Вариант №24. Задача 1. Над однородной подстилающей средой с удельной электропроводностью , относительной диэлектрической и магнитной проницаемостью на высотах и установлены приемная и передающая антенны. Передающая антенна с коэффициентом усиления подключена к передатчику с помощью фидера длиной с погонным затуханием и волновым сопротивлением . На выходе согласованного с фидером передатчика на несущей частоте формируется узкополосный фазоманипулированный сигнал мощностью полосой частот . Приемник подключен к антенне c коэффициентом усиления на частоте с помощью фидера длиной , погонным затуханием и волновым сопротивлением , где - входное сопротивление приемника на частоте . Входное сопротивление антенны на частоте чисто активное, равно . Передающая антенна излучает сигнал на поляризации типа (m =1 - вертикальная; m =2 - горизонтальная). Приемная антенна по отношению к передающей имеет поляризационное рассогласование, характеризуемое величиной . Пренебрегая влиянием атмосферы (верхнее полупространство-воздух) и пользуясь данными соответствующего варианта, необходимо: Определить мгновенное значение напряженности электрического поля на расстоянии r0 от передающей антенны. Определить мощность сигнала на входе приемника на частоте . Построить график зависимости действующего значения напряженности электрического поля от расстояния , если . Определить коэффициент стоячей волны по напряжению в приемном фидере в полосе рабочих частот. Определить расстояние, начиная с которого напряженность электрического поля от расстояния будет убывать монотонно. Исходные данные: m 2 , 5 ,Сим /м 0,01 , МГц 70 , дБ/м 0,3 , м 70 , м 70 , дБ 10 , Вт 20 , Ом 50
2 , км 40
n 4 , м 40 , м 40
0,013 , Ом 50 , дБ 13 , дБ 1,7
Решение: 1. Мгновенное значение напряженности электрического поля на расстоянии R0 от антенны определяется по формуле [1, формула 1.10а]: , где - полное затухание в фидере.
2. Мощность сигнала на входе приемника на частоте определяется по формуле [2, 14.14]
– действующее значение напряженности электрического поля возле приемной антенны, определяемое по формуле [1, 2.12]
где – модуль коэффициента Френеля для вертикальной поляризации, φ_В – фаза коэффициента Френеля, E_m- мгновенное значение поля у приемной антенны, – приведенные высоты приемной и передающей антенн соответственно. Коэффициент Френеля для вертикальной поляризации определяется по формуле [3, 2.55]
где – комплексная величина диэлектрической проницаемости среды, определяемая по формуле
При больших расстояниях угол скольжения определяется по приближенной формуле [1, 2.10]
Длина волны определяется по формуле
Проведя расчеты в MathCAD, получаем:
Приведенные высоты приемной и передающей антенн соответственно определим по формулам [3, 3.59]
где a = 6370 км – радиус Земли. Подставляя полученные значения в формулу для действующего значения электрического поля, получаем
В результате мощность на входе приемника будет равна
3. График зависимости действующего значения напряженности электрического поля от расстояния представлен на рис.1
Рисунок 1 – Зависимость действующего значения электрического поля от расстояния
4 Определить коэффициент стоячей волны по напряжению в приемном фидере в полосе рабочих частот. Коэффициент стоячей волны в полосе частот определяется по формуле [4, 2.34]
где Г – коэффициент отражения, определяемый по формуле [4, 2.33]
Таким образом, КСВ равен
5 Определить расстояние, начиная с которого напряженность электрического поля от расстояния будет убывать монотонно. Расстояние определим графическим методом. Для этого расширим область определения графика зависимости напряженности поля от расстояния (рис. 2).
Рисунок 2 – Зависимость действующего значения электрического поля от расстояния.
Из графика видно, что начиная со значения R0 ≈ 400 м напряженность электрического поля начинает убывать монотонно. Задача 2. Пирамидальная рупорная антенна (ПРА), выполненная из идеально проводящего материала, запитана от прямоугольного волновода с поперечными размерами a b, имеет раскрыв с размерами А В, требуется: Определить рабочий диапазон частот ПРА. Определить глубину (длину) рупора, при которой данный рупор будет оптимальным. Рассчитать коэффициент направленного действия ПРА, на средней рабочей частоте диапазона. Изобразить графически эпюры распределения векторов и вдоль соответствующих сторон рупора. Нарисовать эскиз, иллюстрирующий распределение токов проводимости и токов смещения. Для заданных размеров рассчитать и построить диаграмму направленности ПРА в двух ортогональных плоскостях на средней рабочей частоте диапазона. Исходные данные: m 2 А , м 0,9 В, м 0,6
n 4 a , м 0,072 b , м 0,036
Решение: 1. Рабочий диапазон частот определяется условием одномодового режима питающего волновода. Для волны Н10 справедливы условия [2, 8.51]:
Таким образом, рабочий диапазон частот равен:
2. Условие допустимой фазовой ошибки на краях ПРА: в плоскости Н [5, 5.69]:
в плоскости Е [5, 5.70]:
Для оптимального рупора (т.е. имеющего максимальный коэффициент направленного действия – КНД) эти величины составляют:
Подставим эти значения в формулы и получим:
С целью уменьшения фазовой ошибки на краю раскрыва, выбирают большее из значений, т.е.
3. Коэффициент направленного действия ПРА определяется по формуле [5, 5.65]:
где – коэффициент использования поверхности, – площадь раскрыва антенны. В результате получаем:
4. Распределение поля внутри антенны представлено на рис. 3
Рисунок 3 – Распределение поля внутри антенны
5. Определим ДН антенны в плоскостях Е и Н: Диаграмма направленности определяется по формуле [5, 5.73, 5.74]: в плоскости Е: в плоскости Н: где , [5, 5.75]. ДН в плоскости Е и Н в декартовых и полярных координатах представлена на рис. 4 и 5 соответственно. Рисунок 4 – Диаграмма направленности ПРА в плоскости Е Рисунок 5 – Диаграмма направленности ПРА в плоскости H
Задача 3 Необходимо определить размеры резонатора на заданном типе колебаний или на заданной рабочей частоте . Зарисовать конструкцию резонатора и метод его возбуждения. Исходные данные: m 2 Конструкция резонатора призматический Тип колебаний
n 4 Частота , ГГц 10 Метод возбуждения петля
Решение: Решение: Размеры резонатора связаны с частотой соотношением [2, 12.18]
где m = 1, n = 0, p = 2. Для волновода условие одномодового режима [2, 8.51]:
Ближайшим стандартным волноводом с удовлетворяющими условию размерами является волновод с а = 13 мм, b = 5,8 мм. Определим d:
Следовательно, Внешний вид такого резонатора представлен на рис. 6
Рисунок 6 – Внешний вид и способы возбуждения призматического резонатора Литература 1. Долуханов М.П. Распространение радиоволн. Учебник для вузов. – М., «Связь», 1972 - 336 с. 2. Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие для вузов по спец. «Радиотехника». – М.: Высшая школа, 1992. – 416с. 3. Гололобов Д.В., Кирильчук В.Б. Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства: Метод. пособие для студ. спец. «Системы радиосвязи, радиовещания и телевидения» дневной и вечерней форм обучения: В 3 ч. Ч. 1: Распространение радиоволн / Д.В. Гололобов, В.Б. Кирильчук. – Мн.: БГУИР, 2003. – 124 с. 4. Гололобов Д.В., Кирильчук В.Б. Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства: Метод. пособие для студ. спец. «Системы радиосвязи, радиовещания и телевидения» дневной и вечерней форм обучения: В 3 ч. Ч. 2: Фидерные устройства / Д.В. Гололобов, В.Б. Кирильчук. – Мн.: БГУИР, 2005. – 299 с. 5. Гололобов Д.В., Кирильчук В.Б, Юрцев О.А. Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства: Метод. пособие для студ. спец. «Системы радиосвязи, радиовещания и телевидения» дневной и вечерней форм обучения: В 3 ч. Ч. 3: Антенны / Д.В. Гололобов, В.Б. Кирильчук, О.А. Юрцев – Мн.: БГУИР, 2006. – 164 с.
