ТЕМА 5. Отношения между понятиями по объему и содержанию
План 1. Несравнимые по содержанию и исключающие друг друга по объему понятия. 2. Сравнимые по содержанию и совместимые по объему понятия. 3. Сравнимые по содержанию и несовместимые по объему.
Введение Понятие - это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэле-ментного класса или класса однородных предметов. Все понятия находятся в самых различных логических отношениях друг с другом. Отноше-ния устанавливаются между ними с одинаковым родом посредством сопоставления либо их объемов, либо содержаний. Отношения между понятиями можно классифицировать на осно-ве важнейших логических характеристик: содержания и объема. 1) Отношение между понятиями по их содержанию: - сравнимые – понятия, имеющие в своем содержании общие существенные признаки; - несравнимые – понятия, не имеющие сколько-нибудь существенных общих признаков. 2) Отношение между понятиями по их объему: - совместимые – понятия, объемы которых полностью или хотя бы частично совпадают. - несовместимые – объемы не совпадают полностью.
1. Несравнимые по содержанию и исключающие друг друга по объему понятия Несравнимые понятия не имеют общих признаков, а значит сравнивать их невозможно. Например: «телевизор» и «вилка», «автомобиль» и «дождь». Их отличительная черта состоит в том, что ни в их содержании, ни в их объеме нет общих элементов. Поэтому, зная что-то об одном из них, нельзя делать выводы о другом, так как отсутствие логических связей не позволяет проложить переход между ними. Они относятся к разным, отдаленным друг от друга областям действительности и не имеют признаков, на основании которых их можно сравнивать друг с другом. Для несравнимых понятий нет общего ближайшего родового понятия, в объём которого они могли бы войти как координированные. Между ними нет ничего общего, что могло бы для них явиться посредствующим, связывающим элементом, на основании которого их можно было бы сравнить. Такие два понятия находятся в логическом отношении несравнимости. А для того чтобы можно было сравнить два понятия, необходимо нечто третье, что объединяло бы эти понятия, — это именно ближайшее общее понятие, в объём которого они входили бы. Но необходимо отметить, что речь идёт об отсутствии ближайшего родового понятия. Если взять, например, два таких понятия, как «машина» и «скрепка», то при всём различии их они имеют кое-что общее - и то и другое есть вещь, но нет ближайшего родового понятия, в объём которого они входили бы. Так же к несравнимым понятиям относятся понятия, которые вообще получены неотрица-тельным путём, например «бесконечный», «бесспорный» и т. п. Бывают случаи, когда близ-кие по смыслу понятия несравнимые. Например, зная цену можно определить прибыль. Но для получения таких выводов необходимо использовать правила и законы не только логики, но и других наук - в данном случае экономики, - а также знание некоторых конкретных условий: количества проданного товара. Несравнимыми понятия становятся из-за отсутствия чисто логических связей и отношений. Они обязательно имеются у сравнимых понятий, потому что у них есть общие элементы в объеме и (или) содержании.
2. Сравнимые по содержанию и совместимые по объему понятия Сравнимые понятия – это понятия, в содержании которых имеются общие признаки, позво-ляющие эти понятия сравнивать друг с другом. Например, «пресса» и «телевидение», «мар-кер» и «фломастер». Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые. Совме-стимые понятия – понятия, объемы которых содержат общие элементы. Различают следую-щие виды сравнимых по содержанию и совместимых по объему понятия: a) Равнозначные (тождественные, равнообъёмные) - это понятия, имеющие один и тот же объем, но различное содержание; ими охватываются одни и те же предметы, но задаются эти предметы через разные признаки. Например, равнозначными являются понятия «школьник» и «ученик». Объем понятий в логике принято изображать кругами Эйлера. Плоскость круга соответствует логическому классу, а каждая точка – элементу этого класса. b) Перекрещивающиеся (пересекающиеся) или частично совпадающие – это понятия, объе-мы которых содержат общие элементы, они имеют разное содержание, но объемы их ча-стично совпадают и в то же время частично не совпадают. Например, пересекающимися яв-ляются понятия «дети» и «школьники». С одной стороны, все школьник являются детьми, но с другой – не все дети являются школьниками. Название "перекрещивающиеся" объясняется тем, что изображающие их круги частично накладываются; общий для обоих кругов сектор означает, что есть дети, которые входят в оба понятия, являются школьниками. c) Подчинённые (субординированные) - понятия, объём одного из которых полностью вхо-дит в объём другого, но его не исчерпывает. Практически это то же самое, что и отношение ограничения (обобщения), но здесь рассматривается не более двух понятий. В теории опре-деления подчиняющее понятие называют также родовым или родом, подчиненное - видовым или видом, а признак, по которому вид выделяется из рода, - видообразующим. Понятие, объем которого включает объем другого понятия как часть своего объема, называется подчиняющим. Понятие, объем которого входит в объем другого понятия, называется подчиненным. Например, «канцелярские товары» и «карандаши».
3. Сравнимые по содержанию и несовместимые по объему понятия Несовместимые понятия — это понятия, объемы которых полностью не совпадают, в содер-жании таких понятий имеются отдельные общие признаки, Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов. Например, «железный» и «деревянный». Виды несовместимости отношений между понятиями: a) Соподчинение (координация) имеет место как минимум между тремя понятиями, одно из которых является родовым, а остальные – видами данного рода, не находящимися в отноше-нии пересечения. То есть соподчиненные понятия имеют в содержании общие элементы, благодаря которым все вместе входят в родовое понятие, но общих элементов в их объемах нет. Например, «ананас», «дыня», «виноград» - разновидности фруктов, изображающие их круги должны помещаться внутри круга, изображающего объем понятия "фрукты", но они не могут пересекаться, потому что не существует фруктов, которые были бы и «ананасом», и «дыней», и «виноградом» одновременно. b) Противоположность (контрарность) – это отношение между такими понятиями, одно из которых содержит определенные признаки, а другое эти признаки отрицает, замещая на про-тивоположные. Объёмы противоположных понятий не исчерпывает объем родового понятия, между ними существуют промежуточные виды. Например, «любовь» и «ненависть». Противоположные понятия являются видами одного и того же рода, но одно из них обладает каким-то признаком, а другое не только не обладает им, но и имеет сверх того еще и признак, несовместимый с данным, направленный против него. Предметов, явлений или поступков, относимых одновременно к тому и другому, не бывает. Однако в отличие от отношения противоречия могут быть такие объекты, которые не входят ни туда и ни сюда. Если общее родовое понятие означает чувства вообще, то тогда в отображающем его круге выделяются два сектора; они расположены друг против друга и соответствуют понятиям «любви» и «ненависти», оставшийся промежуток отображает все остальные чувства. c) Противоречие (контрадикторность) – это отношение между понятиями, одно из которых содержит некоторые признаки, а у другого эти признаки отсутствуют, не замещаясь никаки-ми другими. Объемы противоречащих понятий полностью исчерпывают объем родового понятия. Например, «милый» и «немилый». Символически противоречащие понятия записываются посредством знака отрицания над буквой. Для них характерно, что они делят весь массив родственных предметов и явлений строго на две части: на тех, что обладают данным признаком, и тех, которые его не имеют; ничего промежуточного между ними нет.
Упражнения Приведите примеры понятий, отношения между которыми соответствуют следующим схе-мам:
1) A - «кот» , не-А - «не кот» , где родовое понятие «животное» Объёмы двух противоречащих понятий составляют весь объём рода, видами которого они являются. Понятие «невиновный» отрицает содержание понятия «виновный».
2) А - «компьютер», В - «дерево». «Компьютер» и «дерево» - оба понятия не находятся в обоих объёмах (исключение объёмов).
3) А - «глубокое озеро», В - «мелкое озеро» .Объёмы противоположных понятий «глубокое озеро» и «мелкое озеро» составляют лишь часть объёма общего для них родового понятия «озеро».
4) А - «добрый», В - «злой», где родовое понятие «человек». Понятия «добрый» и «злой» яв-ляются противоположными. Содержание понятия «добрый» исключает признаки понятия «злой» (и наоборот). Но объемы противоположных понятий «добрый» и «злой» не исчерпы-вают объема родового понятия «человек».
5) А - «геометрическая фигура с 3-мя углами», В - «треугольник». Объём понятия «геомет-рическая фигура с 3-мя углами» равен объёму понятия «треугольник» (совпадение объёмов).
6) А - «косметика», В - «тушь». Объём понятия «тушь» включён в понятие «косметика» (включение обёмов).
7) А - «музыкант», В - «студент». Музыкант может быть студентом, студент может быть му-зыкантом (пересечение объёмов).
8) А - «стихийное бедствие», В - «наводнение», С - «прорыв дамбы». Наводнение может быть из-за стихийного бедствия (стихийным бедствием может быть наводнение). Наводне-ние может произойти из-за плохого качества дамбы (прорыв дамбы может произойти из-за наводнения).
9) А - «гель для волос», B - «мусс для волос», C - «лак для волос», D - «средства для волос». У понятий «гель для волос», «мусс для волос» и «лак для волос» есть общее - они средства для укладки волос (пересечение объёмов). Понятия «гель для волос», «мусс для волос» и «лак для волос» соподчинены понятию «средства для волос».
Список использованной литературы 1. Берков В. Ф. Логика / В. Ф. Берков, Я. С. Яскевич, В. И. Павлюкевич. – Минск, 1998. 2. Гетманова А. Д. Логика / А. Д. Гетманова. – М., 1994. 3. Иванов Е. И. Логика / Е. И. Иванов. – М., 2000. 4. Ивин А. А. Логика / А. А. Ивин. – М., 2000. 5. Малыхина Г. И. Логика / Г. И. Малыхина. – Минск, 2005.
