План 1. Основные законы мышления: тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. 2. Законы логики и логическая культура мысли.
Упражнения 1. Укажите, какие законы логики нарушены в следующих выражениях и как называются эти ошибки: 1.1. Взрослые говорят детям: «Не пейте холодную воду!» – А сами пьют. 1.2. Из обвинительной речи на суде: «Я понимаю, подсудимому деньги нужны были до зарезу... Однако ж не до зарезу тётки!» 1.3. «Почему Вы утверждаете, что Земля – центр Вселенной?» – «Потому что каждое утро Солнце «встаёт» на востоке и движется на запад, и так миллионы лет, а Земля «стоит» на месте. Это – очевидно». 1.4. «Я хотел бы все-таки знать, финансируется эта тема или нет?» – «Бросьте, давайте лучше поговорим о следующей». 2. Постройте таблицу истинности для выражения р(рvр) и укажите, формальной записью какого закона логики оно является.
1. Основные законы мышления: тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. Законы логики известны еще с античных времен — закон тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Все они были открыты Аристотелем. Закон достаточного основания был открыт Лейбницем. Они имеют большое значение для науки, являются столпами логики, ибо без этих законов логика немыслима. Логические законы — это объективно существующие и необходимо применяемые правила построения логического мышления. Как и любые законы окружающего мира, открытые в рамках науки (например, естественной), законы логики объективны. От законов юриспруденции логические законы отличаются тем, что их нельзя отменить или изменить. Таким образом, они характеризуются постоянством. Можно сравнить законы логики, например, с законом всемирного тяготения. Он существует независимо от чьей-либо воли. Поэтому логические законы едины для всех. Однако, несмотря на наличие общих черт с законами природы, логические законы имеют свою специфику. Законы логики есть законы правильного мышления, но не окружающего мира. Как уже было сказано выше, законы логики представляют собой своеобразный фундамент науки логики. Все, что есть в ней, основано на этих основополагающих правилах. Иногда их называют еще принципами, а их применение распространено повсеместно. Сознательно или бессознательно, но каждый человек в повседневной жизни — на работе, отдыхе, в магазине или на улице применяет логические законы на практике. Иногда высказывания, случайно или намеренно, не подчиняются логическим законам. Чаще всего это сразу заметно и, как говорится, «бросается в глаза». Поэтому многие люди и говорят о бесполезности логики как науки — ведь всегда понятно, когда человек строит свое суждение неверно. Однако не стоит забывать, что, помимо повседневной жизни, где достаточно логики обывательской, есть наука, которая характеризуется более высоким уровнем познания. Именно здесь и необходима точность, правильность мышления. То, что можно простить в простом разговоре, недопустимо в научной дискуссии. И по этому поводу не должно быть никаких сомнений. Достаточно на минутку представить себе проектировщика атомных электростанций, который на глаз рисует схемы, и важность логических законов становится очевидной. Закон тождества (a = a). Чтобы дать его характеристику, прежде необходимо понять, что же такое тождество вообще. В наиболее общем смысле под тождеством понимают равнозначность, одинаковость. При этом редко можно говорить об абсолютном тождестве, так как сложно найти два совершенно одинаковых предмета. В этом смысле логично говорить о тождестве предмета самому себе. Однако и здесь есть подводные камни — один и тот же предмет, взятый в разные промежутки времени, скорее всего не будет характеризоваться тождественностью. Для примера можно взять человека в 3 года, 20 и 60 лет. Очевидно, что это один и тот же человек, но одновременно это три «разных» человека. Поэтому абсолютное тождество в реальном мире невозможно. Но так как мир не живет по абсолютным законам, можно говорить о тождестве, отстраняясь от полной абстракции. Закон тождества вытекает из сказанного выше. Он означает, что в процессе построения суждений, высказываний недопустимо подменять один предмет другим. То есть нельзя произвольно заменять предмет, с которого логическое построение было начато, на другой. Нельзя называть тождественными предметы, таковыми не являющиеся, и отрицать тождественность одинаковых предметов. Все это ведет к нарушению закона тождества. Также нарушение закона тождества происходит в случае, когда человек неправильно называет вещи. В этом случае он может передавать верную информацию, которая тем не менее не касается названного предмета. Бывают случаи, когда в споре происходит подмена предмета. То есть спорящие незаметно переходят с обсуждения ранее выбранного предмета к новому или сужают понятие предмета до его языкового выражения. То есть обсуждают уже не сам предмет, а выражающие его слова, словосочетания и т. д. Такая подмена может происходить по различным причинам. Здесь и умысел одного из участников, и ошибка, также умышленная или неумышленная. Зачастую закон тождества нарушается при использовании двусмысленных слов. Это могут быть местоимения, слова-омонимы. Например, слова-омонимы в предложении, вырванном из контекста, зачастую затруднительно ограничить тем или иным их значением. То есть непонятно, в каком смысле использовалось слово. Вместо одного значения в этом случае может быть взято другое, и тогда закон тождества будет нарушен. Часто возникая из-за двусмысленности, нарушение закона тождества также рождает двусмысленность, а с ней и неразбериху. Говоря о законе тождества и его нарушениях, нужно назвать эти нарушения. Первое носит название «подмена понятия» и означает, что был потерян предмет понятия, т. е. первоначально понимаемое значение изменилось. Подмена тезиса — второй тип. Он означает изменение первоначально понимаемого тезиса в процессе дискуссии. Закон тождества широко используется не только в рамках логики, но и другими, в том числе и прикладными, науками: информатикой и математикой, физикой, химией, юриспруденцией, криминалистикой и др. Закон непротиворечия. Вероятно, каждый в своей жизни сталкивался с ситуацией, когда предмет, о котором он брался рассказать, оказывался настолько трудным, что скоро нить рассуждений ускользала и в мыслях начиналась путаница. Это происходит из-за того, что предмет недостаточно известен рассказчику или он не осуществил необходимой подготовки. Как только теряется ясная «дорожка» рассуждения, начинаются противоречия. Рассуждающий может, зачастую сам того не замечая, высказывать противоречащие суждения одно следом за другим. Именно о недопустимости противоречия между сказанным ранее и сказанным вновь и говорит закон непротиворечия. Также противоречием является приписывание одному и тому же предмету свойств, ранее отвергнутых, и наоборот. Такое противоречие называют формально-логическим. Нельзя не упомянуть о факторе времени. В данном случае он имеет непосредственное значение. Мы говорим о недопустимости противоречия между двумя или несколькими высказываниями, т. е. если раннее было утверждено, скажем, наличие у предмета того или иного признака, последующее отрицание этого признака недопустимо. Однако не стоит забывать о времени и о том, что всему в нашем мире свойственно меняться. Так, не является противоречивым суждение, которое хотя и содержит взаимоисключающие сведения о предмете, но подразумевает один и тот же предмет в разные промежутки времени. Закон исключенного третьего связан с противоречащими суждениями. Он означает, что может быть лишь два противоречащих друг другу суждения, третьего быть не может. Отсюда и пошло название данного закона. Если два суждения отрицают друг друга, одно что-либо утверждает, а другое противоречит существованию утверждаемого, можно говорить о том, что эти суждения являются противоречащими. Каждое из этих суждений является самостоятельным и рассматривается отдельно в силу того, что содержит информацию, отрицающую противное суждение. Рассмотрение их в этом плане производится для того, чтобы определить, какое из них истинно, а какое — ложно. Поскольку такие суждения полностью исключают друг друга, т. е. при истинности одного другое всегда является ложным, нет третьего варианта. То есть это означает, что отсутствует любое промежуточное состояние между истинностью и ложностью. Значит, не может быть третьего суждения относительно одного предмета, отражающего те же свойства, которые отражаются (утверждаются или отрицаются) двумя противоречащими суждениями. Для более полного уяснения вопроса следует привести примеры. Для начала рассмотрим схематичные отражения противоречащих суждений: «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S есть Р»; «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р»; «Это S есть Р» и «Это S не есть Р». Как можно заметить, все три приведенные пары суждений являются, соответственно, общими, частными и единичными, а также контрадикторными (т. е. типа A и не-А). Суждения «Юрий Гагарин является космонавтом, который первым полетел в космос» и «Юрий Гагарин не является космонавтом, который первым полетел в космос» — это противоречащие суждения. При рассмотрении закона исключенного третьего всегда возникает вопрос о его различиях с законом непротиворечия. Это связано с тем, что в отношении рассматриваемых сейчас противоречащих суждений применяются оба эти закона. Однако между ними существует различие. Оно становится явным, если рассматривать контрарные (например, «Все люди имеют конечности» и «Ни один человек не имеет конечностей») суждения. В отношении них закон исключенного третьего не применяется. Закон достаточного основания. Любое утверждение должно иметь основание. Это очевидно. Когда одна из сторон в споре утверждает что-либо, другая часто требует: «Обоснуй». Достаточным основанием при этом является достоверная информация. Любая истинная мысль должна быть обоснована в достаточной мере. Конечно, отсутствие достаточного основания не влечет ложности суждения, оно может быть истинным. Однако этот факт остается неизвестным до момента получения обоснования. При этом необходимо сказать, что в обосновании нуждается лишь истинное суждение. Ложное не может иметь достаточного основания вообще. Несмотря на то что в некоторых случаях с переменным успехом бывают попытки обосновать ложные суждения, такой подход нельзя назвать верным. Закон достаточного основания не выражается в виде формулы, так как такой формулы нет. Говоря, что достаточным основанием для суждения является истинная информация, мы имеем в виду различного рода данные, основанные на достоверных источниках. Для математики это цифровые выражения, выведенные без ошибок при помощи аксиом, теорем, различных систем, позволяющих осуществлять достоверные вычисления (такой системой, например, является таблица умножения). Достоверной будет считаться и информация, полученная на основе научных законов. Для обоснования нового суждения можно использовать выведенные ранее суждения, относительно которых доказано, что они истинны. Закон достаточного основания, возможно, более чем любой другой действует в области повседневной жизни человека, а также применяется в рамках различных профессий. Это связано с тем, что в процессе познания человек прежде всего задумывается о том, на чем новая, полученная информация основана. Например, часто в СМИ можно услышать, что информация получена «из достоверных источников», или иногда применяется выражение «по непроверенным данным». Конечно, закон непротиворечия и исключенного третьего, а также закон тожества играют огромную роль для правильного мышления. Однако они как бы следуют за законом достаточного основания. Потребность в них возникает, только когда происходит обоснование того или иного факта, понятия, суждения. Сказанное следует относить, конечно, не к научному значению законов логики, а, скорее, к необходимости этих законов для жизни и деятельности среднего человека. В рамках данного вопроса необходимо сказать об одной особенности, характерной для логических основания и следствия при их соотношении с реальными основанием и следствием. Если в реальной жизни первым всегда идет основание, а из него выводится следствие, то в логике может иметь место обратная ситуация. Это связано с порядком вещей — в реальном мире сначала проходит процесс основания и только затем из него выводится следствие. Человек же, не имевший возможности наблюдать основание, может опираться только на следствие. Таким образом, получив следствие, человек умственно, виртуально может воссоздать основание. 2. Законы логики и логическая культура мысли. Важной составной частью общей культуры человека является культура мышления. По своей сущности культура мышления выступает как определенный уровень развития способности человека к адекватному отражению в понятиях и других мыслительных формах объективной логики бытия и своего собственного существования. Культура мышления -не врожденное качество. Она не дана человеку в готовом виде, а формируется и развивается в результате освоения им окружающей действительности и овладения знаниями, накопленными человечеством. В распоряжении человека имеется целый спектр возможных способов повышения культуры мышления, например, обогащение собственного умственного опыта умственным опытом других путем чтения художественной и научной литературы. Но недостатком подобного способа развития культуры мышления является, во-первых, то, что такое чтение, как правило, носит бессистемный характер и, во-вторых, не способствует осознанному усвоению законов, форм, правил, приемов познавательной деятельности мышления, которые и составляют содержание культуры мышления. Важнейшим средством преодоления отмеченных недостатков является изучение логики как теории мышления. Культура мышления как определенный уровень развития мыслительных способностей человека в значительной мере зависит от того, насколько мыслительная деятельность человека соответствует законам и требованиям логики. Следует подчеркнуть, что овладение в совершенстве законами и требованиями логики является тем минимумом, без которого вообще невозможна культура мышления. Возникает вопрос: так ли уж необходимо знание особой теории для того, чтобы правильно мыслить? Можно ведь рассуждать логично, и не изучив правил логики, подобно тому, как зачастую люди излагают свои мысли на языке, не зная его грамматики. Действительно, подавляющее большинство людей следует логическим законам непроизвольно, не осознавая их и даже не зная об их существовании. При этом они следуют естественной логике, применяя логические законы стихийно, что порождает у них иллюзию того, что мышление столь же не нуждается в анализе и контроле, сколь, например, дыхание и пищеварение. Но если задача физиологии, по словам И. П. Павлова, заключается в том, чтобы «научить человека, как правильно есть, дышать, как правильно работать и отдыхать, чтобы прожить как можно дольше», то задача логики - научить человека правильно мыслить, не совершать собственных логических ошибок и вскрывать их в рассуждениях других людей. Стихийно сложившееся умение рассуждать не гарантирует правильности даже обыденного мышления, не говоря уж о мышлении научном. Овладение же основами логики дает возможность сознательного применения логических законов к решению конкретных практических задач, позволяет правильно организовать умственную деятельность и потому способствует повышению уровня логической культуры, а вместе с тем и действенности нашего мышления. Известный немецкий философ и ученый XVII в. Г. В. Лейбниц отмечал, что если достижения науки велики без специального применения логики, то они значительно умножатся при ее сознательном изучении и использовании. «Плохой чертежник, - говорил он, - при помощи линейки проведет строго прямую линию, но даже самый умелый чертежник не сделает этого без линейки». Логика как раз и выступает подобным инструментом умственной деятельности, своеобразным «органом», то есть орудием познания. Соблюдение требований законов тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания является необходимым условием правильного мышления. В практике человеческого мышления законы формальной логики действуют не изолированно, а во взаимосвязи. Если нарушается требование одного какого-либо закона, становится невозможным и применение другого. Так, нарушение требований закона тождества ведет к невозможности применения закона непротиворечия. Применение закона исключенного третьего с необходимостью предполагает соблюдение требований закона непротиворечия. Точно так же, чтобы действовал закон достаточного основания, следует выполнять требования и закона исключенного третьего. Безусловно, знание основных законов и применение их в мыслительной деятельности имеет исключительно важное значение для повышения логической культуры мышления. Однако учение об основных законах представляет собой лишь один из разделов формальной логики. Логическая культура мышления, сверх этого, включает в себя знание и умение оперировать понятиями, правильно формулировать вопросы и ответы, делать утверждения и умозаключения, доказывать истинные суждения и опровергать ложные. Теоретическое решение этих вопросов входит в задачу других разделов формальной логики. Изучение формальной логики во всей ее полноте является необходимым условием всестороннего развития логической культуры мышления человека.
Упражнения I Укажите, какие законы логики нарушены в следующих выражениях и как называются эти ошибки: 1. Взрослые говорят детям: «Не пейте холодную воду!» - А сами пьют. Нарушен закон непротиворечия, т.к. эти суждения не могут быть оба истинными: они противоречат друг другу (в первом из них утверждается то, что отрицается во втором). Следовательно, одно из высказываний ложно. 2. Из обвинительной речи на суде: «Я понимаю, подсудимому деньги нужны были до зарезу… Однако ж не до зарезу тётки!» Нарушен закон тождества, т.к. в одинаковых словах смешиваются различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой. В первом случаи «до зарезу» употребляется в значении «очень», а во втором – «убийство». 3. «Почему Вы утверждаете, что Земля – центр Вселенной?» - «Потому что каждое утро Солнце «встает» на востоке и движется на запад, и так миллионы лет, а Земля «стоит» на месте. Это - очевидно». Нарушен закон достаточного основания: вывод, к которому пришли в результате рассуждений, не был достаточно обоснован: не было доказательства и аргументированности рассуждения. 4. «Я хотел бы все-таки знать, финансируется эта тема или нет?» - «Бросьте, давайте лучше поговорим о следующей». Нарушен закон исключения третьего, из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. Противоречащими называются такие два суждения, в одном из которых о предмете нечто утверждается, а в другом то же самое о том же самом предмете отрицается. II Постройте таблицу истинности для выражения р(рvр) и укажите, формальной записью какого закона логики оно является.
p р p v р p→ (p v р) T F T T F T T T
Закон исключенного третьего. Литература 1. Малыхина, Г. И. Логика / Г. И. Малыхина. – Минск, 2007. 2. Берков, В. Ф. Логика / В. Ф. Берков, Я. С. Яскевич, В. И. Павлюкевич. – Минск, 1998. 3. Гетманова, А. Д. Логика / А. Д. Гетманова. – М., 1994.
