Рис.1 Определим комплексные сопротивления участков ветвей и ветвей. (рис.1).
=
Ом
=
Ом
=
Ом
=
Ом
=
Ом
=
Ом
=
Ом
=
Ом
=
Ом
=
Ом Преобразуем схему рис.1 к виду , показанному на рис.2
Рис.2 Заменим соединение треугольником сопротивлений Z1 , Z2 , Z8 на эквивалентное соединение звездой сопротивлений Z12 , Z18 , Z28 так, как это показано на рис. 3.
Рис.3
=
=
Ом
=
=
Ом
=
=
Ом Определим эквивалентное сопротивление цепи относительно источника ЭДС Е.
=
Ом Определим ток в ветви с источником Е и востальных ветвях схемы :
=
=
А
=
=
А
=
=
А Определим напряжение U54 на схеме рис.3.
=
В Определим остальные токи ветвей для схемы рис.1.
=
=
А
=
=
А
=
=
А Составим уравнения баланса мощностей :
=
=
В А
В А
=
Вт
=
=
вар Как видно Re(Sист) = Pпр, а Im(Sист) = Qпр, т.е баланс мощностей выполняется и следовательно токи в ветвях определены правильно.
Построим совмещенную векторную диаграмму токов и векторную топографическую диаграмму напряжений. Для построения векторной топографической диаграммы напряжений найдем потенциалы точек схемы цепи рис.1 относительно потенциала точки 6, который равен нулю.
В
В
В
В
В
В
В
В
В
В
В
В
В
В
В
В Как видно, что при различных обходах контуров схемы рис.1 потенциалы в определенных точках равны, что свидетельствует о правильности рассчитанных токов ветвей. Векторная диаграмма показана на рис.4.
Определим ток в ветви 8 методом эквивалентного генератора. Разорвем участок цепи 6 так как это показано на рис.5., где Uхх - напряжение холостого хода.
Рис.5 Определим напряжение Uхх воспользовавшись методом контурных токов для схемы цепи рис.3. Обозначим на схеме контурные токи I11 и I22 и составим систему уравнений по методу контурных токов.
Подставим в систему числовые значения и решим ее методом определителей:
=
A
=
A Определим напряжение холостого хода Uxx на разомкнутом участке цепи на основании рис.5 :
=
В Определим сопротивление цепи по отношению к зажимам Uxx. При этом заменим треугольник сопротивлений Z2 , Z7 , Z34 на эквивалентное соединение звездой сопротивлений Z27 , Z234 , Z734 , как показано на рис.4.
Рис.4
=
=
Ом
=
=
Ом
=
=
Ом
=
Отсюда значение тока равно:
=
=
Полученное значение тока равно значению тока , рассчитанного ранее , что подтверждает правильность расчета токов.
