Задача 1 Необходимо рассчитать винтовую цилиндрическую пружину растяжения для зубчатого колеса с выборкой мертвого хода. Зубчатое колесо является выходной ступенью одноступенчатой зубчатой передачи. Исходные данные для расчета пружины: Номер варианта Мощность на входе Pвх, Вт Скорость на выходе пвых, об/мин Передаточное отно¬шение, i12 42 18 200 7,3 Примечания: 1. Расстояние от оси зубчатого колеса до центральной оси пружины принять равным 2/3 радиуса делительной окружности колеса. 2. Смещение частей составного колеса при совмещении с сопряженным колесом принять равным 3 шагам зубчатого колеса. 3. Число зубьев для входного зубчатого колеса (шестерни) принять равным 20. 4. Для вариантов 34-50 значение модуля зацепления принять равным 0,8 мм, а коэффициента полезного действия - 0,93.
Решение Предварительный расчет параметров зубчатой передачи 1. Определяем частоту вращения ведущего колеса
Откуда
2. Находим угловую скорость вращения ведущего колеса
3. Определим делительный диаметр ведущего колеса, число зубьев которого принимаем z1 = 20 d1 = m∙zвых = 0,8∙20 = 16 мм. 4. Вычисляем вращающий момент на ведущем колесе
5. Тогда вращающий момент на ведомом колесе будет равен
6. Делительный диаметр ведомого колеса d2 = d1∙i12 = 16∙7,3 = 116,8 мм. 7. Находим окружную силу, действующую в зацеплении
8. Расстояние от оси зубчатого колеса до центральной оси пружины согласно условию задачи:
Тогда сила, действующая на пружину, будет равна
9. Находим смещение частей составного колеса при совмещении с со¬пряженным колесом ∆х = 3∙p = 3∙π∙m = 3∙3,14∙1 = 9,42 мм. Тогда величина растяжения пружины будет равна
Расчет пружины Расчет пружины производим по методике, изложенной в учебнике [2, С.259...261]. Назначаем материал пружины - сталь 65Г, модуль упругости G = 7,85 -104 МПа, максимальные касательные напряжения при кручении τadm = 960 МПа (согласно ГОСТ 13764-86). Из предыдущих расчетов имеем: максимальная нагрузка Fmax = Fp = 20,8 Н; рабочая деформация fp = ∆xp = 6,28 мм = 0,00628 м. 1. Выбираем индекс пружины с = 6. Находим коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений на поверхности витка
2. Определяем диаметр проволоки
Согласно ГОСТ 9389-75 принимаем d = 0,7 мм. Средний диаметр пружины Dcp = c∙d = 6 • 0,7 = 4,2 мм. Наружный диаметр пружины D = Dcp + d = 4,2 + 0,7 = 4,9 мм. 3. Определяем коэффициент жесткости пружины
4. Рассчитываем число витков пружины по формуле
Принимаем i = 10. 5. Определяем в недеформированном состоянии длину пружины H = i∙d+hз = 10∙0,7+5 = 12 мм, где hз = 5 мм - длина зацепов для крепления пружины растяжения. 6. Находим угол подъема витков пружины
Задача 2 Тип 2. Рассчитать болты, скрепляющие зубчатое колесо с барабаном лебедки (см. рисунок 1, схема 2). Расчет вести в двух вариантах: а) болты поставлены с зазором; б) болты поставлены без зазора. Грузоподъемность лебедки F и диаметры D1 и D2 заданы в таблице 3. Материал барабана чугун, материал колеса сталь 35. Числом болтов задаться. Исходные данные: Вариант 4. F = 24 кН; D1 = 250 мм; D2 = 400 мм;
Решение Определяем силу, действующую на болты из условия равновесия соединения барабана и зубчатого колеса ∑М = 0,
откуда получим
где F1 – сила действующая на все болты. а) Болты поставлены с зазором и затянуты так, чтобы сила трения обеспечила нормальную работу без относительного смещения деталей:
где kзап = 1,2 – коэффициент запаса против сдвига; f = 0,14 – коэффициент трения для стальных и чугунных поверхностей без смазки. Исходя из условия прочности находим минимальную площадь болта Аmin
Где , предел текучести 225МПа, [n] = 2. Примем количество болтов z = 6, тогда диаметр болтов – d = 8 мм (М8). б) Болты поставлены без зазора работают на срез и на смятие. Условие прочности на срез:
Откуда находим
Где , количество болтов z = 6, примем диаметр болтов – d = 8 мм (М8). Для условия прочности на смятие принимаем σвр=147 Н/мм2,
