Предположим, что частота опорного кварцевого генератора (ОКГ) равна fокр. Делитель частоты (ДЧ) уменьшает частоту ОКГ до частоты сравнения Fср. При этом случае коэффициент деления делителя частоты равен Кдч = fокр/ Fср. (1.1)
Частота сравнения ОКГ поступает на один из входов фазового детектора, который выполняет математическую операцию перемножения входных сигналов. На второй вход фазового детектора через делитель с переменным коэффициентом деления (ДПКД) поступает сигнал от генератора, управляемого напряжением (ГУН). Предположим, что нам необходимо обеспечить частоту выходного сигнала fгун. В этом случае значение коэффициента деления делителя с переменным коэффициентом деления равно
Кдпкд = fгун/ Fср. (1.2)
Предположим, что частота ГУН отличается от заданного зна-чения на величину ошибки . Частота на выходе ДНКД будет равна
. (1.3)
В этом случае на входы фазового детектора поступают колебания двух различных частот: – с делителя частоты и – с ДПКД.
– сигнал с делителя частоты; – сигнал с ДПКД.
Фазовый детектор выполняет математическую операцию перемножения входных сигналов. В результате перемножения на выходе фазового детектора формируется сигнал суммарной и разностной частоты ,
- сигнал ошибки
Верхняя частота полосы пропускания фильтра нижних частот значительно меньше , поэтому на выходе ФНЧ выделяется только сигнал ошибки. Этот сигнал усиливается и поступает на управляющий вход ГУН, изменяя частоту ГУН таким образом, чтобы сигнал ошибки был равен нулю. В этом случае частота выходного сигнала ДПКД равна . В стационарном режиме частота ГУН всегда равна
(1.4)
Если значение увеличить на 1 , выход-ная частота станет равной
(1.5)
Видно, что изменение коэффициента деления ДПКД на целое число единиц приводит к изменению частоты выходного сигнала ГУН на величину . Это означает, что частота выходного сигнала синтезатора частоты может принимать только дискретные значения, кратные частоте сравнения (говорят, что на выходе формируется сетка частот с шагом ). Время перестройки частоты выходного сигнала ГУН в основ-ном определяется переходными процессами в ФНЧ и приблизительно равно .
Выходной сигнал цифрового синтезатора частоты имеет некоторую паразитную частотную модуляцию, обусловленную наличием в спектре реального фазового детектора спектральных составляющих , и т.д. Наиболее опасной является спектральная составляющая , так как для нее коэффициент передачи ФНЧ больше, чем для составляющих , и т.д. С выхода ФНЧ спектральная составляющая поступает на управляющий вход ГУН, что приводит к частотной модуляции выходного сигнала ГУН синусоидальным напряжением с частотой . Наличие частотной модуляции приводит к появлению в спек-тре выходного сигнала ГУН спектральных составляющих , что недопустимо, так как частоты отведены для работы других радиопередающих средств. В соответствии с требованиями стандартов, уровень побочных излучений не должен превышать … , т.е. составлять от мощности ГУН частоты . Для обеспечения такого малого уровня побочных излучений в спектре выходного сигнала ГУН необходимо использовать фазовые детекторы с малым уровнем спектральных составляющих и значительное ослабление, вносимое ФНЧ на частоте . При этом к полосе пропускания ФНЧ предъявляются противоречивые требования: увеличение полосы пропускания приводит к уменьшению времен перестройки частоты выходного сигнала, но при этом увеличивается значение коэффициента передачи ФНЧ на частоте сравнения, что приводит к увеличению уровня побочных составляющих в спектре выходного сигнала. Уменьшение коэффициента передачи на частоте может быть обеспечено применением фильтров более высокого порядка. Однако, ФНЧ более высокого порядка, обеспечивая меньшее значение коэффициента передачи на частоте , вносит больший фазовый сдвиг. Максимальный фазовый сдвиг ФНЧ второго порядка составляет 180°, ФНЧ третьего порядка – 270° и т.д. Это приводит к тому, что обратная отрицательная связь, реализуемая в схеме ФАПЧ в области нижних частот, может превратиться в положительную обратную связь и при выполнении условия баланса амплитуд в петле ФАПЧ возникают колебания самовозбуждения. Поэтому применение в цепи обратной связи ФАПЧ ФНЧ второго по-рядка и более высоких порядков требует анализа устойчивости схемы ФАПЧ. Исходя из задания, частота сравнения (равна шагу сетки час-тот) Fср=14 МГц, требуемая частота выходного сигнала fгун = 9 ГГц. Тогда по формуле (1.2) значение коэффициента деления делителя с переменным коэффициентом деления равно
КДПКП = fгун/ Fср =9*109/ 14*106 = 642.8
Частота ОКГ составляет обычно десятки-сотни МГц. Выберем fокр = 200 МГц. Тогда коэффициент деления делителя частоты равен
КДЧ = fокг/ Fср=200*106/14*106 = 14,28
Задание 2.
Описать принцип работы модулятора. Нарисовать струк-турную схему модулятора. Самостоятельно нарисовать независимые изменение амплитуды и фазы выходного сигнала модулятора и построить для них временные зависимости управляющих сигналов J и Q.
Схема модулятора приведена на рисунке 2.1.
Рис. 2.1. Схема модулятора
Входной сигнал поступает на вход 2 первого аналогового перемножителя. На второй вход перемножителя поступает сигнал I. На выходе перемножителя формируется сигнал . На входе 3 второго аналогового перемножителя фаза входного сигнала изменяется на 90°. .
Тогда .
Комплексная амплитуда сигнала на выходе сумматора:
. (2.1)
Фаза выходного сигнала:
.
При заданных значениях Uвых и φ значения I и Q могут быть определены так:
; . (2.2)
Сформируем сигналы с изменениями амплитуды и фазы выход-ного сигнала, используя полученные выражения. Допустим, что изменения амплитуды и фазы сформированного выходного сигнала выглядит следующим образом (рис.2.2) U, B 1
0.8
0.6
0.4
0.2
0 t, c t0 t1 t2 t3 t4 t5
Определим значения I и Q на каждом интервале времени по формуле (2.2)
1) t0<t<t1
2) t1<t<t2
3) t2<t<t3
4) t3<t<t4
5) t4<t<t5
J, B 1
0.8
0.6
0.4
0.2
0 t, c
t0 t1 t2 t3 t4 t5
Рис. 2.3. Изменения вектора J на входе модулятора
Q, B 1.5
1
0.5
0 t,c
-0.5
-1 t0 t1 t2 t3 t4 t5
Рис. 2.4. Изменения вектора Q на входе модулятора
Литература
1. Кореневский С.А. “Методы и устройства формирования и обработки телекоммуникационных сигналов”: Часть 2. Метод. пособие для студ. спец. “Системы радиосвязи, радиовещания и телевидения”, “Многоканальные системы телекоммуникаций” /всех форм обуч./ С.А. Кореневский - Мн.: БГУИР, 2005. – 53 с.: ил.37. 2.Кореневский С.А. “Методы и устройства формирования и обработки телекоммуникационных сигналов”: Часть 1. Теория ЭУМК. Минск, 2006;
