bsuir.info
БГУИР: Дистанционное и заочное обучение
(файловый архив)
Вход (быстрый)
Регистрация
Категории каталога
Другое [41]
Форма входа
Поиск
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Файловый архив
Файлы » СТ / ИКТ (СИК) » Другое

ИКТ (сети ИК) (з.), Основы теории информации, Контрольная работа, вар.18, 2023
Подробности о скачивании 07.05.2024, 11:46
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

.

Контрольная работа
по дисциплине
«Основы теории информации»

Вариант No18

студент 2 курса 2630401 группы

1. Перевести двоичное число А в десятичную систему счисления.
A = 100111.00101
100111.00101 = 2^5+2^2+2^1+2^0+2^-3+2^-5 = 32+4+2+1+0.125+0.03125 =
39.15625

2. Перевести десятичное число В в двоичную систему счисления с
точностью до пяти знаков запятой.
B = 387.526
387/2 = 193 ост: 1
193/2 = 96 ост: 1
96/2 = 48 ост: 0
48/2 = 24 ост: 0
24/2 = 12 ост: 0
12/2 = 6 ост: 0
6/2 = 3 ост: 0
3/2 = 1 ост: 1
1/2 = 0 ост: 1
0.526*2 = 1.052
0.052*2 = 0.104
0.104*2 = 0.208
0.208*2 = 0.416
0.416*2 = 0.832
387.526 = 110000011.1

3. Перевести восьмеричное число С в двоичную систему счисления.
C = 151.1217
1 = 001
2 = 010
3 = 011
4 = 100

5 = 101
6 = 110
7 = 111
151.1217 = 1101001.001010001111

4. Перевести десятичное число D в шестнадцатеричную систему
счисления. (два знака после запятой)
D = 7052.595
7052/16 = 440. ост: 12 = C
440/16 = 27. ост: 8
27/16 = 1. ост: 11 = B
1/16 = 0. ост: 1
0.595*16 = 9.52
0.52*16 = 8.32
7052.595 = 1B8C.98

5. Перевести десятичное число E в восьмеричную систему счисления.
(два знака после запятой)
E = 3546.375
3546/8 = 443. ост: 2
443/8 = 55. ост: 3
55/8 = 6. ост: 7
6/8 = 0. ост: 6
0.375*8 = 3
3546.375 = 6732.3

6. Рассчитать A+B (ответ в 2 с/с)
Сложение в 2 с/с в столбик
100111.00101+110000011.1 = 110101010.10101

7. Рассчитать D-A (ответ в 16 с/с)
Разность в 10 с/с, далее переводим в 16 с/с
7052.595-39.15625 = 7013,43875 = 1B65.70

8. Рассчитать A*C (только целую часть) (ответ в 8 с/с)
Умножение в 10 с/с, далее переводим в 8 с/с
39*105 = 4095 = 7777

9. Рассчитать E*(C-A) (умножение целую часть) (ответ в 16 с/с)
Разность и умножение в 10 с/с, далее переводим в 16 с/с
3546*(105,159-39.15625) = 234036 = 39234

10. Рассчитать E+B*C (умножение целую часть) (ответ в 8 с/с)
Сложение и умножение в 10 с/с, далее переводим в 8 с/с
3546.375+387*105 = 44181.375 = 126225.3

11. Вычислить количество информации выдаваемой источником.
p1 = 0.15
p2 = 0.25
p3 = 0.24
p4 = 0.16
p5 = 0.15
p6 = 0.05

i = -log(p)
i1 = -log(0.15) = 2.74
i2 = -log(0.25) = 2
i3 = -log(0.24) = 2.06
i4 = -log(0.16) = 2.64
i5 = -log(0.15) = 2.74

i6 = -log(0.05) = 4.32
I = i1+i2+i3+i4+i5+i6 = 16.5 бит

12. Вычислить энтропию дискретного источника.
h = -p*log(p)
h1 = -0.15*(-2.74) = 0.41
h2 = -0.25*(-2) = 0.5
h3 = -0.24*(-2.06) = 0.49
h4 = -0.16*(-2.64) = 0.42
h5 = -0.15*(-2.74) = 0.41
h6 = -0.05*(-4.32) = 0.21
H = h1+h2+h3+h4+h5+h6 = 2.44

13. Вычислить емкость дискретного источника.
Hо = log(m)
Hо = log(6) = 2.58

14. Вычислить избыточность дискретного источника.
R = Hо-H = 2.58-2.44 = 0.14

15. Вычислить относительную избыточность дискретного источника.
r = R/Hо = 0.14/2.58 = 0.05

16. Измерьте информационный объем сообщения в битах,байтах.
Исходные данные для решения задачи: «Жизнь - это 10 процентов того,
что случается с вами, и 90 процентов того, как вы реагируете на это. |
Чарльз Суиндолл»
I = K*i
K = 119 символов
i = 8 бит = 1 байт

I = 119*8 = 952 бит = 119 байт

17. По шестнадцатеричной форме внутреннего представления целого
числа в 2-х байтовой ячейке восстановить само число.
Переводим в двоичную: F841 = 1111 1000 1000 0001
Инвертируем: 0000 0111 0111 1110
Дополнительный код (прибавляем 1): 0000 0111 0111 1111
Переводим в десятичную форму: 1919

18. Получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления
целого числа 2-х байтовой ячейке.
Переводим в двоичную: 2570 = 1010 0000 1010
Дополняем нулями до 16 бит (2 байта): 0000 1010 0000 0101
Инвертируем: 1111 0101 1111 0101
Дополнительный код: 1111 0101 1111 0110
Переводим в шестнадцатеричную форму: F5F6

19. Получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления
числа в формате с плавающей точкой в 4-х байтовой ячейке.
46ADF000 = 0100 0110 1010 1101 1111 0000 0000 0000
Порядок: 1000 1101 = 141; 141 -127 = 14
Мантисса: 1010 1101 1111 = 22264 = 56F8

20.Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью
A-символьного алфавита, если объем этого сообщения составил B Мб.
A = 32
B = 2.5
2.5 Мб = 2 621 440 байт = 20 971 520 бит
Информационный вес одного символа алфавита: log(32) = 5 бит
20 971 520/5 = 4 194 304

21. Источник формирует следующие символы X = {x1, x2, ... , x6} = {A,K,
N,D, E, !}. Вероятности символов задаются множеством: {p1 = 0,05, p2 =
0,15, p3 = 0,05, p4 = 0,4, p5 = 0,2, p6 = 0,15}.
Вычислить энтропию дискретного источника.
H = -p*log(p)
H = 0.05*4.32+0.15*2.74+0.05*4.32+0.4*1.32+0.2*2.32+0.15*2.74 = 2.246

22. Вычислить энтропию двоичного источника
с символами алфавита X = {a, b} c вероятностью p1 = 7/8, p2 =1/8
H = 0.875*0.19+0,125*3 = 0,541

23. Является ли код, показанный на рисунке, однозначно декодируемым?

{c1→(0),c2→(10),c3→(110),c4→(1110),c5→ 11110}
Код является однозначно декодируемым, ни одна кодовая последовательность
не является началом другой (соблюдается прямое условие декодирования).

24. Является ли код X = {x1, x2, ... , x8} = x1 = (01), x2 = (00), x3 = (111), x4 =
(110), x5 = (100), x6 = (1011), x7 = (10101), x8 = (10100) однозначно
декодируемым?
Код является однозначно декодируемым, ни одна кодовая последовательность
не является началом другой (соблюдается прямое условие декодирования).

25. Используются следующие кодовые слова длиной n = 3 равномерного
кода
A → (000); K → (010); N → (001); D → (111). E → (100).
Удовлетворяет ли код неравенству Крафта?
Так как n1 = n2 = ⋯ = n5 = n = 3, m = 5.
m2^(−n) = 5 ∙ 2^(−3) = 0.625 ≤ 1
Данный код однозначно декодируемый, неравенство выполняется.

26. Пусть используется префиксный код со словами:
A → (00); K → (10); N → (010); D → (110); E → (111). Вероятности
символов источника характеризуются множеством {P(A), ... , P(E)} → {p1
= 1/2, p2 = 1/4, p3 = 1/8, p4 = 1/16, p5 = 1/16}.
Вычислить среднюю длину кодового слова.
L = p*l
L = 0.5*2+0.25*2+0.125*3+0.0625*3+0.625*3 = 2.25

29. Определить кодовое расстояние кода:
100101, 010111, 001011, 110010, 101110, 011100, 111001.
Найдем максимальное количество отличающихся бит в парах.
Максимальное количество = 3
Кодовое расстояние 3

30. Найти расстояния Хэмминга векторов:
dist(1, 0, 0, 1, 1, 1, 0; 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) = 4
dist(1, 2, 2, 1, 1, 1; 2, 1, 1, 0, 1, 0) = 5
Величина d(a, b), равна количеству различающихся цифр в соответствующих
разрядах цепочек a и b, чем больше это расстояние, тем меньше похожи две
цепочки.
Категория: Другое | Добавил: albrt
Просмотров: 30 | Загрузок: 0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]