МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Контрольная работа по курсу «Метрология, стандартизация и сертификация в радиоэлектронике» Вариант № 25
Выполнил: Проверил: А.Л. Гурский
Минск 2017 Задание: В задачах 18–25 необходимо, воспользовавшись результатами однократных измерений и предварительной оценки составляющих погрешности оценить суммарную погрешность результата однократного измерения. Результат измерения записать по МИ 1317-86 или ГОСТ 8.207-76. Доверительную вероятность принять аналогично задачам 2–9. Задача № 25 25 Емкость конденсатора С определялась путём однократного измерения емкости , нФ, и емкости , нФ, с последующим вычислением результата измерения по формуле . На основании предыдущих аналогичных измерений ёмкости конденсатора известны среднее квадратическое отклонение результата однократного измерения емкости , нФ, границы неисключенных остатков систематической погрешности измерения емкостей , нФ и , нФ. Исходные данные берем из таблицы 4 Таблица 4. Параметр Вариант 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n 35 15 21 11 19 32 13 40 11 17 X1 12,45 8,46 14,39 27,65 19,37 25,20 17,30 32,50 19,00 37,35 X2 0,347 21,05 2,032 4,251 3,498 2,837 5,360 2,000 6,380 5,120 X3 5,320 1,090 10,51 15,40 6,300 4,800 10,14 22,50 5,210 28,05
0,040 0,030 0,10 0,012 0,025 0,020 0,16 0,14 0,12 0,10 Примечание – Приняты следующие обозначения: – результаты однократных измерений; – результаты предварительной оценки средних квадратических отклонений результатов однократных измерений; – результаты предварительной оценки границ неисключённых систематических погрешностей
Решение: С1=Х3=4,800 нФ С2=Х1=25,20 нФ
∂_с=δ_х2=0,028 нФ ∆СС_1=∆С_2=0,032 нФ ∆СС_2=∆С_1=0,42 нФ P_g=0,99 Определяем значение результата косвенного измерения. , (4,800∙25,20)/(25,20-4,800)=5,93 нФ 2) Определяем частные случайные погрешности лавинного измерения. Е_С1=∂_С/∂_С1 ∙ ∆СС_1=(С_2/(С_2-С_1 ))∙∆С_2 Е_С2=∂_С/∂_С2 ∙ ∆СС_2=(С_1/(С_2-С_1 ))∙∆С_1 Е_С1=25,20/(25,20-4,800) ∙ 0,032=0,0395 нФ Е_С2=4,800/(25,20-4,800) ∙ 0,42=0,0988 нФ 3) Найдем доверительные границы неисключенной систематической погрешности. ∆С=К∙ √(Е_С1^2∙Е_С2^2 ) При P_g=0,99 коэффициент К по графику зависимости К= f (m,l) , где m – число суммарных погрешностей , а l=(∆СС_1)/(∆СС_2 ) . Принимаем К=1,0. ∆С=1∙ √(〖0,395〗^2∙〖0,0988〗^2 ) = 0,1064 нФ. 4) Определим доверительные границы случайной составляющей. ∆=t∙δ_C , где t – коэффициент Стьюдента при P_g=0,99 для однократных измерений. ∆=2,6∙0,028=0,0728 нФ 5) Определим доверительные границы суммарной погрешности результата измерений. ∆С=√(∆_С^2+∆^2 )
∆С=√(〖0,1064〗^2+〖0,0728〗^2 )=0,1289 нФ. 6) Запишем результат измерений. l=(5,93±0,13) нФ,P_g=0,99
