Домашнее зад. Цепь 2 26 26 26 29,7 8,5 21,2 24,6 28,3 46,2 15,6 – – 0,966 Для четырехпроводной цепи: № Режим работы U_AB, В U_BC, В U_CA, В U_a, В U_b, В U_c, В I_A, мА I_B, мА I_C, мА I_N, мА 1 Симметричный режим 27,8 16,2 16,6 16,6 16,25 16,4 18,1 17,6 17,9 0 2 Обрыв фазы – – – – – – – – – – 3 Сопротивление фазы увеличено 27,8 27,5 27,9 15,63 18,8 15,3 18,1 10,5 17,9 7,2 4 Сопротивление фазы уменьш. 27,8 27,6 27,6 16,6 16,2 16,5 18,1 52,4 17,9 34,1 5 Домашнее зад. Цепь 3 26 26 26 15,01 15,01 15,01 12,5 50,1 10,1 37,15
Для трехпроводной цепи: Симметричный режим:
Короткое замыкание фазы:
Сопротивление фазы увеличено:
Сопротивление фазы уменьшено:
Приемник с реактивной нагрузкой:
(конденсатор имеет также акт. сопрот.) Обрыв фазы:
Как видно из данных диаграмм, в случае, если нагрузка в трех¬проводной цепи несимметричная, то это вызывает изменение фазных напряжений: чем неодно¬роднее нагрузка, тем более сильно изменяются напряжения. Для четырехпроводной цепи: Симметричный режим:
Сопротивление фазы увеличено:
Сопротивление фазы уменьшено:
Обрыв фазы:
Как видно из данных диаграмм, в случае наличия нулевого провода неоднородность нагрузки не влияет на фазные напряжения.
