1.Логика 2.РТ 3.ФЗО 4.Контрольная 5.2012 год 6.Вариант 28.
ТЕМА 28. Логические ошибки и парадоксы
План 1. Понятие логической ошибки и их виды. Содержательные и формаль-ные ошибки. Софизмы и паралогизмы. 2. Что такое парадокс?
Упражнения 1. Определите вид логической ошибки: 1.1. Лекарство, которое принимает больной, – это добро. Чем больше добра, тем лучше Значит, чем больше принимать лекарства, тем лучше. 1.2. Все европейские государства – члены Шенгенского союза. Значит, и Англия как европейская страна входит в Шенгенскую группу. 1.3. Все православные являются христианами. Все католики – тоже христиане. Значит, католики и православные – это одно и то же.
1. Понятие логической ошибки и их виды. Содержательные и формаль-ные ошибки. Софизмы и паралогизмы.
ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ — ошибки, связанные с нарушением логической правильности рассуждений. Состоят в том, что утверждается истинность ложных суждений (либо ложность истинных суждений), или логически неправильные рассуждения рассматриваются как правильные (либо логически правильные рассуждения — как неправильные), или недоказанные суждения принимаются за доказанные (либо доказанные — за недоказанные), или, наконец, неверно оценивается осмысленность выражений (бессмысленные выражения принимаются за осмысленные либо осмысленные — за бессмысленные). Эти аспекты познавательных ошибок могут различным образом сочетаться друг с другом (напр., принятие бессмысленного суждения за осмысленное обычно бывает связано с убеждением в его истинности). Логические ошибки изучались уже Аристотелем в соч. “Опровержение софистических аргументов”. На этой основе в традиционной логике, начиная с трудов схоластов, было разработано подробное описание логических ошибок.
Ошибки бывают содержательными и формальными. Содержательные указывают на несоответствие мысли в той или иной её форме реальной действительности, а формальные – на нарушение законов и правил образования мысли. Формальная логика занимается преимущественно выявлением правильных форм рассуждения, хотя в индуктивных выводах и доказательствах она формулирует и содержательные правила.
Другой важной классификацией логических ошибок является их деление на паралогические и софистические.
1.1. Софизм - интеллектуальное мошенничество. О софизмах обычно говорят вскользь и с очевидным осуждением. И в самом деле, стоит ли задерживаться и размышлять над такими, к примеру, рассуждениями:
<Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит>,
<Сократ - человек; человек - не то же самое, что Сократ; значит, Сократ - это нечто иное, чем Сократ>,
<Этот пес твой; он является отцом; значит, он твой отец>?
<Для того чтобы видеть, нет необходимости иметь глаза, так как без правого глаза мы видим, без левого тоже видим; кроме правого и левого, других глаз у нас нет, поэтому ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения>!
Софизм «рогатый» стал знаменитым еще в Древней Греции. И сейчас он кочует из энциклопедии в энциклопедию в качестве «образцового». С его помощью можно уверить каждого, что он рогат: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя рога».Впрочем, рога - это мелочь в сравнении с тем, что вообще может быть доказано с помощью этого и подобных ему рассуждений. Убедить человека в том, что у него есть рога, копыта и хвост, или что любой, произвольно взятый отец, в том числе и не являющийся вообще человеком, - это как раз его отец и т.д., можно только посредством обмана или злоупотребления доверием. А это и есть, как говорит уголовный кодекс, мошенничество. Не случайно учитель императора Нерона древнеримский философ Сенека в своих «Письмах» говоря о мнимой убедительности софизмов сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются их манипуляции, хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как нам кажется. Бэкон сравнивал того, кто прибегает к софизмам, с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизмы, - с гончей, умеющей распутывать следы. Итак, Софизм представляет собой рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению. Софизм является особым приемом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение. Отсюда "софист" в дурном значении - это человек, готовый с помощью любых, в том числе и недозволенных, приемов отстаивать свои убеждения, не считаясь с тем, верны они на самом деле или нет. Цель его - выдать ложь за истину. Прибегать к софизмам предосудительно, как и вообще обманывать и внушать ложную мысль. Софизмы известны еще с античности, тогда они использовались для обоснования заведомых нелепостей, абсурда или парадоксальных положений, противоречащих общепринятым представлениям. В Древней Греции софистика считалась искусством. Вернее, не сама софистика, умение побеждать в спорах, естественно используя софистику. Этому «искусству» даже обучали в специальных школах. Возникновение софизмов обычно связывается с философией софистов (Древняя Греция, V-IV вв. до новой эры), которая их обосновывала и оправдывала. Однако софизмы существовали задолго до философов-софистов, а наиболее известные и интересные были сформулированы позднее в сложившихся под влиянием Сократа философских школах. Термин <софизм> впервые ввел Аристотель, охарактеризовавший софистику как мнимую, а не действительную мудрость. К софизмам им были отнесены и апории Зенона, направленные против движения и множественности вещей, и рассуждения собственно софистов, и все те софизмы, которые открывались в других философских школах. Это говорит о том, что софизмы не были изобретением одних софистов, а являлись скорее чем-то обычным для многих школ античной философии. Можно выделить три эпохи софистики:
. Классическая (древняя) софистика (V - 1 - я половина IVв.до н. э.)
. Новая софистика (II - нач. IIIв.н.э.). Основные представители - Лукиан Самосатский, Флавий Филострат и др.
. Поздняя софистика ( IVв.н.э.). Основные представители - Либаний, Юлиан Отступник.
Вторая и третья софистики назывались лишь по аналогии с классической и представляли собой подражательные литературные течения, стремившиеся реставрировать идеи и стиль классических софистов. К наиболее старшим софистам (2 -я половинаVв. До н.э.) относятся Протагор Абдерский, Горий из Леонтий, Продик Кеосский, Критий Афинский. К наиболее известным младшим софистам(1 -я половина IV в. До н. э.) относятся Ликофрон, Алкидамант, Фрасимах. Софизмы существуют и обсуждаются более двух тысячелетий, причем острота их обсуждения не снижается с годами. Когда были сформулированы первые софизмы, о правилах логики не было известно. Говорить в этой ситуации об умышленном нарушении законов и правил логики можно только с натяжкой. Тут что-то, другое. Ведь несерьезно предполагать, что с помощью софизма <Рогатый> можно убедить человека, что он рогат. Сомнительно также, что с помощью софизма <Лысый> кто-то надеялся уверить окружающих, что лысых людей нет. Невероятно, что софистическое рассуждение способно заставить кого-то поверить, что его отец - пес. Речь здесь, очевидно, идет не о <рогатых>, <лысых> и т.п., а о чем-то совершенно ином и более значительном. И как раз, чтобы подчеркнуть это обстоятельство, софизм формулируется так, что его заключение является заведомо ложным, прямо и резко противоречащим фактам. Примеры софизмов:
Девушка - не человек.
Доказательство от противного. Допустим, девушка - человек. Девушка - молодая, значит - молодой человек. Молодой человек - это парень. Противоречие. Значит девушка - не человек.
Полупустое и полуполное.
Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное.
Не знаешь то, что знаешь.
«Знаешь ли ты то, о чем я хочу тебя спросить?» - «Нет». -« Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?» - «Знаю». - «Об этом я хотел спросить тебя. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь».
Лекарства
Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.
Вор
Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть хорошее дело. Следовательно, вор желает хорошего.
Софизм «Куча»:
Разница между кучей и не - кучей не в 1-ой песчинке.
Пусть у нас есть куча песка. Начинаем из нее брать каждый раз по одной песчинке. Продолжаем этот процесс. Если 100 песчинок - куча, то 99 - тоже куча и т.д.….10 - куча, 9 - куча…3 - куча, 2 - куча, 1 - куча. Итак: суть софизма в том, что количественные изменения не приводят к качественным изменениям.
( софизм «лысый» по аналогии) - Скажи, - обращается софист к молодому любителю споров, - может одна и та же вещь иметь какое-то свойство и не иметь его?
Очевидно, нет.
Посмотрим. Мед сладкий?
Да.
И желтый тоже?
Да, мед сладкий и желтый. Но что из этого?
Значит, мед сладкий и желтый одновременно. Но желтый - это сладкий или нет?
Конечно, нет. Желтый - это желтый, а не сладкий.
Значит, желтый - это не сладкий?
Конечно.
О меде ты сказал, что он сладкий и желтый, а потом согласился, что желтый значит не сладкий, и потому как бы сказал, что мед является сладким и не сладким одновременно. А ведь вначале ты твердо говорил, что ни одна вещь не может и обладать и не обладать каким-то свойством.
Отец - собака
Платон описывает, как два софиста запутывают простодушного человека по имени Ктесипп.
Скажи-ка, есть ли у тебя собака?
И очень злая, - отвечал Ктесипп.
А есть ли у нее щенята?
Да, тоже злые.
А их отец, конечно, собака же?
Я даже видел, как он занимается с самкой.
И этот отец тоже твой?
Конечно.
Значит, ты утверждаешь, что твой отец - собака и ты брат щенят!
Чем больше
Чем больше я пью водки, тем больше у меня трясутся руки. Чем больше у меня трясутся руки, тем больше я спиртного проливаю. Чем больше я спиртного проливаю, тем меньше я пью. Следовательно, чтобы пить меньше, надо пить больше.
Математические софизмы.
Имеем числовое тождество: 4:4=5:5;вынесем из каждой части общий множитель: 4(1:1)=5(1:1). Числа в скобках равны, значит, 4=5, а отсюда следует, что и 2*2=5.
1.2. Паралогизмы ( др. - греч- ложное умозаключение) - непреднамеренная логическая ошибка. Аристотель называл паралогизмом всякое ложное доказательство за исключением термина софизма, то есть намеренного ложного доказательства. Паралогизм представляет собой ложный (ошибочный) по форме, то есть неправильно построенный вывод. Паралогизмами изобилует речь многих людей. Умозаключения, даже, казалось бы, правильно построенные, в конце искажаются, образуя следствие, не соответствующее действительности. Паралогизмы, несмотря на то что допускаются неумышленно, все же часто используются в своих целях. Можно назвать это подгонкой под результат. Не осознавая, что делает ошибку, человек в таком случае выводит следствие, которое соответствует его мнению, и отбрасывает все остальные версии, не рассматривая их. Принятое следствие считается истинным и никак не проверяется. Последующие аргументы также искажаются для того, чтобы больше соответствовать выдвинутому тезису. При этом, как уже было сказано выше, сам человек не сознает, что делает логическую ошибку, считает себя правым (более того, сильнее подкованным в логике). 2. Что такое парадокс?
Парадоксы (от греч. para – против, doxa – мнение) это рассуждения, в которых в равной мере доказывается истинность какого-либо утверждения и его отрицания. Причиной парадокса является то, что в теориях, содержащих парадоксы, недостаточно уяснены фундаментальные понятия, в том числе логические.
Упоминание о парадоксах можно найти еще в Древнегреческой философии. Современник Сократа Евбулид из Милета, как полагают исследователи, впервые упоминает ставший широко известным парадокс лжеца. Существует несколько вариантов этого парадокса. Наиболее простой из них связан с человеком, который сказал: «Я лгу». Суть его состоит в том, что вопреки известному логическому закону, согласно которому утверждение чего-либо и отрицание того же самого соотносятся друг с другом так, что в одном из них заключается истина, а в другом ложь, делается попытка обосновать возможность одновременно и утверждения и отрицания. Такой парадоксальный вывод получается при ответе на вопрос: «Лжет ли тот, кто говорит, что он лжет?» В этом случае, мы якобы неизбежно приходим к выводу: «Если он лжет, то он говорит правду и наоборот».
В более современной модификации этот парадокс выглядит так. Предположим, что на листе бумаги написано одно единственное предложение Р: «Все написанное на данном листе бумаги является ложным». Затем строят рассуждения, согласно которым нельзя установить ни истинность, ни ложность упомянутого предложения Р. Этот результат получается следующим путем.
Допустим сначала, что предложение Р является истинным, делается вывод, что в этом случае его надо считать ложным, так как в нем утверждается, что все написанное на листе бумаги является ложным, а кроме него самого на бумаге ничего не написано. Если же исходить из того, что предложения Р ложно, то мы якобы должны считать его истинным, потому что, утверждая ложность этого предложения, мы тем самым осуществляем отрицание его, которое можно выразить в предложении: «Ложно, что все написанное на данном листе, ложно.» В эквивалентной положительной форме последнее утверждение гласит: «Некоторое из написанного на данном листе не является ложным». А так как на данном листе бумаги написано единственное предложение Р, то мы должны считать его не ложным, а неистинным. Такого противоречие, к которому приходят в этом рассуждении, характерной особенностью которого является то, что с самого начала неявно исходят из предпосылки, что содержание предложения Р высказывается о нем самом. Если эту предпосылку отбросить, то парадокс исчезает. Высказывание в логическом смысле слова всегда является утверждением (отрицанием) относительно предметов, которые от самого данного высказывания. Предикат суждения А непосредственно высказывается не о самом этом суждении, а о тех предметах, которые мыслятся в объеме понятия, выполняющего функцию субъекта в данном суждении, т.е. о предметах, существующих вне этого суждения, независимо от него.
Некоторые авторы приходят к ошибочному заключению о наличии суждений, предикаты которых высказываются непосредственно о них же, т.е. о тех же самых суждениях в результате смешения объективно различных понятий – понятия «предмет, относительно которого высказывается данный предикат непосредственно» с понятием «предмет, относительно которого высказывается данный предикат косвенно». Но допуская данный паралогизм, мы тем самым ошибочно полагаем, что если познано общее в конкретных предметах, то тем самым, якобы, познан каждый и отдельный предмет, в то время как на самом деле при наличии знаний об общем мы можем и не подозревать о существовании того или иного конкретного предмета, стороной которого является общее. На эту сторону наших рассуждений обращал внимание уже Аристотель («Аналитики»).
Для того, чтобы утверждение «Всякое суждение является либо истинным, либо ложным» (А) стало само предметом суждения, мы должны высказать суждение «Утверждение, что «Всякое суждение является либо истинным, либо ложным» является либо истинным, либо ложным» (В), которое нетождественно с суждением (А), потому что последнее является общим суждением, а суждение (В) единичным. Когда говорят, что предметом суждения (А) является оно само, то аргументируют это мнение тем, что раз предикат этого суждения высказывается о всех суждениях, то естественно отнести его к самому этому суждению. Но такая аргументация несостоятельна. Действительно, указанный предикат естественно отнести к самому этому суждению. Но сделать это можно в результате умозаключения, для которого требуется дополнительная посылка «Высказывание «Всякое суждение является либо истинным, либо ложным» представляет собой суждение», а предметом суждения следует считать только то, что соотноситься с предикатом непосредственно.
Для того, чтобы суждение (А) стало непосредственно предметом, к которому относится предикат суждения (В), оно должно выступить в суждении (В) не как предложение, выражающее суждение, а как наименование последнего, выражающее регистрирующее понятие, которое выполняет функцию субъекта в суждении (В).
Точно так же и к суждению «Все написанное на данном листе бумаги является ложным» может относиться предикат «ложно» только тогда, когда соответствующее ему регистрирующее понятие «Суждение «все написанное на данном листе бумаги является ложным» будет субъектом суждения, в котором предикатом является понятие «ложно». Разумеется, что и предикат «истинно» может быть отнесен к любому суждению только в том случае, если он соединен в суждении с субъектом, представляющим собой понятие, обозначающее суждение, относительно которого высказывается предикат «истинно». А если имеются два суждения, в которых субъектом является одно и то же понятие и предикатом в одном из них является понятие «ложно», а в другом – понятие «истинно», то такие два суждения будут явно несовместимыми, т.е. ничего парадоксального в этом случае не оказывается.
Парадокс «лгун», следовательно, возникает тогда, когда понятие, являющееся субъектом в суждении, смешивается с самим этим суждением: в мысли в данном случае смешивается соответственно словосочетание «Суждение «Все написанное на данном листе бумаги является ложным» «с предложением «Все написанное на данном листе бумаги является ложным».
Упражнения:
1. Определите вид логической ошибки:
1.1. Лекарство, которое принимает больной - это добро. Чем больше добра, тем лучше Значит, чем больше принимать лекарства, тем лучше. Софизм (ложный вывод) – содержательная ошибка.
1.2. Все европейские государства - члены Шенгенского союза. Значит и Англия, как европейская страна, входит в Шенгенскую группу. Паралогизм – содержательная ошибка. Не все европейские государства члены Шенгенского союза.
1.3. Все православные являются христианами. Все католики - тоже христиане. Значит, католики и православные - это одно и то же. Софизм(ложный вывод) – формальная ошибка. «Все православные являются христианами. Все католики - тоже христиане.» - данные высказывания не могут доказывать, что католики и христиане одно и то же.
Литература
1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 1994. 2. Гетманова А.Д. Логика. – М., 1986, 1994. 3. «Логика» Г.И.Малыхина 4. Григорьев Б.В. Классическая логика. – М., 1996 5. Ивин А.А. Логика. – М., 2000. 6. Свинцов В.И. Логика. – М., 1987, 1995. 7. Челпанов Г.И. Учебник логики. – М., 1946, 1994.
