Порог чувствительности цифровых приемных модулей определяется через общий шумовой ток , который необходимо определить схемы приемного оптического модуля.
На рис. 1 показаны упрощенная эквивалентная схема приёмного модуля; здесь Rн – сопротивление нагрузки фотодиода. Тепловой шум, обусловленный сопротивлением Rм равен:
k – постоянная Больцмана Т – температура В – скорость передачи In2 – интеграл Персоника, зависящий от передаточной характеристики цепи. В случае прямоугольных входных импульсов длительностью 1/В и выходных импульсов в форме «приподнятого косинуса» In2=0,55.
Вторым источником шума в усилителях является дробовой шум, обусловленный током утечки Iут – если используется полярный транзистор и током базы Iб – если используется биполярный транзистор на входе. Общий входной ток можно представить в виде (учитывая =50 нА):
– сумма тока утечки затвора полевого транзистора и других шунтирующих источников тока – темновой ток p-i-n-фотодиода.
На выходе транзистора существует еще одна составляющая шумового тока. Приводя этот ток к входу, получим ЭДС шума в единичной полосе для полевого транзистора:
– шум-фактор полевого транзистора – его крутизна в рабочей точке С помощью выражений для полной проводимости и э. д. с. шума можно записать выражение для генератора шумового тока канала:
– интеграл Персоника, зависящий от частотной характеристики линейного канала приемного модуля. Для прямоугольных входных импульсов и выходных импульсов в форме приподнятого косинуса значение интеграла равно 0,085.
Полный шумовой ток усилителя равен сумме вышеуказанных составляющих шумовых токов:
В реальных системах форма входных импульсов может быть непрямоугольная. В этом случае интегралы Персоника (In1, In2, In3) необходимо определять с учетом низкого быстродействия системы (влияния дисперсии ВС, сильного интегрирования во входных цепях ПРОМ). Влияние низкого быстродействия системы на порог чувствительности можно качественно оценить, если входной импульс считать экспоненциальным, а непрямоугольным, как это делалось раньше. Используя такую форму выходных импульсов, можно оценить интегралы Персоника, а затем определить шум приемного модуля. Результаты вычисления интегралов In1, In2, In3 показаны на рис. 2, где α и β - коэффициенты заполнения тактового интервала на входе и выходе ПРОМ. Там же представлен еще один параметр – сумма ∑1, с помощью которого рассчитывается постоянная составляющая дробового шума, возникающая за счет попадания «хвостов» ранее переданных импульсов в рассматриваемый временной интервал передачи текущего символа. Эта составляющая шума существует только при межсимвольной интерференции и, описывается выражением:
Таким образом, при межсимвольной интерференции в уравнение для общего шума необходимо ввести дополнительную составляющую (9). В уравнении представляет собой максимальное значение сигнального фототока при передаче паузы или маркера, поэтому оно соответствует наихудшему случаю для шума , т. е. предполагается, что во все предыдущие интервалы времени передавались максимальные уровни сигналов. Для прямоугольных импульсов Σ1≈In1≈0,5 и составляющая отсутствует. Согласно рис. 2, интегралы In1, In2, In3 сильно зависят от постоянной спада αи. Если для импульсов, передаваемых по длинной линии со слабой дисперсией, положить αи= 0,8, то интегралы будут равны In2≈1,0 и In3≈0,18. Эти значения интегралов примерно в два раза выше, чем в случае прямоугольных входных импульсов, и могут привести к значительному ухудшению порога чувствительности приемных модулей.
Рисунок 2 – а-в интегралы Персоника, г – сумма для семейства экспоненциальных входных импульсов
Чувствительность приёмного оптического модуля с ЛФД При среднем коэффициенте умножения М среднеквадратичные значения шумовых токов при приеме маркера и паузы равны соответственно:
где В – скорость передачи, In1 – интеграл Персоника и F – шум-фактор умножения. Второе слагаемое в правой части уравнений представляет собой дробовой шум, обусловленный умножением сигнального фототока. В общем случае порог чувствительности приемного модуля с ЛФД определяется следующим выражением:
где
При идеальном коэффициенте затухания (γ=0) уравнение упрощается:
При коэффициенте умножение М=1 первый член уравнения пренебрежимо мал и уравнение принимает вид уравнения для приемного модуля на основе p-i-n-фотодиода.
При анализе уравнения шум-фактор умножения определяется выражением:
где k – отношение коэффициентов ударной ионизации носителей заряда, причем k≤1, x- дополнительный коэффициент (0,5<х<1): для Si фотодиодов х=0,5, для Ge фотодиодов х=1. Так как шум-фактор увеличивается с увеличением M, из уравнения следует, что порог чувствительности приемного модуля, т.е. минимально детектируемая мощность, уменьшается обратно пропорционально коэффициенту М только при достаточно малых значениях этого коэффициента. Увеличение коэффициента М приводит к возрастанию шум-фактора и, соответственно, второго члена в выражении для порога ЛФД Р . Когда М=Мопт (где Мопт – оптимальное значение коэффициента лавинного умножения), величина ЛФД Р минимальна и порог чувствительности приемного модуля достигает своего минимального (наилучшего) значения для отношения k(х) и уровня шума усилителя. Дисперсия σ и сигнал S определяются соответствующими значениями токов на входе приемного модуля. Поэтому
– среднеквадратичное значение шумового тока приемного модуля с ЛФД. Здесь мы предположили, что шумовой ток для маркера и паузы одинаков в приемном модуле с ЛФД. Для высокого уровня освещенности это предположение может не выполняться из-за дополнительного дробового шума фототока при приеме маркера. Тем не менее, поскольку нас интересует только предельный порог чувствительности приемных модулей при малом уровне освещенности, предположение вносит пренебрежимо малую ошибку в расчеты. Ток сигнала S можно выразить через величину детектируемой оптической мощности при передаче единицы
или
h – постоянная Планка ν - частота оптической несущей e – заряд электрона Мощность P, полученная приемным модулем, соотносится со средней мощностью P , падающей на приемный модуль, следующим образом:
– преобразование приемным модулем падающей оптической энергии в ток сигнала, включающая в себя как квантовую эффективность фотоприемника, так и эффективность оптического соединения ρ1 – вероятность принятия маркера в заданном интервале времени Для большинства импульсных кодов ρ1 =1/2 , поэтому можно записать для чувствительности оптического приемника с ЛФД:
Уточним чувствительность относительно мВт:
Задача №2. Рассчитать длину регенерационного участка волоконно-оптической системы передачи информации по энергетическому потенциалу системы L3 и по дисперсии в волоконных световодах. Длина РУ будет равна наименьшему значению. Исходные данные: Тип источника излучения – СЛД Ширина спектра излучения Тип волоконного световода – Г (градиентный) Скорость передачи информации – 34 Мбит/с Параметр G источника излучения 5 Среднее поперечное смещение в соединителях Среднее угловое смещение в соединителях Тип фотодетектора – ЛФД Строительная длина кабеля – Потери на соединение световод – фотодетектор Энергетический запас системы – Длина волны источника излучения Диаметр сердцевины световода Числовая апертура Показатель преломления сердцевины Разность показателей преломления сердцевины и оболочки Потери на разъёмных соединениях Решение: Дисперсионные искажения волоконно-оптического кабеля В предельном идеализированном случае по волоконному световоду возможна организация огромного числа каналов на большие расстояния, но фактически имеются значительные ограничения. Это связано с тем, что сигнал на вход приемного устройства приходит искаженным, и чем длинее линия, тем более искажается передаваемый сигнал. Данное явление носит название дисперсии и обусловлено различием времени распространения различных мод в ВС и наличием зависимости показателя преломления от длины волны. Дисперсия приводит к увеличению длительности импульса при прохождении его по оптическому кабелю. Дисперсия из-за существования большого количества мод называется модовой. Дисперсия вследствие второго явления носит название хроматической (τx) и делится на материальную (τмат) и волноводную τвол. Волноводная дисперсия характеризуется зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны, материальная – зависимостью показателя преломления от длины волны. Результирующее значение уширения импульсов
Модовая дисперсия зависит от профиля показателя преломления и определяется следующим выражением на единицу длины:
С – скорость света; n1 – показатель преломления сердцевины q – коэффициент, определяющий профиль показателя преломления – относительная разность показателей преломления сердцевины (n1) и оболочки (n2 )
N1,N2 – групповые показатели преломления сердцевины и оболочки соответственно Удельная материальная дисперсия равна:
Хроматическая дисперсия определяется выражением
Расчет LD по дисперсионным искажениям Длина регенерационного участка по допустимым, дисперсионным искажениям определяется выражением
B – линейная скорость передачи B’=B•k к – коэффициент, учитывающий увеличение скорости в результате перекодирования в линейном кодере. Например, при применении кода 5В6В k = 6/5.
Расчет LЗ по затуханию Общее затухание регенерационного участка ВОЛС составляет: α_э=10lg P_пер/P=p_пер-p_пр=10lg P_пер/P_пр = =αL_з+α_i N_нс+α_p N_pc+α_(и-вс)+α_(вс-пр)+Э где Pпер,pпер - мощность и уровень мощности излучения источника Pпр, рпр- мощность и уровень мощности принимаемого оптического сигнала L3 – длина регенерационного участка, определяемая потерями в оптическом тракте α – коэффициент затухания ОК Nнс , Nрс - число неразъемных и разъемных соединениях (Npc не менее 4) на участке αi αрс - потери в неразъемном и разъемном соединениях (αрс ~ 0,5) дБ Э - энергетический запас системы Уровень мощности излучения источника определяется мощностью и направленностью излучения источника, типом ОВ и наличием согласующего оптического устройства между источником и ОВ:
Уровень мощности сигнала на входе фотодетектора определяется в зависимости от скорости передачи информации В (в Мбит/с) и типа фотодетектора (P1N или ЛФД) по формуле:
Для расчета длины регенерационного участка по потерям в линейном тракте представим формулу для общего затухания в виде L_э=(Р_пер-Р_пр-α_рс N_рс+α_i-α_(и-вс)-α_(вс-пр)-Э)/(α+α_i/L_сд ) Затухание в соединениях:
Затухание за счёт френелевского рассеяния:
n1, n0 - показатели преломления сердцевины ВС и заполнения между торцами соединяемых волокон Относительная разность показателей преломления сердцевины и оболочки:
Потери на соединениях для градиентного ВС:
n1 - показатель преломления сердцевины n0 - показатель преломления среды между соединяемыми волокнами а - радиус ВС d - осевое смещение
L_э=(-10-(-43,2)-5,0*4+3,809-0,5-1,2-6)/(2+3,809/3,6)=3,0 км Здесь учтено, что число неразъемных плоских соединителей на регенерационном участке N_нс=L_3/L_сд -1 LСД – строительная длина оптического кабеля Сравнивая и , необходимо определить длину регенерационного участка. , следовательно, длина регенерационного участка будет равна меньшему значению – 3,0 км.
12. ПОМ для аналоговых ОСП.
Оптические передатчики и приемники ОСП выполняются в виде модулей, в состав которых входят источники и приемники оптического излучения и электронные схемы обработки электрических сигналов. К источникам оптического излучения предъявляются следующие требования: длина волны излучения должна совпадать с одним из минимумов спектральных потерь оптических волокон; конструкция источника должна обеспечивать достаточно высокую мощность выходного излучения и эффективный ввод его в оптическое волокно; источник должен иметь высокую надежность и большой срок службы; габаритные размеры, масса и потребляе¬мая мощность должны быть минимальными; простота технологии должна обеспечивать невысокую стоимость и высокую воспроиз-водимость характеристик. Известны три класса источников оптического излучения для ОСП: пленарные полупроводниковые, волоконные и объемные микрооптические (микролазеры). Все они в той или иной мере удовлетворяют изложенным выше требованиям, однако только иланарные полупроводниковые источники — светоизлучающие (СИД) и лазерные диоды (ЛД)—широко используются в реальных системах. Они работают в диапазоне волн 0,8... 1,6 мкм, который характеризуется минимальными потерями в ОВ, и позво¬ляют вводить в волокно достаточно большую мощность (0,05... ...2 мВт), В СИД оптическое излучение происходит в результате спонтанной эмиссии, когда к области р—n-перехода в полупроводниковом материале с прямыми переходами приложено положитель¬ное смещение. Спонтанное оптическое излучение возникает при переходе любого электрона с одного энергетического уровня на другой. Частота излучения fопределяется разностью энергетиче¬ских уровней Eq, т. е. шириной запрещенной энергетической зоны f = c/ λ = Eq/h, где h — постоянная Планка; с — скорость света в вакууме. Поскольку время перехода всех электронов с одного энергетического уровня на другой не совпадает, то происходит наложение излучения и возникают оптические волны с неодинаковой ампли¬тудой и фазой, а вследствие этого наблюдается неоднородность и по частоте. Кроме того, мельчайшие колебания энергии Еq также влияют на частотный разброс излучения. Эти флуктуации приводят к тому, что спектр излучения приобретает некоторую ширину ∆ f (рис. 1). Значение ∆ f используется как параметр, характеризующий монохроматичность источника излучения. Спонтанное излучение обладает низкой монохроматичностью (некогерентное излучение). Основными характеристиками источников излучения наряду с шириной спектра излучения являются ватт-амперная характеристика, максимальное значение частоты модуляции, срок службы и надежность.
Рисунок 1 – Спектр излучения СИД
Рисунок 2 – Зависимость мощности излучения от тока инжекции для СИД с поверхностным излучением (1) и торцевого типа (2)
Рисунок 3 –Спектральное распределение излучения СИД с поверхностным излучением при λ=0,85 мкм (а) и торцевого типа при λ=1,3 мкм (б)
Рисунок 4 – Зависимость мощности излучения ПЛ от тока накачки (ватт-амперная характеристика) при различных значениях температуры
Зависимость мощности излучения от тока инжекции (накачки) показана на рис. 2. Особенностью этих характеристик яв¬ляется практически линейная зависимость P = f(Iи).Это позволяет использовать аналоговые системы передачи для модуляции оп¬тического излучения. На рис. 3 приводится спектральное распределение излучения СИД. Как правило, линия излучения для СИД с поверхностным излучением имеет примерно гауссовскую форму с шириной до 0,04 мкм при λ= 0,85 мкм, а для СИД торцевого типа ∆λ≤0,09 мкм при λ=1,3 мкм. Максимальная частота модуляции fmax = 1/(2πτиηвн), где ηвн — внутренняя квантовая эффективность материала полупроводника; τи — время жизни неосновных носителей, обусловленное излучательными переходами. По возможности необходимо уменьшить излучательное время жизни τи. При этом возрастает как значение ηвн на низких частотах модуляции, так и высокочастотная граница. Уменьшить зна¬чение ηвн можно увеличением степени легирования и уровня инжекции. Так, в СИД торцевого типа удается получить в 4 раза большую полосу модуляции (100 МГц) по сравнению с СИД с поверхностным излучением без снижения квантовой эффективно¬сти. Всем параметрам СИД присуща деградация — постепенное уменьшение мощности излучения при длительной эксплуатации. Эмпирически установлено, что после некоторого начального пе¬риода «приработки» изменение мощности подчиняется обычному экспоненциальному закону Р(t)=P(0)e-t/сл, где tсл=AI-mиe-ε сл(КТ) — срок службы (деградации) СИД. Здесь А и т — константы, определяемые материалом и конструкцией СИД. Обычно m ≈1...... 2 и растет с увеличением тока Iи. Активационная энергия εсл такова, что при возрастании температуры на 10...20°С tcll снижается вдвое. Для использования в ВОСП срок службы СИД должен составлять 10° ч для наземных и 106 ч для подводных оптических кабелей. Полупроводниковые лазерные диоды являются когерентными источниками света. В основе их работы лежит спонтанное излучение полупроводника, охваченное объемным резонатором. Умень¬шение плотности тока и улучшение других характеристик достиг¬нуто за счет использования многослойных полупроводников- гетероструктур с односторонним (ОГС) и двусторонним (ДГС) ограничением, в которых удается снизить величину Iп до 1 ... 2 А/см2. Если увеличить ток накачки в ЛД с ОГС или ДГС с широким контактом по всей поверхности, то генерация сначала возникает в малой области шириной 3...5 мкм. По мере увеличения тока «загораются» все больше таких областей, каждая из которых является как бы самостоятельно генерирующей. Это приводит к увеличению шума, расходимости и нестабильности излучения. На практике желательно иметь один канал генерации. Этого можно добиться ограничением активной области узкой полоской вдоль резонатора. Такие лазерные диоды называются лазера¬ми с полосковой геометрией. В них Iп уменьшается до 500 мА/см2, излучающую поверхность можно изготовить до размеров, обеспечивающих эффективный ввод излучения в оптическое волокно с малой числовой апертурой NA, и повысить стабильность излучения. К числу основных характеристик лазерных диодов, определяю¬щих возможность их использования в системах связи и передачи информации, относятся: мощность излучения и ее зависимость от тока накачки, диаграмма направленности излучения, спектр излучения и срок службы. При малых токах накачки (рис. 4) происходит спонтанная излучательная рекомбинация и наблюдается спонтанное излучение. Когда потери в структуре становятся сравнимы с усилением, наступает лазерный эффект, генерируемая оптическая мощность резко возрастает, наблюдается вынужденное излучение. Как вид¬но, ватт-амперная характеристика существенно нелинейна. По этой причине модуляция выходного излучения с помощью изменения аналоговым сигналом тока инжекции лазера без применения спе¬циальных мер линеаризации ватт-амперной характеристики практически не используется. Обычно применяют импульсные методы модуляции тока инжекции и соответственно выходной оптической мощности лазера. Отметим еще одну существенную особенность, присущую ЛД; при изменении температуры окружающей среды происходит сдвиг ватт-амперной характеристики. Это приводит к изменению порогового тока и выходной мощности. Для устранения этого недостатка используются электрические схемы компенсации, а также схемы термокомпенсации, управляющие работой микрохолодильника.
Рисунок 5 – Диаграмма направленности излучения ЛД в плоскости, параллельной переходу, и в перпендикулярной плоскости (а) и зависимость излучаемой мощности от угла во взаимно перпендикулярных направлениях (б)
Рисунок 6 – Нормированный спектр излучения ЛД
Диаграмма излучения лазера несимметрична. Ее ширина, измеряемая на уровне половинной мощности, менее 20° в плоскости, параллельной переходу, и более 40° в перпендикулярной плоскости (рис. 5, а). Как видно, диаграмма направленности имеет форму эллиптического конуса. Достаточно большая расходимость генерируемого излучения препятствует ее эффективному вводу в волокно с малой числовой апертурой, требуя применения специальных согласующих устройств. Спектр излучения ЛД (рис. 6) является дискретным, ширина линии излучения одной моды, как правило, не превышает 0,01 нм. Несмотря на использование полосковой геометрии, число генерируемых мод все-таки достаточно велико. Для селекции мод применяют специальные меры. Источники излучения, способные излучать одну моду, получили название лазеров с распределенной обратной связью — РОС (DFB) и с распределенным брегговским отражением — РБО (DBR). Передающий оптический модуль (ПОМ) конструктивно состоит из оптической головки и электронной схемы, основным назначением которой является модуляция излучаемого света. В оптической головке с СИД размещаются диод и модулятор, а в головке с ЛД — лазер, модулятор, фотодиод обратной связи и электронная схема, с помощью которой стабилизируется режим работы лазера. Одна из основных задач, которую необходимо решать при разработке ПОМ, — стабилизация выходной мощности полу¬проводниковых лазеров. Светоизлучающий диод установлен на теплоотводящем радиаторе (рис. 7), излучение выводится из оптической головки наружу через отрезок оптического волокна, к которому, в свою очередь, присоединяется внешнее оптическое волокно. Модулятор смонтирован в общем корпусе с оптической головкой и представляет собой микроэлектронную схему (преобразователь «напряжение - код»), управляющую током в цепи питания светодиода.
Рисунок 7 – Схема простейшего оптического модуля с СИД
Рисунок 8 – Зависимость квантовой эффективности для германиевого и кремниевого фотодиодов от длины волны
Литература 1. Алишев Я. В. Многоканальные системы передачи оптического диапазона .- Мн.: Выш. шк., 1986.- 238 с. 2. Алишев Я.В., Урядов В.Н., Синкевич В.И. Проектирование оптических систем передачи.- Мн.: МРТИ, 1991.-96 с. 3. Корнейчук В.И., Панфилов И.П. Проектирование цифровых волоконно-оптических систем передачи.- Одесса, ОЭИС, 1987.- 54 с. 4. Андрушко Л.М. , Гроднев И.И., Панфилов И.П. Волоконно-оптические линии связи.- М.: Радио и связь, 1984,- 136 с. 5. Волоконно-оптические системы передачи / Бутусов М.М., Верник С.М., Галкин С.Л. и др.- М.: Радио и связь, 1992.- 416 с. 6. Оптические системы передачи. Учебник для вузов/Скворцов Б.В., Иванов В.И., Крухмалев В.В. и др. / Под ред. В.И. Иванова.- М.: Радио и связь, 1994.- 224 с. 7. О.К. Скляров Современные волоконно-оптические системы передачи - М.: Салон-Р, 2001г.-226с.
