Вариант 24. Задача №1. Рассчитать чувствительность оптического приемного модуля. Исходные данные: Скорость передачи информации – 2 Мбит/с Вероятность ошибки – 10-11 Тип предусилителя - высокоимпедансный Крутизна полевого транзистора – 5мА/В
Тип фотодетектора – PIN Емкость фотодетектора – 2 пФ Емкость предусилителя – 1,5 пФ Коэффициент шума полевого транзистора – 1,7 I затвора полевого транзистора – 100 нА Решение: Шумовой ток приемного оптоэлектронного модуля Сопротивление нагрузки фотодетектора Rм определяется выражением:
Порог чувствительности цифровых приемных модулей определяется через общий шумовой ток , который необходимо определить схемы приемного оптического модуля.
На рис. 1 показаны упрощенная эквивалентная схема приёмного модуля; здесь Rн – сопротивление нагрузки фотодиода. Тепловой шум, обусловленный сопротивлением Rм равен:
k – постоянная Больцмана Т – температура В – скорость передачи In2 – интеграл Персоника, зависящий от передаточной характеристики цепи. В случае прямоугольных входных импульсов длительностью 1/В и выходных импульсов в форме «приподнятого косинуса» In2=0,55.
Вторым источником шума в усилителях является дробовой шум, обусловленный током утечки Iут – если используется полярный транзистор и током базы Iб – если используется биполярный транзистор на входе. Общий входной ток можно представить в виде (учитывая =50 нА):
– сумма тока утечки затвора полевого транзистора и других шунтирующих источников тока – темновой ток p-i-n-фотодиода.
На выходе транзистора существует еще одна составляющая шумового тока. Приводя этот ток к входу, получим ЭДС шума в единичной полосе для полевого транзистора:
– шум-фактор полевого транзистора – его крутизна в рабочей точке С помощью выражений для полной проводимости и э. д. с. шума можно записать выражение для генератора шумового тока канала:
– интеграл Персоника, зависящий от частотной характеристики линейного канала приемного модуля. Для прямоугольных входных импульсов и выходных импульсов в форме приподнятого косинуса значение интеграла равно 0,085.
Полный шумовой ток усилителя равен сумме вышеуказанных составляющих шумовых токов:
В реальных системах форма входных импульсов может быть непрямоугольная. В этом случае интегралы Персоника (In1, In2, In3) необходимо определять с учетом низкого быстродействия системы (влияния дисперсии ВС, сильного интегрирования во входных цепях ПРОМ). Влияние низкого быстродействия системы на порог чувствительности можно качественно оценить, если входной импульс считать экспоненциальным, а непрямоугольным, как это делалось раньше. Используя такую форму выходных импульсов, можно оценить интегралы Персоника, а затем определить шум приемного модуля. Результаты вычисления интегралов In1, In2, In3 показаны на рис. 2, где α и β - коэффициенты заполнения тактового интервала на входе и выходе ПРОМ. Там же представлен еще один параметр – сумма ∑1, с помощью которого рассчитывается постоянная составляющая дробового шума, возникающая за счет попадания «хвостов» ранее переданных импульсов в рассматриваемый временной интервал передачи текущего символа. Эта составляющая шума существует только при межсимвольной интерференции и, описывается выражением:
Таким образом, при межсимвольной интерференции в уравнение для общего шума необходимо ввести дополнительную составляющую (9). В уравнении представляет собой максимальное значение сигнального фототока при передаче паузы или маркера, поэтому оно соответствует наихудшему случаю для шума , т. е. предполагается, что во все предыдущие интервалы времени передавались максимальные уровни сигналов. Для прямоугольных импульсов Σ1≈In1≈0,5 и составляющая отсутствует. Согласно рис. 2, интегралы In1, In2, In3 сильно зависят от постоянной спада αи. Если для импульсов, передаваемых по длинной линии со слабой дисперсией, положить αи= 0,8, то интегралы будут равны In2≈1,0 и In3≈0,18. Эти значения интегралов примерно в два раза выше, чем в случае прямоугольных входных импульсов, и могут привести к значительному ухудшению порога чувствительности приемных модулей.
Рисунок 2 – а-в интегралы Персоника, г – сумма для семейства экспоненциальных входных импульсов
Чувствительность приёмного оптического модуля с P-I-N фотодиодом Дисперсия σ и сигнал S определяются соответствующими значениями токов на входе приемного модуля. Поэтому
– среднеквадратичное значение шумового тока приемного модуля с p-i-n-фотодиодом. Здесь мы предположили, что шумовой ток для маркера и паузы одинаков в приемном модуле с p-i-n-фотодиодом. Для высокого уровня освещенности это предположение может не выполняться из-за дополнительного дробового шума фототока при приеме маркера. Тем не менее, поскольку нас интересует только предельный порог чувствительности приемных модулей при малом уровне освещенности, предположение вносит пренебрежимо малую ошибку в расчеты. Ток сигнала S можно выразить через величину детектируемой оптической мощности при передаче единицы
или
h – постоянная Планка ν - частота оптической несущей e – заряд электрона Мощность P, полученная приемным модулем, соотносится со средней мощностью P , падающей на приемный модуль, следующим образом:
– преобразование приемным модулем падающей оптической энергии в ток сигнала, включающая в себя как квантовую эффективность фотоприемника, так и эффективность оптического соединения ρ1 – вероятность принятия маркера в заданном интервале времени Для большинства импульсных кодов ρ1 =1/2 , поэтому можно записать для чувствительности оптического приемника с p-i-n-фотодетектором:
Уточним чувствительность относительно мВт:
Задача №2. Рассчитать длину регенерационного участка волоконно-оптической системы передачи информации по энергетическому потенциалу системы L3 и по дисперсии в волоконных световодах. Длина РУ будет равна наименьшему значению. Исходные данные: Тип источника излучения – СИД (светоизлучающий диод) Ширина спектра излучения Тип волоконного световода – МС (многомодовый световод со ступенчатым профилем показателя преломления сердцевины) Скорость передачи информации – 2 Мбит/с Параметр G источника излучения 1 Среднее поперечное смещение в соединителях Среднее угловое смещение в соединителях Тип фотодетектора – PIN Строительная длина кабеля – Потери на соединение световод – фотодетектор Энергетический запас системы – Длина волны источника излучения Диаметр сердцевины световода Числовая апертура Показатель преломления сердцевины Разность показателей преломления сердцевины и оболочки Потери на разъёмных соединениях Решение: Дисперсионные искажения волоконно-оптического кабеля В предельном идеализированном случае по волоконному световоду возможна организация огромного числа каналов на большие расстояния, но фактически имеются значительные ограничения. Это связано с тем, что сигнал на вход приемного устройства приходит искаженным, и чем длинее линия, тем более искажается передаваемый сигнал. Данное явление носит название дисперсии и обусловлено различием времени распространения различных мод в ВС и наличием зависимости показателя преломления от длины волны. Дисперсия приводит к увеличению длительности импульса при прохождении его по оптическому кабелю. Дисперсия из-за существования большого количества мод называется модовой. Дисперсия вследствие второго явления носит название хроматической (τx) и делится на материальную (τмат) и волноводную τвол. Волноводная дисперсия характеризуется зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны, материальная – зависимостью показателя преломления от длины волны. Результирующее значение уширения импульсов
Модовая дисперсия зависит от профиля показателя преломления и определяется следующим выражением на единицу длины:
С – скорость света; n1 – показатель преломления сердцевины q – коэффициент, определяющий профиль показателя преломления – относительная разность показателей преломления сердцевины (n1) и оболочки (n2 )
N1,N2 – групповые показатели преломления сердцевины и оболочки соответственно Удельная материальная дисперсия равна:
Хроматическая дисперсия определяется выражением
Расчет LD по дисперсионным искажениям Длина регенерационного участка по допустимым, дисперсионным искажениям определяется выражением
B – линейная скорость передачи B’=B•k к – коэффициент, учитывающий увеличение скорости в результате перекодирования в линейном кодере. Например, при применении кода 5В6В k = 6/5.
Расчет LЗ по затуханию Общее затухание регенерационного участка ВОЛС составляет: α_э=10lg P_пер/P=p_пер-p_пр=10lg P_пер/P_пр = =αL_з+α_i N_нс+α_p N_pc+α_(и-вс)+α_(вс-пр)+Э где Pпер,pпер - мощность и уровень мощности излучения источника Pпр, рпр- мощность и уровень мощности принимаемого оптического сигнала L3 – длина регенерационного участка, определяемая потерями в оптическом тракте α – коэффициент затухания ОК Nнс , Nрс - число неразъемных и разъемных соединениях (Npc не менее 4) на участке αi αрс - потери в неразъемном и разъемном соединениях (αрс ~ 0,5) дБ Э - энергетический запас системы Уровень мощности излучения источника определяется мощностью и направленностью излучения источника, типом ОВ и наличием согласующего оптического устройства между источником и ОВ:
Уровень мощности сигнала на входе фотодетектора определяется в зависимости от скорости передачи информации В (в Мбит/с) и типа фотодетектора (P1N или ЛФД) по формуле:
Для расчета длины регенерационного участка по потерям в линейном тракте представим формулу для общего затухания в виде L_э=(Р_пер-Р_пр-α_рс N_рс+α_i-α_(и-вс)-α_(вс-пр)-Э)/(α+α_i/L_сд ) Затухание в соединениях:
Затухание за счёт френелевского рассеяния:
n1, n0 - показатели преломления сердцевины ВС и заполнения между торцами соединяемых волокон Относительная разность показателей преломления сердцевины и оболочки:
Потери на соединениях для ступенчатого ВС:
n1 - показатель преломления сердцевины n0 - показатель преломления среды между соединяемыми волокнами а - радиус ВС d - осевое смещение
L_э=(-10-(-51,2)-5,0*4+3,797-0,5-1,8-3)/(2+3,797/1,9)=4,9 км Здесь учтено, что число неразъемных плоских соединителей на регенерационном участке 〖 N〗_нс=L_3/L_сд -1 LСД – строительная длина оптического кабеля Сравнивая и , необходимо определить длину регенерационного участка. , следовательно, длина регенерационного участка будет равна меньшему значению – 4,9 км. Задача №3. 25. Модуляция по интенсивности. Принцип реализации.
Для модуляции оптической несущей информационным сигналом можно использовать частотную модуляцию, фазовую, амплитудную, модуляцию по интенсивности (МИ), поляризационнук модуляцию (ПМ) и др. В подавляющем большинстве случае применяется модуляция по интенсивности оптического излучения При фиксированных пространственных координатах мгновенно» значение электрического поля монохроматического оптической излучения можно записать в виде Е (t)=EM cos (ω0t=φ0), где Ем —амплитуда поля; ω0 и φ0 — соответственно частота и фаза оптической несущей. Тогда мгновенное значение интенсивности Рмг= = E2(t) =E2Mcos2(ω0t+φ0), а усреднение по периодуT0 = 2π/ω0 дает величину Р=0,5Е2м, которая называется средней интенсивностью или мощностью. При МИ именно величина Р изменяется в соответствии с модулирующим сигналом c(t), т. е P(t)~c(t). Обладая волновой природой, оптическое излучение в то же время дискретно. Оно излучается и поглощается только в виде дискретных квантов — фотонов с энергией hf0, где h — постоянная Планка. Поэтому мощность оптического излучения можно характеризовать интенсивностью (количеством в единиц времени) потока фотонов J = P/hf0. Следовательно, при модуляции интенсивности J(t) ~ с (t). Аналоговая модуляция интенсивности имеет ту особенность, что квадрат амплитуды электрического поля несущей пропорционален модулирующему сигналу, т. е.
Если колебание несущей частоты умножается на функцию то результирующая интенсивность несущей равна
где – максимальное значение интенсивности несущей. При синусоидальной модуляции интенсивности несущей (рис. 1) имеем (1)
Рисунок 1 – Временное и спектральное представления колебания, модулированного по интенсивности
Уравнение (1) описывает идеальный случай модуляции по интенсивности. На практике же многие модуляторы оптического диапазона осуществляют модуляцию по интенсивности поля, составляющие которого имеют вид:
где - физическая постоянная модулятора. Применение МИ объясняется тем, что этот вид модуляции в широком диапазоне частот выполняется для используемых в оптических передатчиках полупроводниковых источников излучении (светодиодов, лазерных диодов) простыми техническими средствами. Для управления интенсивностью излучения полупроводникового источника достаточно изменять ток инжекции (накачки) соответствии с модулирующим сигналом. Это легко обеспечивается электронной схемой возбуждения в виде усилителя тока. Модуляция по интенсивности оптического излучения приводит и к простым решениям обратного преобразования оптического сигнала электрический. Действительно, фотодетектор, входящий в состав фотоприемника, является квадратичным прибором, выходной то которого пропорционален квадрату амплитуды оптического поля т. е. мощности падающего на фоточувствительную поверхность оптического сигнала.
Литература 1. Алишев Я. В. Многоканальные системы передачи оптического диапазона .- Мн.: Выш. шк., 1986.- 238 с. 2. Алишев Я.В., Урядов В.Н., Синкевич В.И. Проектирование оптических систем передачи.- Мн.: МРТИ, 1991.-96 с. 3. Корнейчук В.И., Панфилов И.П. Проектирование цифровых волоконно-оптических систем передачи.- Одесса, ОЭИС, 1987.- 54 с. 4. Андрушко Л.М. , Гроднев И.И., Панфилов И.П. Волоконно-оптические линии связи.- М.: Радио и связь, 1984,- 136 с. 5. Волоконно-оптические системы передачи / Бутусов М.М., Верник С.М., Галкин С.Л. и др.- М.: Радио и связь, 1992.- 416 с. 6. Оптические системы передачи. Учебник для вузов/Скворцов Б.В., Иванов В.И., Крухмалев В.В. и др. / Под ред. В.И. Иванова.- М.: Радио и связь, 1994.- 224 с. 7. Оптические системы передачи: Учебник для вузов/ Б.В. Скворцов, В.В. Иванов, В.В. Крухмалев и др.; Под ред. В.И. Иванова.- М.: Радио и связь.- 1994.- 224с. 8. О.К. Скляров Современные волоконно-оптические системы передачи - М.: Салон-Р, 2001г.-226с.
