Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»
Кафедра электроники
Контрольная работа №2 по предмету:
ОСНОВЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Вариант №5
МИНСК - 2016г.
СОДЕРЖАНИЕ
Задача 1 (К.р. №2)…………….………………………………………….3 Задача 2 (К.р. №2)…………….………………………………………….6 Задача 3 (К.р. №2)…………….………………………………………….9 Задача 4 (К.р. №2)…………….………………………………………….12 Задача 5 (К.р. №2)…………….………………………………………….18 Список использованных источников…………………………………...21
Задача 1 (К.р. №2)
На вход резонансного усилителя подается АМ-колебание вида
.
При этом частота несущего колебания fн совпадает с резонансной частотой контура fk. Определить необходимую полосу пропускания контура, его добротность и сопротивление потерь в контуре, при которых АМ-колебание будет проходить через усилитель без искажений. Исходные данные: =8 В; fk =300 кГц; =8 кГц; m=90%; k=0,02; С=500 пФ. Рассчитать и построить спектр АМ-колебания на выходе усилителя. Как изменится спектр сигнала на выходе усилителя, если абсолютная расстройка Δf =fн – fк = kfk. Построить (качественно) спектр выходного сигнала и его векторную диаграмму для указанной в задании расстройки.
РЕШЕНИЕ
1. Определим ширину спектра АМ сигнала. Общая ширина спектра АМ равна
рад
Ширина спектра сигнала в резонансном контуре обычно определяется на уровне
0,7∆ω =0,7• 2πfн=0,7•2•3,14•300•103=1319•103=1,3•106 рад
2. Определим параметры контура (Q, C , r). На практике чаще используется эквивалентное определение добротности, которое связывает ширину амплитудной резонансной кривой Δω по уровню с круговой частотой резонанса ω = 2πf:
(29)
Индуктивность L определим из формулы: (30) Отсюда
Сопротивление потерь определим из формулы
(31)
где ‒ характеристическое сопротивление, равное
Тогда
Определим сопротивление Rэкв
Rэкв = Q•ρ =38•1061=40,3 кОм 3. Рассчитываем амплитуды составляющих модулированного сигнала для заданного коэффициента глубины модуляции при АМ.
рад
Величина спектральных составляющих на частоте резонанса =8 В и на частотах (ωo + Ω) и (ωo – Ω). U (ωo ± Ω) = mU m / 2=0,9•8/2=3,6 В. Cпектр однотональной АМ приведен на рисунке 9 сплошной линией.
4. Изобразим графически спектр сигнала и векторную диаграмму при заданной расстройке. Частота расстройки Δf =fн – fк =kfk=0,02•300=6 кГц Тогда
Спектр сигнала при заданной расстройке показан на рисунке 9 штриховой линией. Для построения векторной диаграммы рассчитаем
Рисунок 9 ‒ Cпектр однотональной АМ (сплошная линия) и спектр сигнала при заданной расстройке (штриховая линия)
Векторная диаграмма при заданной расстройке показана на рисунке 10.
Рисунок 10 ‒ Векторная диаграмма при заданной расстройке Задача 2 (К.р. №2)
Автогенератор с контуром в цепи коллектора и индуктивной связью генерирует колебания с частотой f0=1 МГц. Добротность контура Q=50, взаимная индуктивность М=5 мкГн. Характеристика транзистора аппроксимируется полиномом третьей степени . Выбрать величину смещения на базе транзистора для мягкого и жесткого режимов работы автогенератора и оценить амплитуды стационарных колебаний для этих режимов.
РЕШЕНИЕ
1. Построим ВАХ транзистора по заданному полиному. Из полинома видно, что Iк0=0,6 мА при UБЭ=0 В. Крутизна S1= а1=2 мА/В. Коэффициент , отсюда и . Результаты расчетов зависимости Iк=f(UБЭ) заносим в таблицу 3, а ВАХ транзистора показана на рисунке 11.
Рисунок 11 ‒ ВАХ транзистора 2. Выберем и обоснуем положение рабочей точки транзистора соответствующее мягкому и жесткому режимам работы генератора. При мягком режиме самовозбуждения начальную рабочую точку выбирают на середине линейного участка вольт-амперной характеристики активного нелинейного прибора (транзистора) в точке с максимальной крутизной (рисунок 9 U02=1,1 В). Даже самые малые электрические возмущения в схеме (включение, флуктуации) вызывают нарастание колебаний. Амплитуда первой гармоники выходного тока iК растет почти пропорционально амплитуде входного напряжения uБЭ(t), а затем ее рост вследствие нелинейности характеристики замедляется и прекращается. В схеме автогенератора наступает установившийся режим. При жестком режиме самовозбуждения начальную рабочую точку выбирают на нижнем участке вольт-амперной характеристики активного прибора с малой крутизной (рисунок 11 U01=0,2 В). При незначительных амплитудах входного колебания самовозбуждение автогенератора не наступает, так как из-за малой крутизны не выполняются условия самовозбуждения Кβ > 1. При достаточно больших амплитудах входного напряжения возникают выходные колебания активного прибора, которые быстро нарастают до значений установившегося (стационарного) режима. В нашем случае режим автогенератора мягкий.
3. Рассчитаем среднюю крутизну из соотношения для баланса амплитуд (32) (33) где ; , Тогда
4. Для определения амплитуды стационарных колебаний используется характеристика средней крутизны.
Характеристика средней крутизны показана на рисунке 12.
Рисунок 12 ‒ Характеристика средней крутизны
При мягком режиме самовозбуждения (рисунок 12), когда крутизна вольтамперной характеристики максимальна, имеем только одну точку пересечения характеристик с прямой обратной связи (исключая состояние покоя) и, следовательно, одно значение напряжения стационарных колебаний UmСТ. Амплитуда напряжения на коллекторе транзистора
(34)
Из выражения (23) Выразим Тогда , отсюда
Тогда
Задача 3 (К.р. №2)
Начертить спроектированную на транзисторах КТ315Б схему симметричного мультивибратора, произвести расчет всех элементов схемы, определить амплитуду и время нарастания выходного напряжения, построить в масштабе временные диаграммы, иллюстрирующие работу рассчитанного устройства, если напряжение источника питания в каждом варианте Ек = 10 В. Исходные данные для варианта 5, в которой приняты следующие обозначения: М – мультивибратор, АР – автоколебательный режим, τ =10 мс – длительность импульса.
РЕШЕНИЕ
Схема мультивибратора в автоколебательном режиме показана на рисунке 13.
Рисунок 13 ‒ Схема мультивибратора в автоколебательном режиме
По заданному типу транзистора запишем следующие параметры: fh21б =100 МГц – граничная частота транзистора в схеме с общей базой; UКБмакс=20 В – максимальное допустимое напряжение между базой и коллектором; h21э =50 – минимальное значение коэффициента усиления по току; Iкнас =20 мА – ток насыщения коллектора транзистора По частотным свойствам к транзисторам мультивибратора предъявляется следующее требование fh21б ≥ 5(Q – 1)/ tи где Q – скважность импульсов По коэффициенту усиления: h21э = (Q – 1)Кнас/ 0,23. Кнас – коэффициент насыщения транзистора в схеме мультивибратора. Для мультивибраторов рекомендуется выбирать Кнас в пределах 2...3. Принимаем Кнас=2,5. Тогда скважность импульсов:
Требование по UКБмакс : UКБмакс ≥ 2Uип; Uип = (1,1 – 1,2) Uвых.m. Напряжение Uвых.m= Uип/1,2=10/1,2=8,3 В 1. Рассчитаем сопротивления в цепи коллекторов транзисторов. Примем Rк1 = Rк2 = Rк , тогда
Rк = К Uвых.m / Iк.нас . (35)
где К – коэффициент запаса (К = 3...4), принимаем К = 4; Iк.нас – ток насыщения коллектора транзистора.
Rк = 2,5•8,3 / 0,02=1038 Ом
Принимаем Rк =1 кОм.
2. Рассчитаем сопротивления в базовых цепях транзисторов. Примем Rб1 = Rб2 = Rб , тогда
Rб = h21э • Rк / Кнас . (36)
Rб = 50 • 1000 / 2,5=20000 Ом
Принимаем RБ =21 кОм 3. Рассчитаем емкости конденсаторов времязадающих цепей.
Сб2 = tи / 0,7Rб Сб1 = (Т - tи) / 0,7Rб (37)
Сб2 = 10•10-3 /(0,7•20000)=0,71 мкФ
Сб1 = (Т - tи) / 0,7Rб = tи / 0,7Rб= Сб2
4. Рассчитаем длительности фронта и среза
tф = 2τα ; τα = 0,16/ fh21б ; tс = 2,3 RкCб2 (38)
τα = 0,16/ (100•106) =1,6 нс tф = 2•1,6=3,2 нс
tс = 2,3•1038•0,71•10-6=1,7 мс
Временные диаграммы, иллюстрирующие работу рассчитанного устройства, показаны на рисунке 14.
Рисунок 14 ‒ Временные диаграммы, иллюстрирующие работу мультивибратора в автоколебательном режиме
Задача 4 (К.р. №2)
На вход схемы амплитудного модулятора, вольт-амперная характеристика нелинейного элемента которого задана уравнением i=8u+0,25u2, mA подается напряжение несущей частоты fн=2 МГц и звуковой частоты FM =4 кГц c амплитудами Um =5 В и UM =4 В соответственно, емкость С=300 пФ. Определить коэффициент модуляции напряжения на контуре, добротность и параметры, при которых обеспечится прохождение АМ-колебания без искажений. Изобразить принципиальную электрическую схему базового модулятора и показать амплитудно-частотные спектры входного и выходного напряжений. РЕШЕНИЕ
Принципиальная электрическая схема базового модулятора показана на рисунке 15.
1. По заданным амплитудам сигналов вычислим коэффициент модуляции.
2. Определим параметры контура (Q, L, ρ, Rэкв). На практике чаще используется эквивалентное определение добротности, которое связывает ширину амплитудной резонансной кривой Δω по уровню с круговой частотой резонанса ω = 2πf: (39)
Индуктивность L определим из формулы:
(40) Отсюда
Характеристическое сопротивление определим из формулы:
(41)
Величину сопротивления потерь r определяем из формулы:
(42)
Rэкв определим из формулы
(43) Тогда
3. Используя заданное выражение для вольт-амперной характеристики, рассчитаем спектр колебаний на выходе нелинейного элемента. Для этого построим ВАХ транзистора по заданному полиному (рисунок 16).
Рисунок 16 ‒ ВАХ транзистора по заданному полиному
По ВАХ определяем UОТС = 2,7 В. Для расчета крутизны S выбираем любую точку на прямой, аппроксимирующей ВАХ, например UБЭ = 5 В, IК = 24,7 мА, тогда
Напряжение на выходе нелинейного преобразователя при наличии разделительного конденсатора не пропускающего постоянную составляющую uвых = iвых ∙ Rк . Сопротивление коллектора можно принять равным 500...600 Ом. Принимаем Rк=600 Ом. Амплитуды гармоник выходного напряжения:
Um1 = 3,3 В, Um2 = 2,7 В, Um3 = 1,8 В.
Для входного напряжения рассчитываем амплитуды составляющих спектра на частотах fн и (fн ±Fm). На частоте fн=2 МГц Um =5 В; на частоте (fн±Fm) U(fн±Fm) = mU m / 2=0,11•5/2=0,275 В
Спектры амплитуд входного и выходного напряжения приведены на рисунке 17а) и б) соответственно.
В модуляторе напряжение смещения Uсм определяет положение исходной рабочей точки транзистора, т.е. задает ток коллектора Iк0 транзистора в исходной рабочей точке. Модулирующий сигнал uу(t) определяет значение средней крутизны Sср транзистора в каждый момент времени. Поскольку модулирующий сигнал, в сравнении с несущим колебанием, является медленно изменяющимся, то относительно несущего колебания транзистор можно рассматривать, как нелинейный элемент с изменяющейся средней крутизной Sср. Выбор малого напряжения смещения Uсм обеспечивает формирование импульсов тока коллектора. Эти импульсы тока, воздействуя на параллельный колебательный контур, преобразуются в напряжение, представляющее собой амплитудно–модулированные колебания. Для того, чтобы изменение первой гармоники тока отвечало требованию амплитудного модулятора, необходимо обеспечить пропорциональность огибающей импульсов тока низкочастотному сигналу. Следует правильно выбрать режим работы НЭ (смещение и амплитуды входных сигналов).
Задача 5 (К.р. №2)
На вход полупроводникового диодного детектора с характеристикой подано амплитудно-модулированное колебание u (t) = Um(1 + m cosΩt )cosωt ,
где Um, ω – амплитуда и угловая частота несущего колебания соответственно, Ω – угловая частота модулирующего колебания, m – коэффициент модуляции. Выбрать значение емкости С, включенной параллельно сопротивлению R нагрузки детектора, для осуществления фильтрации высокочастотных составляющих. Рассчитать коэффициенты передачи детектора по постоянному и переменному токам, коэффициент нелинейных искажений продетектированного низкочастотного напряжения и коэффициент усиления детектора. Исходные данные: Um=1,5 В, m=40%, fн=4 МГц FM=6 кГц, а0=11 мА, а1=5 мА/В, а2=0,3 мА/В2, R=1 кОм. РЕШЕНИЕ
Схема полупроводникового диодного детектора показана на рисунке 18.
Выберем значение емкости С, включенной параллельно сопротивлению R нагрузки детектора, для осуществления фильтрации высокочастотных составляющих. В практических расчётах полагают, что на высших частотах модуляции, коэффициент модуляции не превышает m=0,6…0,8 (в нашем случае m=0,5), поэтому емкость С можно рассчитать из выражения (28):
(44)
Принимаем С=47 пФ. Выберем значение емкости Cp, обеспечивающей его малое сопротивление по переменному току по сравнению с Rвх , из условия:
(45)
где Ωmin – минимальная частота модулирующего сигнала, этим видом нелинейных искажений можно пренебречь. При использовании усилителя с входным сопротивлением
Rвх.ус (5 – 10) Rн
Rвх.ус =5•1=5 кОм Тогда
Принимаем Ср=1,3 мкФ. Рассчитаем коэффициенты передачи детектора по постоянному и переменному токам. Коэффициент передачи детектора по постоянному току:
Коэффициент передачи детектора по переменному току:
где
Коэффициент нелинейных искажений для квадратичного детектора:
Коэффициент нелинейных искажений для линейного диодного детектора:
Можно ограничиться второй гармоникой, и подставив выражения для и получим
Коэффициент усиления детектора
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Основы радиоэлектроники : метод. пособие для студ. всех спец. БГУИР заоч. формы обуч. / В. Н. Путилин. – Минск : БГУИР, 2013. – 54 с. 2. Радиоприемные устройства: Учебник для вузов/Н.И. Фомин, Н.Н. Буга, О.В. Головин и др.; Под. ред. Н.Н. Фомина.- М.: Радио и связь, 1996.-512 с 3. Радиоприемные устройства: Учебное пособие для вузов. / Под общ. ред. Б.М. Богдановича. –М: Высшая школа., 1991. – 428 с. 4. Радиоприемные устройства: Учебное пособие для радиотехнических спец. вузов/Ю.Т. Давыдов, Ю.С. Данич, А.П. Жуковский и др.; Под ред.А.П. Жуковского.-М.:Высш.шк.,1989.-342с.
