Вариант №24. Задача №1. Рассчитать параметры полупроводникового лазера , – дифференциальный квантовый выход, ширину спектра излучения, – скорость модуляции. Построить ватт-амперную характеристику. Исходные данные:
Решение: Параметры полупроводникового лазера рассчитываются по следующим выражениям: , где – заряд электрона, – вероятность излучаемой рекомбинации, – коэффициент пропорциональности зависимости коэффициента усиления носителей, – толщина активной области, – ширина и длина активной j области, – коэффициент оптического ограничения, – концентрация носителей, при которой гасится поглощение между зонами и возникает усиление, – потери в активной среде, – коэффициентное отражение зеркал для полупроводникового лазера с резонатором Фабри-Перо, – показатели преломления активной, пассивной и внешней среды соответственно. Дифференциальный квантовый выход определяется выражением:
Ширина излучения спектра равна:
– длина волны, – ширина запрещённой зоны материала полупроводника. Максимальная скорость передачи, обеспечиваемая лазером, определяется частотой электронно-фотонного резонатора.
Задача №2.
Рассчитать потери в элементах волоконного тракта, потери в волноводном световоде, потери в разъемных и неразъемных соединениях, потери при соединении источника излучения и волоконного световода.
Тип источника излучения – СИД (светоизлучающий диод) Ширина спектра излучения Тип волоконного световода – МС (многомодовый световод со ступенчатым профилем показателя преломления сердцевины) Параметр G источника излучения 1 Среднее поперечное смещение в соединителях Среднее угловое смещение в соединителях Тип фотодетектора – PIN Длина волны источника излучения Диаметр сердцевины световода Числовая апертура Показатель преломления сердцевины Разность показателей преломления сердцевины и оболочки Потери на соединение световод – фотодетектор Потери на разъёмных соединениях Решение: Затухание в соединениях определяется следующим выражением : αi= αф+ αa+ αNa+ αd+ αD+ αθ+ αq, где αф - затухание из-за френелевского отражения; αa - затухание из-за различия радиусов соединяемых ВС; αNa - затухание из-за различия в значениях числовых апертур; αd - затухание из-за несоосности соединяемых ОВ; αD - затухание из-за зазора между ОВ; αθ - затухание из-за углового смещения; αq - затухание из-за различного профиля волокна. Соединение может быть разъемным и неразъемным (сварным). Неразъемные оптические соединения обеспечивают минимальный уровень оптических потерь в пределах 0,1...0,5 дБ в зависимости от типа волокна и технологии изготовления соединения. В этом случае затухание вследствие френелевского отражения и из-за зазора между волокнами равно нулю. Затухание из-за зазора между соединяемыми волокнами за малостью можно не учитывать также и в разъемных соединениях. Относительная разность показателей преломления сердцевины и оболочки:
Затухание за счёт френелевского рассеяния:
Потери на соединениях для ступенчатого ВС:
Затухание в соединениях:
Затухание при возбуждении ВС от источника излучения:
Затухание за счёт поглощения:
– тангенс угла диэлектрических потерь
Собственное затухание:
Задача №3. №5. Распространение гауссовых пучков в квадратичной среде.
Что произойдет, если направить гауссов пучок на линзу? Согласно классиче¬ским законам оптики, теоретически идеальная линза — это опти-ческая система, преобразующая одну сферическую волну в дру¬гую сферическую волну или (частный случай) плоскую волну в сферическую (рис. 3.1). Следовательно, идеальная линза представляет собой «устройство квадратичной задержки», та¬кое, что в каждой точке плоскости z = 0 формируемая ком¬плексная амплитуда приобретает фазовый множитель вида .
Величина fназывается фокусным расстоянием линзы.Знак зависит от типа рассматриваемой линзы: собирающая (+) или рассеивающая (-). Рассматриваемая линза идеальна в том плане, что: 1) она предполагается бесконечно тонкой; 2) она имеет бесконечно большую апертуру (ρ → ∞); 3) вносимый ею фазовый сдвигточно соответствует квадратичному закону,
Рисунок 3.1 – Идеальная линза как квадратичная линза задержки
Рисунок 3.2 – Фокусировка гауссова пучка
Рисунок 3.3 – Фокусировка гауссова пучка. Вверху — короткофокусная линза: дифракционное пятно мало, но велика расходимость. Внизу — длиннофокусная линза: расходимость мала, но пучок плохо сфокусирован.
т. е. является пара¬болическим (а не сферическим, что не одно и то же); 4) она однозначно характеризуется радиусом кривизны ±f, который приобретает прошедшая через нее плоская волна. Из этого очень легко получается схема фокусировки гауссова пучка. Направим плоскую волну с гауссовым распределе¬нием амплитуд на собирающую линзу (рис. 3.2). Достаточно представить себе, что на рис. 3.1 линза расположена справа, и изменить направление распространения волны на противоположное. Радиус кривизны фронта волны, прошедшей сквозь линзу, будет равен R = f. Если предположить, что f >> z0 (а это условие практически всегда выполняется), то обращение выражения с учетом что даст ширину дифракционного пятна в фо¬кусе линзы: ,
На рис. 3.3 схематически показано соотношение между фокусировкой и расходимостью.
Литература 1. Алишев Я. В. Многоканальные системы передачи оптического диапазона. – Мн.: Выш. шк., 1986.- 238 с. 2. Алишев Я.В., Урядов В.Н., Синкевич В.И. Проектирование оптических систем передачи.- Мн.: МРТИ, 1991.-96 с. 3. Оптические системы передачи: Учебник для вузов/ Б.В. Скворцов, В.В. Иванов, В.В. Крухмалев и др.; Под ред. В.И. Иванова.- М.: Радио и связь.- 1994. - 224с. 4. Скляров О.К. Современные волоконно-оптические системы передачи - М.: Салон-Р, 2001г.-226с.
