1.Отношения между простыми суждениями по «логическому квадрату»: отношения противоречия, подчинения, противоположности и подпротивоположности. 2.Распределенность терминов в простых суждениях.
Упражнения
1. Пользуясь логическим квадратом, установите логическое значение: 1.1. А, I, О, если Е – истинно. 1.2. А, Е, I, если O – истинно. 1.3. А, Е, О, если I – ложно. 2. Определите распределенность терминов в следующих суждениях: 2.1. Некоторые выпускники вузов работают в банках. 2.2. Ни один вид спорта не является легким. 2.3. Все химические элементы обладают атомным весом. 2.4. Некоторые постройки не являются современными. 2.5. Всякий человек в душе – ребенок. 2.6. Все диалоги Платона – плоды философских размышлений. 2.7. Некоторые автомобили являются дизельными.
Вопрос1 Отношения между простыми суждениями по «логическому квадрату»: отношения противоречия, подчинения, противоположности и подпротивоположности.
Суждение – это идеальная, смысловая сторона предложения, они не совпадают по структуре, одно и то же суждение можно выразить в различных предложениях. Всякое суждение выражается в предложении, но только в повествовательном, содержащем сообщение о чём-либо. Вопросительные и побудительные предложения, выражая волеизъявления и побуждения к получению информации, сами ничего не отрицают и не утверждают, не могут характеризоваться как истинные или ложные, а значит, не выражают суждений. Высказывания о будущих вероятных событиях также невозможно оценить как истинные или ложные. Как и предложения, суждения бывают простые и сложные, причём сложные образуются из простых при помощи логических союзов. Суждение – это форма мысли, в которой утверждается или отрицается существование предметов, связь между предметами и их признаками и отношение между предметами. Если в одном суждении встречается хотя бы один термин, не входящий в другое суждение, то такие два суждения несравнимы. Суждения сравнимы, если их термины совпадают. Сравнимые суждения совместимы, если они могут быть одновременно истинны, и несовместимы, если не могут быть вместе истинными В логике для сравнения каких-либо суждений используются несколько видов отношения: • Противоречие; • Подчинение; • Противоположность; • Подпротивоположность. Для наглядного представления этих отношений, их связей между суждениями была разработана схема названная «логический квадрат» (рис.1). По углам данного квадрата расположены некоторые суждения, а между ними, в виде ребер и диагоналей представлены отношения между каждой парой суждений.
Рис1.Логический квадрат
Противоречие (контрадикторность). Отношение пар суждений (А) – (О) и (Е) – (I), выражающее закон исключённого третьего, т.е. истинность одного из них влечёт необходимо ложность другого, и наоборот, ложность одного – истинность другого. Например, зная, что суждение «Ни один кот не любит, когда его моют» (E) является истинным, можно сказать, что противоречивое ему суждение «Некоторые коты способны любить процедуру, когда его моют» (I) – ложно. Если А - ложно, то О - истинно Если О - истинно, то А - ложно Если О - ложно, то А - истинно Если Е - истинно, то I - ложно Если Е - ложно, то I - истинно Если I -истинно, то E - ложно Если I - ложно, то E - истинно Подчинение. Общие суждения (А и Е) являются подчиняющими, а частные (I, О) подчиненными. Для суждений находящихся в отношении подчинения, имеет значение условие истинности: Если истинно А(Е), то истинно и I(O), но не наоборот. Частные суждения подчиняются общим. Из этого следует: а) Истинность подчиняющего (общего) суждения обусловливает истинность подчинённого (частного). б) Ложность подчинённого суждения влечёт ложность подчиняющего. в) Если подчиняющее суждение ложно, то об истинности подчинённого судить с необходимостью нельзя – оно может быть как истинным, так и ложным. Противоположность (контрарность). Отношения общих суждений (А) и (Е), которые не могут быть одновременно истинными, но бывают оба ложны. а)Из истинности одного суждения следует ложность другого. Например: если суждение «Все коты – теплокровные» (A) истинно, то ложно суждение «Ни одно теплокровное – не кот» (E). И если истинно E, что «Ни один кот не должен грызть капусту», то ложно A, что «Все коты должны грызть капусту». б)Из ложности одного суждения следует неопределённость относительно истинности другого. Подпротивоположность (субконтрарность). Отношение двух частных суждений (I) и (О) состоит в том, что они могут быть оба истинны, но не могут быть оба ложны. Исходя из того, что суждения I и O подчинены суждениям A и E, а также не забывая о том, что они же им и противоположны, делаем вывод, что так как ребра AO и EI связаны законом непротиворечия, то отношение противоположности у грани AE при отношении подчинения у IA и OE перестают действовать. А когда действует правило ложности обоих суждений грани AE, тогда действует отношение противоречия между этой гранью и гранью IO, которое в свою очередь становится истинным, то есть суждение I и O – истинны. I и О могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными (например: оба суждения "Некоторые люди любят логику" и "некоторые люди не любят логику" - истинны)
Вопрос2 Распределенность терминов в простых суждениях.
В логике существуют такие понятия как распределенность и нераспределенность каких-либо терминов. Это понятие показывает или даже уточняет смысл высказывания.
Термин считается распределенным, если его объем полностью входит в объем другого термина или полностью исключается из него, т.е. в суждении идет речь о всех предметах, охватываемых этим термином. Другими словами, термин рассматривается в данном суждении во всем объеме. Термин не распределен, если его объем частично входит в объем другого термина или частично исключается из него, т.е. в суждении говорится не о всех (а лишь о некоторых) предметах, охватываемых этим термином. Можно еще сказать, что в таком случае термин не рассматривается во всем объеме. При установлении распределенности терминов суждения удобно использовать круговые схемы, показывающие соотношение объемов субъекта и предиката. Заштрихованная поверхность на этих схемах соответствует классу предметов, к которым непосредственно относится утверждение. Изображается распределенность терминов при помощи таблицы и графически (круговые схемы).
Таблица распределенности терминов
Логика изучает все возможные случаи распределенности субъекта и предиката в суждениях, зависящие от различий между суждениями по качеству и по количеству.
В общеутвердительных (А) суждениях о принадлежности предмета классу предметов субъект распределен, предикат не распределен. В частноутвердительных (I) суждениях о принадлежности предмета классу предметов субъект всегда не распределен, предикат же не распределен в суждениях, где субъект и предикат – понятия перекрещивающиеся, и распределен также в суждениях, где предикат подчинен субъекту. В общеотрицательных (Е) суждениях и субъект, и предикат суждения распределены. В частноотрицательных (О) суждениях субъект не распределен, а предикат распределен в обоих случаях.
Рассмотрев распределенность субъекта и предиката в суждениях всех видов качества и количества, можно сделать следующие выводы: 1) субъект распределен в общих суждениях и не распределен в частных; 2) предикат распределен в отрицательных суждениях и не распределен в утвердительных суждениях. Исключение составляют некоторые общеутвердительные и частноутвердительные суждения, у которых предикат может быть распределен.
2. Определите распределенность терминов в следующих суждениях:
2.1. Некоторые выпускники вузов работают в банках.
Ответ: Структура – «Некоторые S есть P». Суждение частноутвердительное (І). Субъект (S) не распределен (-), так как только часть выпускников (а именно «некоторые») работают в банках. Предикат (P) не распределен (-), так как тоже лишь частично включен в объем S, т.е. только некоторые работники банков являются выпускниками ВУЗов.
2.2. Ни один вид спорта не является легким.
Ответ: Структура – «Ни один S не есть P» Суждение общеотрицательное (Е). Субъект (S) распределен (+), так как его объем полностью исключен из объема предиката (ни один вид спорта). Предикат (P) также распределен (+), так как его объем тоже полностью исключен из объема субъекта.
2.3. Все химические элементы обладают атомным весом.
Ответ: Структура – «Все S есть Р». Суждение общеутвердительное (А). Субъект (S) распределен (+), так как его объем полностью включен в объем предиката (все химические элементы). Предикат (P) не распределен (-), так как его объем не полностью включен в объем субъекта.
2.4. Некоторые постройки не являются современными.
Ответ: Структура – «Некоторые S не есть P» Суждение частноотрицательное (О). Субъект (S) не распределен (-), так как его объем не полностью исключен из объема предиката (только некоторые постройки). Предикат (P) распределен (+), так как мыслятся все современные постройки, ни одна из которых не включена в ту часть построек, которая мыслится в субъекте.
2.5. Всякий человек в душе – ребенок.
Ответ: Суждение общеутвердительное (А). Субъект (S) распределен (+), так как его объем полностью включен в объем предиката (всякий человек). Предикат (P) не распределен (-), так как его объем не полностью включен в объем субъекта.
2.6. Все диалоги Платона – плоды философских размышлений.
Ответ: Структура – «Все S есть P» Суждение общеутвердительное (А). Субъект (S) распределен (+), так как его объем полностью включен в объем предиката (все диалоги Платона). Предикат (P) не распределен (-), так как его объем не полностью включен в объем субъекта (не все философские размышления являются диалогами Платона).
2.7. Некоторые автомобили являются дизельными.
Ответ: Структура – «Некоторые S есть P». Суждение частноутвердительное (І). Субъект (S) не распределен (-), так как его объем частично включен в объем предиката (только некоторые автомобили). Предикат (P) не распределен (-),так как его объем не полностью включен в объем субъекта.
Литература.
1.Гусев, Д. А. Краткий курс логики. – М.: НЦ ЭНАС, 2003. – 190 с. 2.Кириллов, В. И. Логика / В. И. Кириллов, А. А. Старченко. – М.: Юристь, 2001. – 256 с. 3.Малыхина, Г. И. Логика. – Мн.: Выш.шк.,2002. – 240 с.
