2. Представить шестнадцатеричное число 62A в двоичной форме. Для перевода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную надо каждую цифру исходного числа заменить соответствующей тетрадой двоичных цифр: 6 – 0110, 2 – 0010, A - 1010 62A = 110001010102
Задача 2
Описание и минимизация логических функций Таблица истинности логических функций y1, y2, y3 :
Представим логическую функцию y1 в СДНФ:
y1 = + + +
Минимизируем функцию y1 с помощью карт Карно. x 1x2 x 3x4 00 01 11 10 00 1 01 1 11 1 1 10
Комбинационная схема, реализующая функции y1, y2, y3 представлена на Рисунке 1.
Рисунок 1 – Комбинационная схема, реализующая функции y1, y2, y3.
Задача 3 Анализ работы комбинационной схемы.
С учётом того, что I63= D , при D=0 I63= 1 , значит = Y = 0. При D=1 I63=0 и значение Q6 = Y будет зависеть от I61 и I62. Так как сигнал со входа А появляется только на одном выходе мультиплексора, то на остальных выходах мультиплексора установятся логические нули. Значит либо I31= 0 и I32= 0, либо I41= 0 и I42= 0. Отсюда следует, что либо Q3= I61=1, либо Q4= I62=1, так как Q3= I31 + I32 и Q4= I41 tI42 . Значит Y=0. Значит Y=0 при всех значениях переменных A,B,C,D.
Задача 4 Синтез последовательной схемы.
Синтезировать синхронный счётчик на базе T - триггеров, реализующий граф переходов 0 2 3 5 6 7 0. Запрещённые состояния счётчика 1 и 4. Потребуем, чтобы из этого состояния счётчик переходил в состояние 0. Таблица переходов проектируемого счётчика будет выглядеть следующим образом (Таблица 1). Таблица 1 Q2 Q1 Q0 Q*2 Q*1 Q*0 T2 T1 T0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0
