Введение 1. Понятие логической ошибки и её виды. Содержательные и формальные ошибки. Софизмы и паралогизмы 2. Что такое парадокс Упражнения Заключение Список литературы
Введение Проблема совершения логических ошибок в речи очень актуальна в наше время. Многие люди делают логические ошибки в своей речи. Одни - вследствие незнания законов логики, другие просто пренебрегают этими законами. Но логичность речи – это очень важное коммуникативное качество, которым нельзя пренебрегать. Именно от него зависит правильное понимание предложения или даже содержание всего текста, а также смысл высказывания. Очень важно строить свою речь последовательно и не противоречиво, соблюдать законы логики. Ещё Аристотель предостерегал нас от логических ошибок в речи. Он утверждал: «Речь должна отвечать законам логики». Иначе вас могут понять не правильно или даже не понять совсем. А логическая речь предупреждает искажение вашей мысли в ходе речи, а также облегчает незатрудненное понимание каждого вашего предложения и текста в целом. В языке так же встречаются неустранимые противоречия, которые невозможно разрешить, просто исправив допущенную ошибку. Такие противоречия называются парадоксами. Размышление над парадоксами является, без сомнения, одним из лучших испытаний логических способностей и одним из наиболее эффективных средств их тренировки. Цель данной контрольной работы - исследовать логические ошибки и парадоксы. Для достижения цели необходимо решить следующие задачи: - раскрыть понятие логической ошибки и её виды. Содержательные и формальные ошибки. Софизмы и паралогизмы; - определить, что такое парадокс; - выполнить упражнения.
1. Понятие логической ошибки и её виды. Содержательные и формальные ошибки. Софизмы и паралогизмы.
Логические ошибки – ошибки в умозаключениях, рассуждениях, определениях понятий, доказательствах и опровержениях, вызванные нарушением законов и искажением форм мышления. Логические ошибки изучались уже Аристотелем в сочинении «Опровержение софистических аргументов». На этой основе в традиционной логике, начиная с трудов схоластов, было разработано подробное описание логических ошибок. В соответствии с выделяемыми в традиционной логике частями доказательства логические ошибки были подразделены на: 1) Ошибки в посылках, то есть в основаниях доказательства: - ложное основание, или основное заблуждение, когда доказываемый тезис пытаются вывести из ложных посылок (аргументов); - предвосхищение основания, или недоказанное основание, когда доказываемый тезис пытаются вывести из таких посылок, которые может и не ложны, но которые еще сами нуждаются в том, чтобы доказать их истинность; - порочный круг, или круг в доказательстве, когда тезис выво¬дится из посылок, а посылки в свою очередь выводятся из тезиса, так что получается круг, который не дока¬зывает ни тезиса, ни посылок. 2) Ошибки в отношении тезиса, то есть мысли, которую следует доказать: - подмена тезиса, или отступление от тезиса, когда, начав дока¬зывать один тезис, через некоторое время в ходе этого же доказательства начинают доказывать уже другой тезис, часто сходный с начальным тезисом только внешне; - чрезмерное доказательство, или кто чрезмерно доказывает, тот ничего не доказывает, когда доказы¬вается слишком много, так что из данных посылок сле¬дует не только доказываемый тезис, но и какое-нибудь ложное положение. 3) Ошибки в аргументации, то есть в форме умозаключения, рассуждения: - тезис не вытекает, не следует из посылок, когда в подтверждение тезиса выставляются аргументы, сами по себе верные, но которые не являются достаточным основанием для тезиса и поэтому не доказывают выдвинутого тезиса. - аргументация к тому, кто выдвинул тезис, или аргументация к человеку, когда вместо обоснования истинно¬сти или ложности тезиса с помощью объективных ар¬гументов пытаются все свести к положительной или отрицательной характеристике личности человека, утверждение которого поддерживается или оспарива¬ется. - аргументация к тем, кто слушает спор, или ар¬гументация к публике, когда вместо обоснования истинно¬сти или ложности выдвинутого тезиса с помощью объективных аргументов пытаются все свести к воздействию на чувства людей и тем самым не дать слушателям спокойно составить объективное мнение о предмете, подлежащем обсуждению. - поспешное обобщение, когда некоторое свойство, обнаруженное только у небольшой части предметов данного класса, переносят на все предметы класса только на том основании, что не встречалось предметов, у которых нет этого свойства. - смешение причинной связи с простой последовательностью во времени, когда рассуждают по ошибочному правилу: «после этого, значит по причине этого» - учетверение терминов, когда в силлогизме появляется четвертый термин, в который вкладывается разное содержание и который поэтому не может связать крайние термины силлогизма в заключении. Другой важной классификацией логических ошибок является их деление на содержательные и формальные. Логические ошибки, связанные с неверным представлением о действительном положении дел, называются содержательными. Содержательная ошибка может быть результатом заблуждения, то есть несоответствующего, одностороннего, но непреднамеренного, отражения предметов и явлений в сознании человека, или продуктов лжи, дезинформации как целенаправленного действия. Пример содержательной ошибки: Все страны являются федерациями. Беларусь является страной . Следовательно, Беларусь является федерацией. Ошибка называется формальной, если связь между высказываниями в рассуждениях не соответствует логическим законам. Пример формальной ошибки: Некоторые страны являются федерациями. Беларусь является страной. Следовательно, Беларусь является федерацией. Аристотель, который обратил внимание на логические ошибки, выявил два их вида: паралогизмы и софизмы. Паралогизмами называются непреднамеренные логические ошибки, допускаемые людьми вследствие их низкой культуры мышления и незнания ими правил логики. Ошибка в таком рассуждении состоит не в том, что его содержание будет истинным или ложным, а в том, что форма вывода не соответствует правилам логики. Своей непреднамеренностью паралогизм отличается от софизма - логической ошибки, совершаемой намеренно. Пример паралогизма: Мой пиджак сшит из материи. Материя вечна. Следовательно, мой пиджак вечен. Coфизмы ( от греческого sophisma – уловка, вымысел, головоломка) - это преднамеренно неправильно построенные рассуждения, в основе которых лежат логические ошибки, допускаемые с целью ввести кого-нибудь в заблуждение или поставить в неловкое положение. Софизмы известны с древности. Пример софизма: Сидящий встал. Кто встал, тот стоит. Следовательно, сидящий стоит. Учение традиционной логики о логических ошибках охватывает все основные виды логических дефектов в содержательных рассуждениях людей. Средства современной формальной логики позволяют лишь уточнить характеристику многих из них. Источником ошибок в мышлении являются различные причины психологического, языкового, логико-гносеологического и иного характера. Появлению логических ошибок способствует прежде всего то, что многие логически неправильные рассуждения внешне похожи на правильные. Немаловажную роль играет также и то, что в обычных рассуждениях не все их шаги – суждения и умозаключения, в них входящие, – обычно бывают выраженными в явной форме. Сокращенный характер рассуждений часто маскирует неявно подразумеваемые в нем ложные посылки или неправильные логические приемы. Важным источником логических ошибок является недостаточная логическая культура, сбивчивость мышления, нечеткое понимание того, что дано и что требуется доказать в ходе рассуждения, неясность применяемых в нем понятий и суждений. Сбивчивость мышления бывает тесно связана с логическим несовершенством языковых средств, применяемых при формулировке тех или иных суждений и выводов. Источником логических ошибок может быть также эмоциональная неуравновешенность или возбужденность. Питательной средой для логических ошибок, особенно для ошибки ложного основания, являются те или иные предрассудки и суеверия, предвзятые мнения и ложные теории. В борьбе с логическими ошибками немаловажное значение имеет использование средств логики. Эти средства дают должный результат в тех областях, где фактический материал позволяет осуществить предписываемое формальной логикой уточнение формы рассуждений, выявление опущенных звеньев доказательств, развернутое словесное выражение выводов, четкое определение понятий. В этих областях применение логики является эффективным средством устранения сбивчивости, непоследовательности и бездоказательности мышления.
2. Что такое парадокс Дорога к истине вымощена парадоксами. Чтобы постигнуть Действительность, надо видеть, как она балансирует на канате. О. Уайльд
В настоящее время термин парадокс прочно вошел в нашу речь. Его можно встретить и в научных текстах, и в повседневной речи, и в художественной литературе. Поэтому вполне естественно, что термин парадокс понимается по-разному в разных ситуациях. Библер В.С. замечает: «Понятие парадокса существует сейчас в самых различных смыслах - от чисто словарного и повседневного, наиболее осознанного в парадоксах теории множества». Трактование парадокса как ошибки иногда приводит к тому, что его путают с другими понятиями, которые тоже обозначают ошибки, но несколько иного рода. Сухотин А.В. пишет: « Парадокс рожден в семействе понятий, описывающих ошибки и противоречия познания. Ошибки бытуют разные. Одни из них непроизвольны. Человек и не хотел бы ошибаться, да не получается. Как будто рассуждение логично, проведено правильно и, тем не менее, дает сбой». Другие - наоборот «делаются умышленно с намерением ввести кого-то в заблуждение». Для данной работы важно рассмотреть данные понятия поподробнее, чтобы отделить парадокс от смежных, «соседних» явлений. Парадоксальные суждения привлекают внимание исследователей, занимающихся математической логикой. Их интерес обращен к таким суждениям, которые, несомненно, абсурдны, а в то же время, казалось бы, доказаны с безупречной логикой. В широком смысле парадокс - это положение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися, ортодоксальными мнениями. «Общепризнанные мнения и то, что считают делом давно решенным, чаще всего заслуживают исследования» - говорил Лихтенберг Г. Парадокс - начало такого исследования. Парадокс в более узком и специальном значении - это два противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы. Парадокс - это всегда полуправда и это, как говорил Оскар Уайльд, «лучшее, чего мы можем достичь, потому, что абсолютных правд не существует». Парадокс своей стилизованной формой напоминает афоризм. В парадоксе привычная истина рушится на глазах и даже высмеивается. Например, «Я слышал столько клеветы в Ваш адрес, что у меня нет сомнений: Вы - прекрасный человек!» (Уайльд О.). Наиболее резкая форма парадокса - антиномия, рассуждение, доказывающее эквивалентность двух утверждений, одно из которых является отрицанием другого. Внешне парадоксы очень похожи на софизмы, поскольку тоже приводят рассуждения к противоречию, главное же различие между ними, как остроумно заметил писатель Даниил Гранин, заключается в том, что софизм – это ложь, обряженная в одежды истины, а парадокс - истина в одеждах лжи. Это, конечно, образное сравнение, но оно довольно точно схватывает суть проблемы. В действительности связь софизмов и парадоксов более тонкая и сложная. Парадокс может быть следствием некоторых софизмов. Парадоксальный вывод обязывает искать источник парадокса, заставляет выбираться из круга, в котором оказалось наше рассуждение и искать иной путь. Примеры парадоксов: 1) Скромный. Кто – то должен назвать всех скромных людей. Если в их число он включит самого себя, то получается, что он уже не скромный и не должен фигурировать в этом списке. Если он не назовет себя, то это будет характеризовать его как скромного, значит он должен себя назвать как одного из скромных людей. Парадокс. 2) Варианты парадокса «Лжеца» Наиболее известным и, пожалуй, самым интересным из всех логических парадоксов является парадокс «Лжец». Он - то главным образом и прославил имя открывшего его Евбулида из Милета. Имеются варианты этого парадокса, или антиномии, многие из которых являются только по видимости парадоксальными. В простейшем варианте «Лжеца» человек произносит всего одну фразу: «Я лгу». Или говорит: «Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным». Или: «Это высказывание ложно». Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду, и значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то это его высказывание ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжет, он говорит правду, и наоборот. В средние века распространенной была такая формулировка: - Сказанное Платоном - ложно, - говорит Сократ. - То, что сказал Сократ, - истина, - говорит Платон. Возникает вопрос, кто из них высказывает истину, а кто ложь? А вот современная перефразировка этого парадокса. Допустим, что на лицевой стороне карточки написаны только слова: «На другой стороне этой карточки написано истинное высказывание». Ясно, что эти слова представляют собой осмысленное утверждение. Перевернув карточку, мы должны либо обнаружить обещанное высказывание, либо его нет. Если оно написано на обороте, то оно является либо истинным, либо нет. Однако на обороте стоят слова: «На другой стороне этой карточки написано ложное высказывание» - и ничего более. Допустим, что утверждение на лицевой стороне истинно. Тогда утверждение на обороте должно быть истинным и, значит, утверждение на лицевой стороне должно быть ложным. Но если утверждение на лицевой стороне ложно, тогда утверждение на обороте также должно быть ложным, и, следовательно, утверждение на лицевой стороне должно быть истинным. В итоге - парадокс. Парадокс «Лжец» произвел громадное впечатление на греков. И легко понять почему. Вопрос, который в нем ставится, с первого взгляда кажется совсем простым: лжет ли тот, кто говорит только то, что он лжет? Но ответ «да» приводит к ответу «нет», и наоборот. И размышление ничуть не проясняет ситуацию. За простотой и даже обыденностью вопроса оно открывает какую-то неясную и неизмеримую глубину. Ходит даже легенда, что некий Филит Косский, отчаявшись разрешить этот парадокс, покончил с собой. Говорят также, что один из известных древнегреческих логиков, Диодор Кронос, уже на склоне лет дал обет не принимать пищу до тех пор, пока не найдет решение «Лжеца», и вскоре умер, так ничего и не добившись. В средние века этот парадокс был отнесен к так называемым неразрешимым предложениям и сделался объектом систематического анализа. В новое время «Лжец» долго не привлекал никакого внимания. В нем не видели никаких, даже малозначительных затруднений, касающихся употребления языка. И только в наше, так называемое новейшее время развитие логики достигло наконец уровня, когда проблемы, стоящие, как представляется, за этим парадоксом, стало возможным формулировать уже в строгих терминах. Теперь «Лжец» - этот типичный бывший софизм - нередко именуется королем логических парадоксов. Ему посвящена обширная научная литература. И тем не менее, как и в случае многих других парадоксов, остается не вполне ясным, какие именно проблемы скрываются за ним и как следует избавляться от него. Сейчас «Лжец» обычно считается характерным примером тех трудностей, к которым ведет смешение двух языков: языка, на котором говорится о лежащей вне его действительности, и языка, на котором говорят о самом первом языке. В повседневном языке нет различия между этими уровнями: и о действительности, и о языке мы говорим на одном и том же языке. Например, человек, родным языком которого является русский язык, не видит никакой особой разницы между утверждениями: «Стекло прозрачно» и «Верно, что стекло прозрачно», хотя одно из них говорит о стекле, а другое - о высказывании относительно стекла. Если бы у кого - то возникла мысль о необходимости говорить о мире на одном языке, а о свойствах этого языка - на другом, он мог бы воспользоваться двумя разными существующими языками, допустим русским и английским. Вместо того, чтобы просто сказать: «Корова - это существительное», сказал бы «Корова is a noun», а вместо, «Утверждение «Стекло не прозрачно» ложно» произнес бы is false». При таком использовании двух разных языков сказанное о мире ясно отличалось бы от сказанного о языке, с помощью которого говорят о мире. В самом деле, первые высказывания относились бы к русскому языку, в то время как вторые - к английскому. Если бы далее нашему знатоку языков захотелось высказаться по поводу каких-то обстоятельств, касающихся уже английского языка, он мог бы воспользоваться еще одним языком. Допустим немецким. Для разговора об этом последнем можно было бы прибегнуть, положим, к испанскому языку и так далее. Получается, таким образом, своеобразная лесенка, или иерархия, языков, каждый из которых используется для вполне определенной цели: на первом говорят о предметном мире, на втором - об этом первом языке, на третьем - о втором языке и так далее. Такое разграничение языков по области их применения - редкое явление в обычной жизни. Но в науках, специально занимающихся, подобно логике, языками, оно иногда оказывается весьма полезным. Язык, на котором рассуждают о мире, обычно называют предметным языком. Язык, используемый для описания предметного языка, именуют метаязыком. Ясно, что, если язык и метаязык разграничиваются указанным образом, утверждение «Я лгу» уже не может быть сформулировано. Оно говорит о ложности того, что сказано на русском языке, и, значит, относится к метаязыку и должно быть высказано на английском языке. Конкретно оно должно звучать так: («Все сказанное мной по-русски ложно»); в этом английском утверждении ничего не говорится о нем самом, и никакого парадокса не возникает. Различение языка и метаязыка позволяет устранить парадокс «Лжеца». Тем самым появляется возможность корректно, без противоречия определить классическое понятие истины: истинным является высказывание, соответствующее описываемой им. 3) Но самый знаменитый парадокс это, пожалуй, парадокс Ахилла и Черепахи. Ахилл — герой и, как бы мы сейчас сказали, выдающийся спортсмен. Черепаха, как известно, одно из самых медлительных животных. Тем не менее, Зенон утверждал, что Ахилл проиграет черепахе состязание в беге. Примем следующие условия. Пусть Ахилла отделяет от финиша расстояние 1, а черепаху — Ѕ. Двигаться Ахилл и черепаха начинают одновременно. Пусть для определенности Ахилл бежит в 2 раза быстрее черепахи. Тогда, пробежав расстояние Ѕ, Ахилл обнаружит, что черепаха успела за то же время преодолеть отрезок ј и по-прежнему находится впереди героя. Далее картина повторяется: пробежав четвертую часть пути, Ахилл увидит черепаху на одной восьмой части пути впереди себя и так далее. Следовательно, всякий раз, когда Ахилл преодолевает отделяющее его от черепахи расстояние, последняя успевает уползти от него и по-прежнему остается впереди. Таким образом, Ахилл никогда не догонит черепаху. Знающие математический анализ обычно указывают, что ряд сходится к 1. Поэтому, дескать, Ахилл преодолеет весь путь за конечный промежуток времени и, безусловно, обгонит черепаху. Но вот что пишут по данному поводу Д. Гильберт и П. Бернайс: «Обычно этот парадокс пытаются обойти рассуждением о том, что сумма бесконечного числа этих временных интервалов все-таки сходится и, таким образом, дает конечный промежуток времени. Однако это рассуждение абсолютно не затрагивает один существенно парадоксальный момент, а именно парадокс, заключающийся в том, что некая бесконечная последовательность следующих друг за другом событий, последовательность, завершаемость которой мы не можем себе даже представить, на самом деле все-таки должна завершиться». Принципиальная незавершаемость данной последовательности заключается в том, что в ней отсутствует последний элемент. Всякий раз, указав очередной член последовательности, мы можем указать и следующий за ним. 4) Дихотомия. Рассуждение очень простое. Для того, чтобы пройти весь путь, движущееся тело сначала должно пройти половину пути, но чтобы преодолеть эту половину, надо пройти половину половины и т. д. до бесконечности. Иными словами, при тех же условиях, что и в предыдущем случае, мы будем иметь дело с перевернутым рядом точек: (Ѕ)n, ..., (Ѕ)3, (Ѕ)2, (Ѕ)1. Если в случае апории Ахилл и черепаха соответствующий ряд не имел последней точки, то в Дихотомии этот ряд не имеет первой точки. Следовательно, заключает Зенон, движение не может начаться. А поскольку движение не только не может закончиться, но и не может начаться, движения нет.
Упражнения 1. Определите вид логической ошибки: 1.1. Лекарство, которое принимает больной - это добро. Чем больше добра, тем лучше. Значит, чем больше принимать лекарства, тем лучше.
Софизм (ложный вывод) - формальная ошибка. В данном примере присутствует нарушение правил силлологизма, а именно нарушен закон тождества: мы отождествляем лекарство с добром, а то, что добро полезно, - это истина, не требующая доказательства. Если нарушить закон тождества в рассуждении, т.е. вложить в одну и ту же мысль разное содержание, то верного вывода в результате рассуждения не получится. Это и привело к построению софизма.
1.2. Все европейские государства - члены шенгенского союза. Значит и Англия, как европейская страна, входит в шенгенскую группу.
Паралогизм - содержательная ошибка. В данном примере присутствует логическая ошибка паралогизм, то есть неумышленная ошибка или ошибка по не знанию. Паралогизм в этом примере является результатом неверный подбора исходного положения, и как следствие - из ложной посылки выводится ложное утверждение.
1.3. Все православные являются христианами. Все католики - тоже христиане. Значит, католики и православные - это одно и то же.
Софизм (ложный вывод) - формальная ошибка. В данном примере присутствует нарушение правила силлологизма, а именно - правило всех терминов. В силлогизме должно быть три и только три термина. Двух - недостаточно, а четвертый - лишний. Задача, стоящая перед силлогизмом, может быть решена только тремя терминами. Нарушение данного правила называется «учетверением терминов» и означает нарушение закона тождества в ходе умозаключения. Какой-то термин не уточнен по смыслу и взят в разных значениях (омонимичность).
Заключение Прошло около века с тех пор, как началось оживленное обсуждение логических ошибок. Предпринятая ревизия логики так и не привела, однако, к недвусмысленному их разрешению. И вместе с тем такое состояние вряд ли кого волнует сегодня. С течением времени отношение к парадоксам, софизмам стало более спокойным и даже более терпимым, чем в момент их обнаружения. Дело не только в том, что они сделались чем-то привычным. И, разумеется, не в том, что с ними смирились. Они все еще остаются в центре внимания логиков, поиски их решений активно продолжаются. Ситуация изменилась прежде всего потому, что парадоксы оказались, так сказать, локализованными. Они обрели свое определенное, хотя и неспокойное место в широком спектре логических исследований. Стало ясно, что абсолютная строгость, какой она рисовалась в конце прошлого века и даже иногда в начале нынешнего, - это в принципе недостижимый идеал. Было осознано также, что нет одной-единственной, стоящей особняком проблемы парадоксов. Проблемы, связанные с ними, относятся к разным типам и затрагивают, в сущности, все основные разделы логики. Обнаружение парадокса заставляет глубже проанализировать наши логические интуиции и заняться систематической переработкой основ науки логики. При этом стремление избежать парадоксов и логических ошибок вообще не является ни единственной, ни даже, пожалуй, главной задачей. Они являются хотя и важным, но только поводом для размышления над центральными темами логики. Продолжая сравнение парадоксов с особо отчетливыми симптомами болезни, можно сказать, что стремление немедленно исключить парадоксы было бы подобно желанию снять такие симптомы, не особенно заботясь о самой болезни. Требуется не просто разрешение логических ошибок, необходимо их объяснение, углубляющее наши представления о логических закономерностях мышления. «Антиномии логики, - пишет фон Вригг, - озадачили с момента своего открытия и, вероятно, будут озадачивать нас всегда. Мы должны, я думаю, рассматривать их не столько как проблемы, ожидающие решения, сколько как неисчерпаемый сырой материал для размышления. Они важны, поскольку размышление о них затрагивает наиболее фундаментальные вопросы всей логики, а значит, и всего мышления».
Список литературы 1. Берков В.Ф., Яскевич Я.С., Павлюкевич В.И.: Логика Минск 1998 2. Современный словарь по логике «Современное слово» Минск 1999 3. Бартон В.И. Логика ООО «Новое издание» Минск 2001 4. Уайльд О. Стихи, афоризмы и парадоксы -Минск «Эксмо»,2009 5. Войшвилло Е.К.,Дегтярев М.Г. Логика: Учебник для студентов высших учебных заведений Минск «Владос-Пресс» 2001
