Задание 1.1. Найти значений С1, С2, С3, С4, определяемые выражениями: С1 = А+В, С2 = А-В, С3 = В- А+, С4 =- А -В, где, согласно варианту, А=-3927, В+1184. При выполнении вычислении использовать двоично-десятичный обратный код.
Решение Представим числа A, -A, B, -B в обратном коде. Если число отрицательное в знаковый разряд минус, все остальные разряды инвертируются. Если число положительное в знаковые разряд ноль, остальные такие же, как в прямом коде.
Задание 1.2. Выполнить операцию сложения над числами А и В, представленными с плавающей точкой. А {ап = -2 (порядок А), ам = -0.56 (мантисса А)}; В{bп = 0 (порядок B), bм = -0.51 (мантисса B)}. Использовать двоичный дополнительный код. При выполнении задания порядки и мантиссы операндов А и В необходимо представить в двоичной системе счисления и сформировать для них прямые коды. Разрядность модуля порядка должна быть равна 3, разрядность модуля мантиссы - 6 . Результат (порядок и мантисса) должен быть представлен в прямом коде в нормализованной форме. Решение. Представим мантиссу и порядок чисел Аи В в двоичном прямом и дополнительном коде. ап = -2 [ап]пк=1.010 [а]дк=1.110 [-а]дк=0.010 ам = - 056 Мантисса А в двоичном виде: 2|56 1|12 0|24 0|48 0|96 1|92 1|84 [aм]пк=0.100011 bп = +2 [b]пк=0.010 [b]дк=0.010 bм = -0.51 Мантисса В в двоичном виде: 2|51 1|02 0|04 0|08 0|16 0|32 0|64 [bм]пк=1.100000
Перед сложением производится выравнивание порядков. Число с меньшим порядком преобразуется в число с порядком, равным порядку другого числа(меньший порядок «приводится» к большему). Число разрядов, на которое необходимо сдвинуть А вправо: 0.000[b]дк +0.010 [-а]дк 0.010 2 [bм]пк=1.10000000 [bм]дк=1.10000000 [aм]пк=1. 00100011 [aм]дк=1. 11011101
Далее производится сложение, как над числами с фиксированной запятой. 1.11011101 1.10000000 11.01011101 [См]дк 1.10100011 [См*]пк [Сп]пк=0.000
Округляем модуль мантиссы до 6 знаков См=1.101001
Результат вычисления в нормализованной форме: Мантисса-1. 101001, порядок-0.000 Задание 2.1 Построить цифровой автомат Мили для ГСА, приведенной на рисунке 2.1, используя RS-триггер.
Рисунок 2.1.-Исходная ГСА для задания 2.1
Решение. Формируем граф автомата Мили следующим образом: объединяются операционные вершины ГСА, для которых имеет место однозначная связь по входу и выходу, при условии, что результат выполнения микрооперации в предыдущей вершине не используется при выполнении микрооперации в последующей вершине; устраняются замкнутые пути из одной логической вершины ГСА в другую логическую вершину, минуя операторные вершины, посредством введения в этот путь пустой операторной вершины; во множество вершин графа автомата Мили включают начальную и конечную вершины ГСА; кроме того в качестве вершин графа автомата рассматриваются выходы операционных вершин ГСА (если выходы операционных вершин сходятся, то они рассматриваются как одна вершина графа цифрового автомата). Результат приведен на рисунке 2.2
Рисунок 2.2
Объединенной кодированной таблицы переходов и выходов цифрового автомата составляется на основе всех существующих путей из вершин графа автомата. В таблице 2.1 приведена объединенной кодированной таблицы переходов и выходов для графа автомата Мили.
Таблица 2.1 N Начало пути Конец пути логическое вых. Упр.памятью
При формировании этой таблицы использовалась кодировка состояний цифрового автомата двоичными эквивалентами их индексов. В качестве элемента памяти использован RS-триггер. Таблица переходов RS-тригера приведена в таблице 2.2.
После записи дизъюнктивной логической функций для выходных сигналов и сигналов управления разрядами памяти в скобках приведен перечень кодов используемых в этом выражении конъюнкций. В качестве этих кодов использованы номера строк в таблице, в которых отражается соответствующий путь. На рисунке 2.3 приведена логическая схема, реализующая цифровой автомат, заданный графом на рисунке 2.2. На вход схемы поступают проверяемые условия х3, х2, х7. Обратные значения этих условий формируются с помощью трех схем НЕ. На схеме каждый выход конъюнктивной части ПЛМ (горизонтальные линии) помечен кодом конъюнкции (номером строки в таблице), формируемой на этом выходе. Выходом схемы является множество сигналы микроопераций у1, у31, у11, у20, у9, у12, у21, у15, у4, ук.
Рисунок 2.3.- Схема автомата Мили.
Задание 2.2
Написать микропрограмму, соответствующую ГСА приведенной на рисунке 2.4. В каждом адресе запоминающего устройства может храниться 16 бит информации. Обозначение ук соответствует микрооперации, обозначающей последнюю микрокоманду в микропрограмме. Управления объект, характеризуется следующими параметрами: множество проверяемых условий X ={x1,x1, .. x31.}; множество выполняемых микроопераций Y ={y1,y2, .. y30, yк} (yк- микрооперация , означающая последнюю микрокоманду микропрограммы); ёмкость памяти для записи микропрограмм Vзу= 1000 байт; длина ячейки памяти L = 16 бит; начальный адрес размещения составляемой микропрограммы в памяти Ан=530.
Рисунок 2.4.-Исходная ГСА для задания 2.2. Решение Исходя из характеристик управляемого объекта, следует: длина поля для кодирования микроопераций равна к=5, так как количество выполняемых в объекте микроопераций равно 31 (31 < 25); длина поля для кодирования условий равна р=5, так как количество проверяемых условий в управляемом объекте равно 25 (25 <25); длина кода адреса равна р=10, так как количеству адресов в памяти, учитывая, что длина адресуемой ячейки равна 16 бит, т.е. двум байтам, равно (1000=<210);. Таким образом, формат микрокоманд для данного управляемого объекта имеет вид, приведенный на рисунке 2.5.
Рисунок 2.5 Формат операционной микрокоманды (МКО) имеет длину 16 бит и включает: поле типа микрокоманды (Т), имеющее длину в один бит и занимающее 0-ой разряд микрокоманды; в этом поле для данного типа микрокоманды записано значение «1»; поле первой микрооперации (Y1), которое занимает разряды с 1-го по 5; поле второй микрооперации (Y2), которое занимает разряды с 6-го по 10; поле микрооперации ук, которое используется только в последней микрокоманде для указания завершения выполнения микропрограммы. Формат микрокоманды перехода (МКП) имеет длину 16 бит и включает: поле типа микрокоманды (Т), имеющее длину в один бит и занимающее 0-ой разряд микрокоманды; в этом поле для данного типа микрокоманды записано значение «0»; поле проверяемого условия (Х), которое занимает разряды с 1-го по 5; поле адреса (А), которое занимает разряды с 6-го по 15; поле модификатора дисциплины перехода не используется. адрес следующей микрокоманды Ас формируется как: Ат + 1, если хi =1; Ас = А, если хi =0,
А - адрес перехода, располагаемый в одноименном поле выполняемой микрокоманды перехода.
Микропрограмма, реализующая приведенную ГСА, имеет вид, приведенный в таблице 2.3.
Таблица 2.3. N пп N вер. Адрес расположения микрокоманды в ЗУ Код микрокоманды Комментарии
В приведенной таблице: в первой, самой левой, колонке фиксируется номер строки; в первой графе (помечена «1») приводится номер вершины, реализуемой микрокомандой этой строки; во второй графе указан адрес расположения данной микрокоманды в запоминающем устройстве; в третьей графе располагается код микрокоманд; в четвертой графе указаны номера вершин (вершина-ссылка), адреса которых указываются в соответствующей команде перехода.
