Задача №12 (8-1, 8-4) Рассчитать температуру истощения примеси TS по величине энергии активации примесных носителей заряда ∆ЕД, ∆ЕА и концентрации примеси NД, NА, считая, что плотность состояний в зонах NС, NВ не зависит от температуры. Варианты материалов, энергий активации проводимости и концентраций примесных атомов: 1. Ge, ∆ЕА = 0,05 эВ, NА = 2∙1020 м-3 2. InP, ∆ЕД = 0,008 эВ, NД = 5∙1020 м-3 .
8-1. Используя справочные данные определяем: Значение эффективной массы дырок для Ge:
Эффективная плотность состояний в зоне проводимости:
Температура истощения примеси:
8-4. Используя справочные данные определяем: Значение эффективной массы электрона для InP:
Эффективная плотность состояний в валентной зоне:
Температура истощения примеси:
Т3-14 Перечислите основные классы неорганических ДМ.
В соответствии с химической природой все диэлектрики делятся на органические и неорганические. Под органическим веществами подразумеваются соединения углерода; обычно они содержат также водород, кислород, азот, галогены или иные элементы. Прочие вещества считаются неорганическими; многие из них содержат кремний, алюминий и др. металлы, кислород и т.п. Пластические массы Пластмассы (пластики) характеризуются способностью под влиянием внешнего давления приобретать определенную форму, соответствующую очертаниям пресс-формы, используемой для прессования изделий. В большинстве случаев пластмассы состоят из двух основных компонентов: связующего и наполнителя. Связующее – обычно органический полимер, обладающий способностью деформироваться под воздействием давления. Иногда применяется и неорганическое связующее, например, стекло в микалексе, цемент в асбоцементе. Наполнитель, прочно сцепляющийся со связующим веществом, может быть порошкообразным, волокнистым, листовым; наполнитель существенно удешевляет пластмассу и в то же время может улучшать ее механические характеристики. Гигроскопичность и электроизоляционные свойства из-за введения наполнителя могут иногда ухудшаться. Примеры пластиков: гетинакс (прессованная бумага, пропитанная бакелитом), текстолит (ткань, пропитанная бакелитом или эпоксидной смолой), текстогетинакс (комбинированный слоистый пластик с внутренними слоями бумаги и наружными – с обеих сторон – слоями хлопчатобумажной ткани).
Стекла Стекла – неорганические аморфные вещества – представляют собой сложные системы различных окислов. Кроме стеклообразующих окислов, т.е. таких, каждый из которых способен сам по себе в чистом виде образовывать стекло (SiO2, B2O3)б в состав стекол входят и другие окислы: щелочные Na2O, K2O, щелочно-земельные CaO, BaO, а также PbO, Al2O3 и др. Основу большинства стекол составляет диоксид кремния; такие стекла называют силикатными. Свойства стекол меняются в широких пределах в зависимости от их состава и тепловой обработки. При кристаллизации стекол специального состава получаются ситаллы. Они занимают промежуточное положение между обычными стеклами и керамикой, почему иногда называются стеклокерамикой. В отличие от стекол ситаллы непрозрачны, но многие из них в тонком слое заметно пропускают свет. Кроме хороших электроизоляционных свойств ситаллы обладают высокой механической прочностью, пониженной хрупкостью, широким диапазоном температурного коэффициента линейного расширения , высокой точностью размеров изделий. Особую область применения имеют фотоситаллы: после воздействия на заготовки из светочувствительного стекла (возможно – по определенному рисунку, сквозь отверстия в трафарете) ультрафиолетового облучения и кристаллизации засвеченной заготовки последняя может подвергаться травлению в кислоте, причем менее кислотостойкая закристаллизовавшаяся часть изделия растворяется; таким образом получается изделие сложной формы, которое вновь подвергается всестороннему облучению и дополнительно кристаллизуется уже при более высокой температуре. Керамические диэлектрические материалы Керамикой называют неорганические материалы, из которых могут быть изготовлены изделия той или иной формы, подвергаемые в дальнейшем обжигу при высокой температуре; в результате обжига в керамической массе происходят сложные физико-химические процессы, благодаря которым готовое изделие приобретает нужные свойства. Ранее керамические материалы изготовлялись на основе глины, образующей в смеси с водой пластичную, способную формоваться массу и после обжига приобретать значительную механическую прочность. Сейчас появились и другие виды керамических материалов, в состав которых глина входит в очень малом количестве или же совсем не входит. Металлизация керамики (обычно нанесением серебра методом вжигания) обеспечивает возможность осуществления спайки с металлом, что имеет особое значение для создания герметизированных конструкций.
Т5-19 Что такое красная граница фотоэффекта? Фотоны, падая на повеpхность металла, пpоникают на очень коpоткое pасстояние в металл и поглощаются нацело отдельными его электpонами пpоводимости. Они сpазу же увеличивают свою энеpгию до значения, достаточного, чтобы пpеодолеть потенциальный баpьеp вблизи повеpхности металла, и вылетают наpужу. Закон сохpанения энеpгии позволяет написать пpостое соотношение, связывающее скоpость фотоэлектpонов с частотой поглощаемого света. Энеpгия фотона после поглощения его, с одной стоpоны, pасходуется на пpеодоление потенциального баpьеpа (эта часть энеpгии называется pаботой выхода электpона из металла), а с дpугой стоpоны, частично сохpаняется у электpона вне металла в виде кинетической энеpгии. Таким обpазом, соотношение для энеpгии таково:
где А - pабота выхода электpона. Это соотношение подтвеpждает тот факт, что энеpгия фотоэлектpонов, действительно, никак не зависит от интенсивности света, а линейно зависит от частоты света. Постpоим вольт-ампеpную хаpактеpистику фотоэлемента. Последний (имеется в виду вакуумный фотоэлемент) пpедставляет собой небольшой баллон, в котоpом создан вакуум и в центpе котоpого находится положительный электpод (анод). На часть внутpенней повеpхности баллона нанесен тонкий слой металла, пpедставляющий отpицательный электpод (катод). Допустим, что фотоэлемент включен в цепь, изобpаженную на pис. 2.3. Пеpедвигая движок потенциометpа и снимая показания пpибоpов, можно найти вольт-ампеpную зависимость фотоэлемента. Пpи U = 0 чеpез элемент пpоходит небольшой ток ( ). Под действием света выpываются электpоны, катод заpяжается положительно. Выpванные электpоны вблизи катода создают отpицательно заpяженное облако, из котоpого большая часть электpонов попадает обpатно на катод (катод пpи U = 0 пpитягивает электpоны), а часть электpонов из облака попадает на анод. Они и создают небольшой ток . Если увеличивать напpяжение (увеличивать внешнее поле в баллоне элемента), то по меpе его pоста все большее число электpонов за секунду попадает на анод. Облако из электpонов вблизи катода pедеет, а ток чеpез фотоэлемент pастет. Пpи достаточно сильном поле облако из электpонов вблизи катода полностью исчезнет. Все электpоны, выpываемые из металла катода, будут попадать на анод - наступит насыщение: дальнейшее усиление поля в баллоне фотоэлемента не пpиведет к увеличению тока. Ток насыщения опpеделяется тем количеством электpонов, котоpые выpываются в секунду из металла. Он будет тем больше, чем больше число фотонов (n) в секунду падает на катод. Очевидно, зависимость должна быть пpямо пpопоpциональная. Опыт подтвеpждает такую зависимость. Пpи достаточно низкой частоте света фотоэффект не наблюдается: энеpгии фотона не хватает на пpеодоление потенциального баpьеpа. Та кpитическая частота, пpи котоpой пpекpащается фотоэффект, называется кpасной гpаницей фотоэффекта. Кpасная гpаница фотоэффекта опpеделяется pаботой выхода:
У pазличных металлов кpасная гpаница фотоэффекта pазлична. Фотопроводимость полупроводников. Если на полупроводник падает поток квантов электромагнитных излучений с энергией большей ширины запрещенной зоны , то возможен внутренний фотоэффект в полупроводнике - переход электронов, поглотивших квант излучения, из валентной зоны в зону проводимости. Из-за этого количество электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне и связанная с ними проводимость полупроводника возрастают. Явление увеличения проводимости полупроводника под влиянием падающих излучений получило название фотопроводимость полупроводников. Это явление очень важно для физики, так как позволяет определить две важных характеристики полупроводника - ширину запрещенной зоны и среднее время жизни носителей в полупроводнике. Ширину запрещенной зоны вычисляют по найденной экспериментально красной границе внутреннего фотоэффекта - максимальной длине волны излучения , при которой возможен внутренний фотоэффект. Для этого используют соотношение: .
Т11-5 Что такое работа выхода и как она отображается на энергетической диаграмме проводника? Потенциальная энергия электрона вне металла полагается равной нулю, а внутри металла она отрицательна. Для того чтобы электрон мог покинуть металл, его кинетическая энергия должна быть больше глубины потенциальной ямы Up. Концентрация электронов, обладающих энергиями в интервале от ε до ε+dε, описывается формулой: , где - функция плотности энергетических состояний, - среднее число частиц с данной энергией (распределение Ферми-Дирака), - энергия Ферми (максимальная энергия, которой могут обладать электроны в отсутствие теплового движения). При температуре абсолютного нуля и ε>UF в металле нет электронов с энергией больше UF, а при ε<UF (рис. 3.1б). С повышением температуры в распределении частиц появляется небольшая часть электронов, обладающих энергиями, превышающими UF (обычно kT<<UF: при комнатной температуре kT1/40 эВ, UF — порядка нескольких эВ). Энергию, равную разности между глубиной потенциальной ямы Up и уровнем Ферми UF , называют работой выхода электрона из металла и обозначают Φ=eφ (е — заряд электрона, φ - потенциал выхода). Если электрон покинул атом, то такой атом называется положительным ионом. А если электрон перешел на более удаленную орбиту, то атом становится "возбужденным", но в таком состоянии атом находится недолго (миллиардная доля секунды), т.к. электрон стремится перейти на ближнюю к ядру орбиту, излучив при этом избыток сообщенной энергии. Многочисленными эксперементами установлено, что электроны в изолированном атоме могут находиться лишь на отдельных орбитах, которым соответствуют строго определенные значения энергии - энергетические уровни. Энергетические уровни на графике изображаются рядом горизонтальных линий - разрешенных уровней энергии. Cамый нижний уровень соответствует минимуму энергии, какой обладает электрон в невозбужденном атоме. Когда электрон, получив дополнительную энергию извне, переходит на новую, более удаленную от ядра орбиту, то на новой орбите он обладает большей энергией. Согласно принципу Паули на одном энергетическом уровне может находиться не более двух электронов. Под воздействием притяжения положительно заряженного атомного ядра электроны стремятся занять ближайшие к ядру уровни с минимальным значением энергии. В результате нижние энергетические уровни оказываются заполненными электронами, а верхние уровни - свободными. Электрон в атоме может перейти с одного энергетического уровня W1 на другой энергетический уровень W2, но только "скачком" и только на свободный уровень. Для этого электрону необходимо сообщить дополнительную порцию или квант энергии W=W2-W1. Если электрон перемещается под действием электрического поля, т.е. проходит электрический ток, то при этом изменяется энергия W электрона. На энергетической диаграмме это отразится в перемещении электрона на близлежащие свободные энергетические уровни. Если таких уровней нет, то электрон не сможет изменить свою энергию, т.е. не сможет принять участие в создании электропроводности.
При сближении атомов и образовании кристаллической решетки из N атомов электроны, находящиеся на внешних валентных оболочках отдельных атомов, сближаются настолько, что на одном энергетическом уровне должно было бы оказаться более двух электронов. Но этого не происходит, т.к. отдельные энергетические уровни расщепляются на N подуровней, образуя энергетические зоны. При этом образуется валентная зона, заполненная валентными электронами и свободная зона - зона проводимости, в которую могут переходить электроны, получив дополнительную энергию извне.
Перейти в зону проводимости могут электроны верхних энергетических уровней валентной зоны. Электроны, находящиеся на нижних энергетических уровнях валентной зоны, перейти в зону проводимости не могут, т.к. для этого нужна очень большая энергия, поэтому они не участвуют в явлении электропроводности. В кристаллических решетках различных веществ валентная зона и зона проводимости могут примыкать вплотную друг к другу, могут даже перекрываться, а могут значительно отстоять друг от друга. Тогда валентную зону проводимости разделяет запрещенная зона, в которой электроны находиться не могут. В зависимости от величины запрещенной зоны резко изменяются многие параметры веществ и прежде всего электропроводность. Если запрещенная зона равна или близка к нулю, то электроны за счет собственной тепловой энергии могут перейти на свободные уровни и увеличить проводимость вещества. Вещества с такой структурой энергетических зон относят к проводникам. Типичные проводники-металлы. Если величина запрещенной зоны превышает несколько электрон-вольт, то для перевода электронов из валентной зоны в зону проводимости придется затратить значительную энергию, способную разрушить структуру вещества. (1 электрон-вольт - энергия электрона, полученная им при перемещении между двумя точками эл.поля с разностью потенциалов 1В). Такие вещества называются диэлектриками. Диэлектрики имеют высокое удельное сопротивление. Промежуточное положение по ширине запрещенной зоны занимают полупроводники. Величина запрещенной зоны 0,1-3 ЭВ (кремний, германий и др.). В полупроводниках можно легко перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости за счет внешней энергии (например, повысить температуру).
Процесс намагничивания. Магнитная проницаемость и её зависимость от напряжённости внешнего поля. Намагничивание, процессы, протекающие в ферромагнетике при действии на него внешним магнитным полем и приводящие к возрастанию намагниченности ферромагнетика в направлении поля. В состоянии полного размагничивания ферромагнитный образец состоит из небольших областей (доменов, объёмом 10-9—10-6 см3, иногда до 10-3 см3), каждая из которых намагничена до насыщения Js, но при этом векторы самопроизвольной намагниченности доменов Js располагаются так, что суммарный магнитный момент образца J = 0. Н. состоит в переориентации векторов намагниченности доменов в направлении приложенного поля; включает процессы смещения, вращения и парапроцесс. Процесс смещения в многодоменном ферромагнетике заключается в перемещении границ между доменами; объём доменов, векторы Js которых составляют наименьший угол с направлением напряжённости магнитного поля Н, при этом увеличивается за счёт соседних доменов с энергетически менее выгодной ориентацией Js относительно поля. При своём смещении границы доменов могут менять форму, размеры и собственную энергию. Эти факторы в одних случаях способствуют, в других препятствуют процессу смещения. Обычно задержка смещения (и Н.) происходит при встрече границы с какими-либо неоднородностями структуры ферромагнетика (атомами примесей, дислокациями, микротрещинами и др.). Для возобновления смещения необходимо вновь изменять Н (либо температуру или давление).
В технике используется несколько десятков видов магнитной прони- цаемости в зависимости от конкретных применений магнитного материала. Магнитная индукция и напряженность поля в изотропной среде связаны простым соотношением В=µаН, где µа - абсолютная магнитная проницаемость, характеризующая магнитные свойства среды. Сравнивая магнитное поле тока в проводе, расположенном в данной среде и в вакууме, установили, что в зависимости от свойств среды (мате- риала) поле получается более интенсивным, чем в вакууме (парамагнитные материалы), или наоборот, менее интенсивным (диамагнитные материалы). Таким образом, интенсивность магнитного поля, т.е. индукция В, зависит от среды, в которой существует поле. Абсолютная магнитная проницаемость вакуума называется магнитной постоянной µ0 . В системе СИ для нее принято значение µ0 =4π⋅10−7 Ом•с/м.
Абсолютную магнитную проницаемость различных материалов и сред сравнивают с магнитной постоянной. Отношение абсолютной магнитной проницаемости какого-либо материала к магнитной постоянной называется магнитной проницаемостью µ (или относительной магнитной проницаемо- стью), так что µ=µа /µ0 . Магнитная проницаемость – отвлеченное число. Для диамагнитных материалов и сред µ<1, например, для меди µ=0,999995. Для парамагнит- ных материалов μ>1, например для воздуха μ=1,0000031. При технических расчетах магнитная проницаемость диамагнитных и парамагнитных мате- риалов и сред принимается равной единице. У ферромагнитных материалов, играющих исключительную роль в электротехнике, магнитная проницаемость достигает десятков тысяч и зави- сит от магнитных свойств материала, температуры, интенсивности магнит- ного поля, т.е. величины индукции или от величины напряженности магнит- ного поля. Зависимость μ =F(H)показана на рис.1 .
Рис.1 Зависимость магнитной проницаемости µ от напряженности магнитного поля Н
Зависимость µ=F(T) . Характер этой зависимости различен в слабых, средних и сильных полях. Для µНАЧ при ТК наблюдается четко выраженный максимум, сглаживающийся при увеличении напряженности поля на рисун- ке 5.3. Возрастание µНАЧ объясняется тем, что при нагревании облегчается смещение доменных границ и поворот векторов намагниченности доменов. Главным образом из-за уменьшения констант магнитострикции и магнитной анизотропии. Уменьшение µНАЧ при высоких температурах связывается с резким уменьшением спонтанной намагниченности доменов.
