МЕХАНИЗМ КАЧАНИЯ ПЛЕЧА РОБОТА С ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ
1. Электродвигатель. 2. Соединительная муфта. 3-4. Червячная передача. 5. Шариковинтовая передача. I-II. Валы. III. Вал-винт. IV. Палец для соединения с рукой робота.
Рис.1 Кинематическая схема
Исходные данные
Предлагаемый аналог конструкции [1, кн. 3, с. 212, рис. 5. 6,а]. Мощность Р, снимаемая с выходного вала III, Вт. Скорость n вращения вала III, об/мин. Срок службы L, часов.
Вариант 9
PIII = 3 Вт nIII = 90 об/мин L = 16000 ч Производство серийное
Описание работы механизма
Промышленный робот — автономное устройство, состоящее из механического манипулятора и перепрограммируемой системы управления, которое применяется для перемещения объектов в пространстве и для выполнения различных производственных процессов. Промышленные роботы позволяют освободить человека от выполнения тяжелого, быстроутомляющего ручного труда, часто не требующего от него высокой и даже средней квалификации. Они способны заменить человека на производстве и там, где его труд связан с опасностью, например во взрывоопасных помещениях, при работе с вредными веществами, в условиях, где велика вероятность травматизма и т. д. В данной работе рассматривается механизм качания плеча робота с червячной передачей, представленный на рис.1. Принцип работы этого механизма следующий: от двигателя 1 через муфту 2 передаётся крутящий момент на червячный редуктор 3-4. Вращение выходного вала III редуктора передаётся на шарико – винтовую передачу 5, преобразовываясь в поступательное движение пальца IV руки робота. Механизм может эксплуатироваться в повторно-кратковременном или непрерывном режиме работы, допускается воздействие кратковременных пусковых перегрузок. Допускаемая температура окружающей среды при эксплуатации составляет от -40 до + 50 градусов Цельсия. Корпус механизма должен защищать его от попадания пыли и влаги.
Предварительный выбор двигателя
Расчет требуемой мощности двигателя
По заданной мощности, снимаемой с выходного вала редуктора, с учетом КПД механизма определим требуемую мощность двигателя: Pтр = P/η ∙β = 3/0,4∙1,2= 9 Вт , где η – предварительное значение КПД (0,4 - 0,7) , β – коэффициент запаса мощности (1,2 - 2,5).
2.2.Выбор двигателя
По требуемой мощности выбираем электродвигатель постоянного тока серии СЛ с параллельным возбуждением. Его технические данные:
Тип двигателя UH,В РН Вт nдв об/мин МН Г-дм Ток возбуж- дения, а Ток якоря.а Момент инер- ции якоря, Г-смг Габариты, мм Веc, кг L D L1 l d СЛ-121 110 13 3600 35 0,05 0, 22 138 104 70 63,5 9,5 4 1,2 3 Расчет редуктора
Кинематический расчет
Определим передаточное отношение редуктора: i34 = nдв / n = 3600/90 = 40, тогда передаточное число u =|i34|=40. Угловая скорость вращения вала электродвигателя: ωдв =π∙ nдв/30 = 3,14∙3600/30 =377 с-1. Угловая скорость выходного вала: ωIII = ωдв/ U = 377/40= 9,42 с-1.
3.2. Расчет геометрических размеров
Осевой модуль m принимаем с учётом конструкторско-технологических условий в соответствии с ГОСТ 19672-74 m = 2 мм , угол обхвата 1200; поскольку передаточное число u = 40, то принимаем предпочтительное значение коэффициента делительного диаметра q =10 и число заходов червяка z3 =1 [2, с. 339, табл.12.5.]. Тогда число зубьев червячного колеса z4 = z3∙ u = 1∙40 =40. Межосевое расстояние червячной передачи: aw= m(q+ z4)/2 = 2(10+40)/2 = 50мм. Расчётный шаг: p=π∙m=3,14∙2=6,28 мм. Основные диаметры червяка: - делительный диаметр d3 =q∙m = 10∙2 = 20 мм, - диаметр окружностей выступов da3 = d3+2m=20+2∙2= 24 мм, - диаметр окружностей впадин df3 =d3 – 2,4m= 20-2,4∙2=15,2 мм, -длина нарезанной части витков червяка b3 ≥2m(1+√z4) ≥2∙2(1+√40) ≥29,3мм. Принимаем b3 =30мм. Делительный угол подъёма tgγ= z3/q=1/10=0,1 γ=5043/. Основные размеры венца червячного колеса: - делительный диаметр d4 =z4∙m = 40∙2 = 80 мм, - диаметр вершин зубьев da4 = d4+2m=80+2∙2= 84 мм, - диаметр впадин зубьев df4=d4 – 2,4m= 80-2,4∙2=75,2 мм, - наибольший диаметр dam4 ≤ da4+6m/( z3+2) ≤ 84+6∙2/(1+2) = 88 мм, -ширина венца при z3 ≤ 3 равна b4 ≤0,75 da3≤ 0,75∙24=18мм.
3.3. Расчет шариковинтовой передачи
Принимаем внутренний диаметр винта Dв = 17мм,тогда диаметр шарика dш=0,14∙17=2,38мм, из стандартного ряда выбираем dш =2,5мм. Тогда шаг резьбы Р будет равен 4 мм. Определим радиус желоба rж = (1,03…1,05) rш =1,05∙1,25 =1,3 мм, где rш - радиус шарика rш = dш/2 = 2,5/2=1,25 мм. Вычислим средний диаметр винта: Дср = Dв + dш =17+2,5 =19,5мм. Округлим его до ближайшего большего целого значения Дср*=20 мм. Уточним величину внутреннего диаметра винта: Dв = Дср*- dш =20 -2,5 = 17,5 мм. Наружный диаметр определим через Dв+2 dш +δ = Дн, где δ = 0,03 …0,12 мм – радиальный зазор, Дн =17,5 +2∙2,5+0,1 = 22,6 мм. Число шариков в рабочей части резьбы: Zш =((π∙ Дср*∙n)/ dш )-1=(3,14∙20∙2/2,5)-1 ≈50, где n = 1…2,5 – число витков в одной замкнутой рабочей цепочке. Найдём угол подъёма винтовой линии: γ=arctg Pz/πДср= arctg (4∙2)/(3,14∙20) =7015/, где z – число заходов резьбы, равное количеству витков, которые начинаются с конца винта.
4.Проверочный расчет требуемой мощности двигателя
По заданной мощности и угловой скорости найдём крутящий момент на выходном валу ТIII и момент на выходном колесе Т4 с учётом КПД пары шарикоподшипников ηпп=0,99….0,995: ТIII = РIII/ωIII= 3/9,42=0,32 Н∙м, Т4 = ТIII / ηпп= 0,32/0,995 = 0,32 Н∙м. При работе червячной передачи сила нормального давления Fn образует с силой трения равнодействующую силу Fc , которая может быть разложена на три составляющие (Ft3 –окружная на червяке, Fr – радиальная, Ft4 - окружная на колесе) F ⃗с = F ⃗t3+ F ⃗r+ F ⃗t4; Ft4 =2 Т4/d4 = 2∙0,32/0,08=8 Н. Сила нормального давления Fn = Ft4/(cosα∙cosγ)= 8/(cos 200∙cos 5043/)=8,56 Н , где α = 200 – угол зацепления. Т.к. Fn≤ 30H то поправочный коэффициент: С34 = (Fn+1,05)/ (Fn+2,4)= (8,56+1,05)/ (8,56+2,4)=0,886. КПД червячной передачи при ведущем червяке: η34 =с34∙tgγ/tg(γ+ρ’), где ρ’ –приведённый угол трения, который зависит от материала передачи и скорости скольжения Vs =v3/cosγ=0,5d3ω3/ cosγ=0,5∙0,02∙377/cos5043/=3,8м/с. Для стального червяка и бронзовых зубьев колеса при скорости скольжения 3,8 м/с угол трения примерно равен 1030/ [2,стр.340,табл.12.6.]. Определим КПД червячной передачи: η34 =0,886∙tg 5043//tg(5043/+1030/)=0,73. Определим момент на червяке: Т3= Т4/(u∙ η34) = 0,32/(40∙0,73)=0,01 Н∙м. Определим крутящий момент на входном валу: Ттр.дв= Т3/( ηпп∙ ηм) = 0,01/(0,995∙0,96)=0,01 Н∙м. Определим требуемую мощность двигателя: Pтр.дв.= Ттр.дв∙ ωдв=0,01∙377=3,77 Вт, Pдв> (1,2…2,5)Pтр.дв 13 > (1,2…2,5) 3,77 > 4,5…9,4 ηр= η34∙ ηпп2∙ ηм=0,73∙0,995∙0,96=0,7 ηр>η 0,7>0,4.
5.Предварительный расчет валов
В качестве материала для изготовления валов принимаем Сталь 45 ГОСТ 1050-88 с закалкой HRC-45. Определим минимальный диаметр валов из условия прочности на кручение, при этом учёт деформации изгиба осуществляется понижением допускаемых напряжений кручения: [τкр] = 20МПа DВ II ≥ 1,1∙ 3√(Т3/(0,2*[τкр]))≥ 1,1∙ 3√((0,01*1000)/(0,2*20)) = 1,49 мм. Принимаем диаметр вала червяка по диаметру вала двигателя DВ II = 4 мм. DВ III ≥ 1,1∙ 3√(ТIII/(0,2*[τкр]))≥ 1,1 ∙3√((0.32*1000)/(0,2*20)) = 4,74 мм. Проверим выполнение условия прочности винта на растяжение (сжатие) с учётом кручения при выбранном диаметре DВ. Для этого рассчитаем осевую силу Fa из выражения: TIII= Fa·Дср*/2 ·tg(γ+ρ/), где ρ/ - приведённый угол трения для пары качения: ρ/ = arctg (f/0,5dш) = arctg (0,004/0,5∙2,5)=0,180, f = 0,004…0,005 – коэффициент трения качения. Осевая сила равна Fa = TIII / (Дср*/2 ·tg(γ+ρ/)) =0,32∙1000/ (20/2 ·tg(70+0,180))=254 Н. Рассчитаем требуемый внутренний диаметр вала: DВ тр ≥√((4Fa*k)/(π*[σ]))=√((4*254*1.25)/(3.14*235))=1,71 мм, где к = 1,25…1,35 – поправочный коэффициент, [σ] = σт/n = 353/1,5=235 МПа, где σт = 353 МПа - предел текучести для Стали 45, n = 1.5…5 – коэффициент запаса прочности. Т. к. расчётный минимальный диаметр выходного вала DВ III меньше диаметра винта Dв и в тоже время Dв больше требуемого расчётного значения DВ тр , то для упрощения конструкции механизма минимальный диаметр вала-винта (под подшипниками) можно принять равным Dв = 17,5 мм.
6.Расчет момента инерции редуктора
Момент инерции, приведённый к валу электродвигателя: Jпр = Jдв+ Jр.пр , где Jдв = 138 г·см2 – момент инерции вращающихся частей двигателя, Jр.пр – приведённый момент инерции редуктора. Момент инерции червяка: J3 = (π·b3 ·d34·ρ3)/32 = (3,14·30 ·204·0,007826)/32 = 3686 г·мм2 = 36,86 г·см2, где ρ3 – плотность материала, из которого изготовлен червяк, г/мм3. Момент инерции червячного колеса: J4 = (π·b4 ·d44·ρ4)/32 = (π·b3 ·d34·ρ)/32 =(3,14·18 ·804·0,0076)/32 =549826 г·мм2 = 5498,26 г·см2, где ρ4 – плотность материала, из которого изготовлено червячное колесо, г/мм3. Рассчитаем приведённый момент инерции редуктора: Jр.пр = J3+ J4/u2 =36,86 + 5498,26 /402= 40,3 г·см2. Вычислим момент инерции приведённый к валу электродвигателя: Jпр = Jдв+ Jр.пр=138+40,3=178,3 г·см2.
Окружная сила на червячном колесе: Ft4 = 2TIII/d4 = 2·0,32·1000/80 = 8 H. Осевая сила на колесе равна окружной силе на червяке: Fa4 = F t3 = 2T3/d3 = 2·0,01·1000/20 = 1 H. Радиальные усилия на колесе и червяке: Fr4=Fr3= Ft4·tg α = 8·tg 200 =2,9 H. Реакции опор: в плоскости xz: RAx = RBx = Ft4/2 = 8/2= 4 H, в плоскости yz: Σ MB = 0 ; RAy·2·l4 – Fr4·l4-Fa4·d4/2 = 0; RAy= (Fr4·l4+Fa4·d4/2)/2l4 =(2,9·0,025+1·0,08/2)/2·0,025 = 2,25 Н; Σ MА = 0 ; Fr4·l4- Fa4·d4/2+ RBy·2·l4=0; RBy= (-Fr4·l4+ Fa4·d4/2)/ 2·l4=(-2,9·0,025+1·0,08/2)/2·0,025 = -0,65 Н. Суммарные реакции:
R3= Таким образом в наиболее нагруженной опоре вертикальная составляющая Fr = 2,25 Н, а горизонтальная Fa = 4 H. По диаметру под подшипники dп = 17,5 мм принимаем по ГОСТ 333-71 подшипники роликовые конические однорядные 7204 с параметрами d = 20мм, D = 47 мм, Т = 15,25мм, С=19,1 кH – динамическая грузоподъёмность подшипника, С0=13,3 кH – статическая грузоподъёмность подшипника. Вычислим относительную нагрузку Fa/C0 =4/19,1 =0,21 , по которой определяем е = 0,38 [3,c.212], Т.к. вращается внутреннее кольцо, то коэффициент V = 1. При Fa/(V·Fr )=4/(1·2.25)=1.8 >e X = 0,56 Y=1,15 Определяем эквивалентную нагрузку: Pэ= (XFV+YFa)KбКТ =(0,56·2,25·1+1,15·4)1·1=5,86 Н. где К=1 – коэффициент безопасности при спокойной работе Кt=1 – температурный коэффициент. Номинальная долговечность для роликоподшипников, млн. об : L = (C/ Pэ)10/3 = (19100/5,86) 10/3 = 5,1·1011млн. об. Расчётная долговечность, ч : Lh=L·106/(60·n) = 5,1·1011·106/(60·90)=9,4·1013 ч > L = 16000 ч. Выполнение данного условия свидетельствует о правильном выборе подшипника.
9.Обоснование применяемых материалов и типа смазки
В качестве материала корпусных деталей используется литейный алюминиевый сплав силумин АЛ2 ГОСТ 2695-75, имеющий малый удельный вес и хорошие литейные свойства. Для изготовления червяка используем сталь марки 45 ГОСТ 1050-80 с закалкой HRC-45, которая обладает высокой прочностью, хорошо обрабатывается и закаливается. В связи с тем, что скорость скольжения Vs < 5 м/с в качестве материала червячного колеса принимаем безоловянную бронзу Бр.АЖ9-4Л , т.к. она имеет высокие механические характеристики и значительно дешевле оловянных бронз. Прокладка между подшипниковыми крышками изготавливают из меди М3, которая обладает повышенной коррозийной стойкостью и сравнительно дешева. Для изготовления болтов и винтов, ввиду небольших нагрузок на них, выбираем углеродистую обыкновенного использования сталь Ст3. В качестве смазочного материала выбираем жидкое индустриальное масло И-30А ГОСТ 20799-75, т.к. скорость вращения υs=3,8 м/с < 5м/c. Для прокладок между корпусом и подшипниковыми крышками применяем маслобензостойкую резину для препятствия вытекания смазки.
Литература
1. Механика промышленных роботов. В 3-х кн./Под ред. К. В. Фро¬лова, Е. И. Воробьева.-М.: Высш. школа, 1988, 1989. 2. Детали машин и основы конструирования: учебник /А.Т.Скойбеда, А.В.Кузьмин, Н.Н.Макейчик; под общ. ред. А.Т.Скойбеды. – 2-е изд.,перераб. – Мн.:Выш.шк.,2006. -560 с. : ил. 3. С.А. Чернавский, Г.М.Ицкович. Курсовое проектирование деталей машин. М. Машиностроение, 1979г. 4. Интернет
