Операциями, затрагивающими два элемента понятия одновременно – и содержание, и объем, являются обобщение и ограничение. Обобщение и ограничение – парные противоположные логические действия, основанные на имманентном (структурном) законе понятия – обратной связи между его содержанием и объемом. Поэтому кроме особенностей проведения обобщения и ограничения понятий следует обратить внимание на закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Закономерная связь объема и содержания понятия опреде¬ляет целостность данной формы мысли. Внутренним законом структуры понятия является закон обратного отношения объема и содержания понятия. Увеличение объема понятия влечет за собой сокращение его содержания, а увеличение содержания — уменьшение объема, и наоборот.
1. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия
Система свойств и отношений, уникально отличающих изучаемый предмет, образует содержание понятия о данном предмете. Множество предметов, обладающих всеми характеристиками, входящими в определение содер¬жания понятия, называется объемом данного поня¬тия. В практике мышления понятие задается указа¬нием на его содержание или объем. Как цельная форма мысли понятие представляет собой закономерное единство двух составляющих его элементов: объема и содержания. Объем — структурный элемент понятия, отражающий со¬бой совокупность предметов, обладающих одинаковыми существенными и отличительными признаками. Так, объем понятия «стол» отражает собой всю совокупность столов на нашей планете, все их множество, весь их класс. Объем понятия «человек» - пятимиллиардное население планеты. Содержание — элемент струк¬туры понятия, отражающий собой совокупность существенных и отличительных признаков, присущих предмету, явлению (клас¬су предметов, множеству явлении, процессов и пр.). Содержание понятия «стол», например, будет представлять собой совокуп¬ность таких существенно-отличительных признаков данного предмета, как искусственность его происхождения, гладкость и твердость плоскости, возне¬сенной над поверхностью земли (пола), жесткость точки (точек) опоры и пр., и предназначенность для различных видов ручной деятельности человека. Полный перечень существенных признаков может сделать только хороший специалист в этом деле, логика не может заменить его, она не изучает подобные предметы, она лишь указывает, что входит в содержание отдельных мыслей о предмете, но какие именно признаки существенны для этого предмета лучше всего может знать лишь специалист в данной предметной области. Перечисляя признаки, входящие в содержание понятия "стол", - предмет всем хорошо известный, - мы тем не менее не застрахованы от замечаний специалистов в этой предметной области. Закономерная связь объема и содержания понятия опреде¬ляет целостность данной формы мысли. Внутренним законом структуры понятия является закон обратного отношения объема и содержания понятия. Увеличение объема понятия влечет за собой сокращение его содержания, а увеличение содержания — уменьшение объема, и наоборот. Так, добавление к перечню су¬щественных признаков общего понятия «стол» еще и признака «квадратность» (а это определенно увеличивает содержание) сразу же сокращает объем исходного понятия до нового — «квадратный стол». Добавление еще одного признака, например «деревянность», сокращает объем еще более — до понятия «квадратный деревянный стол». Обратный процесс — сокраще¬ние содержания, — естественно, повлечет за собой увеличение объема понятия. Обратное отношение объема и содержания понятия высту¬пает главным законом структуры данной формы мысли. Такие законы мы и будем в дальнейшем называть внутренними законами, законами струк-туры. Законы структуры являются определяющими для любого предмета, ибо отражают его внутренние, существенные связи. Закон структуры понятия является определяющим внутренним законом данной формы мысли, и все особенности ее находятся в прямой зависимости от этого закона. Некоторыми оспаривается правомерность этого закона на том основании, что развивающаяся наука по мере расширения области познания, т.е. объема предметов, на которые может распространяться то или иное понятие, увеличивает при этом и само содержание понятий в результате все более глубокого исследования познаваемой области. Здесь явное игнорирование или недопонимание специфики предмета формальной логики, которая отвлекается от конкретного содержания форм мысли и рассматривает их как таковые, ставшие, вне их исторического развития и изменения. Исторические изменения содержания тех или иных понятий, например, понятия "диалектика", понятия "человек", "метафизика" и пр., исследуются не формальной логикой, а теорией познания, диалектической логикой, наконец, филологией. Логику интересуют лишь структурные зависимости составляющих форму мысли элементов, а они в любые времена (при любых объемах и содержании) остаются закономерными и даже диалектическими. Закон обратной зависимости объема и содержания понятия есть диалектический по своей сути закон, потому что он взаимосвязывает определенным образом несовпадающие (противоположные) элементы данной формы мысли, и эта взаимосвязь определяет целостность ее. На основании данного закона структуры можно по-иному определять само понятие: это форма мысли, элементы которой (объем и содержание) находятся в отношении обратной зависимости.
2. Логический смысл операции обобщения понятий
Операциями, затрагивающими два элемента понятия одно¬временно — и содержание, и объем, являются обобщение и ограничение. Обобщение и ограничение — парные противо¬положные логические действия, основанные на имманентном (структурном) законе понятия — обратной связи между его содержанием и объемом. Обобщение — это переход от понятия с меньшим объ¬емом и большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. Для того, чтобы обобщить понятие, необходимо увели¬чить его объем, перейдя к новому понятию, представляюще¬му большее количество предметов мысли, за счет сокращения содержания, то есть уменьшения числа составляющих его су¬щественных признаков. Например, обобщить понятие «мировоззрение» — значит уменьшить количество существенных признаков в его содер¬жании. Как известно, мировоззрение предполагает такую сис¬тему представлений о мире, которая объединяет природные, социальные и субъективно-личностные явления, эмоциональ¬ные оценки, выражает интересы индивидуума и отражает его повседневный практический опыт, а также опыт общения с окружающими. Если сократить количество этих существен¬ных признаков, то произойдет переход к более общему понятию. В частности, исключив наличие необходимых для ми¬ровоззрения субъективных представлений и оценок смысла жизни субъекта, получим понятие «объективные представ-ления». Оно будет более общим по отношению к понятию «мировоззрение». Действительно, в его содержании меньше существенных признаков. Если содержание сократилось, то, согласно структурному закону понятия, объем увеличился. Действительно, у каждого индивидуума лишь одно собствен¬ное мировоззрение, но количество объективных представле¬ний о каких-либо явлениях в сознании индивидуума велико. А значит, объем понятия «объективные представления» больше, чем объем понятия «мировоззрение». Обобщение выполнено правильно. Обобщение рассматривается в логике и как метод, и как операция с понятием. Как операция с понятием обобщение за¬ключается в увеличении объема исходного понятия — это пере¬ход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом за счет, естественно, уменьшения содержания исходного понятия. Так, переход от понятия «студент» к более общему понятию «учащийся» или «человек» совер¬шается путем отбрасывания одного или нескольких содержательных признаков исходного понятия. Таким образом, увеличение объема понятия, т.е. обобщение, в тоже время есть и уменьшение содержания. Пределом обобщения выступают категории философии как наиболее широкие по объ¬ему понятия. Категории - это высший род, и с какого бы понятия мы не начали обобщение, конечным результатом его будет та или иная философская категория. В нашем примере, продолжая обобщение понятия "студент", мы получим после понятия "человек" понятие "примат", "млекопитающее", "позвоночное", "животное", "живой организм", наконец, "материя". Далее обобщить невозможно. Обобщение должно быть полным и исчерпывающим. Это значит, что оно считается завершенным тогда и только тог¬да, когда достигается его предел — философская категория, высший род. Обобщение высшего рода невозможно. Так, не обобщаются философские категории «универсум», «бытие», «состояние», «реальность» и др. Высшим родом является понятие с максимальным объ¬емом и минимальным содержанием. Обобщение должно быть последовательным. Это значит, что восхождение от обобщаемого понятия к высшему роду должно быть поэтапным, без пропусков опосредствующих (промежу¬точных) понятий. Пропуск понятий в процессе обобщения не яв¬ляется ошибкой, однако не позволяет выявить все родо-видовые отношения. Например, в последовательности: правовед — уче¬ный — человек — материя — бытие предел обобщения — вы¬сший род — достигнут, каждое из понятий не нарушает правила увеличения объема и сокращения содержания, однако пропуще¬ны промежуточные понятия. Полное и последовательное обоб-щение таково: правовед — квалифицированный специалист — гуманитарий— ученый— гражданин— человек— живой организм — материя — бытие. Ошибкой непоследовательного обобщения является пере¬ход к понятию с меньшим объемом или подмена обобщения ограничением на любой из ступеней. Другой распространенной ошибкой является подмена од¬них существенных признаков другими без обобщения. Чтобы обобщение оставалось правильным, необходимо сокращать количество существенных признаков, входящих именно в обобщаемое понятие, и только таким образом получать более общее понятие. Требование должно соблюдаться на протяже¬нии всех ступеней обобщения, применяться ко всем промежу-точным понятиям. Перейти от элемента к целому — не значит обобщить, поскольку при этом объем не увеличива¬ется, а сокращается. Действительно, элементов множество, а целое, их объединяющее, по отношению к его элементам суть индивид. Переход от вида к индивиду — это ограничение, а не обобщение. Ошибкой обобщения является и использование тождест¬венных понятий. Тождественные понятия отличаются по со¬держанию, но их объем одинаков. Тождественных понятий не должно быть на протяжении всей цепочки обобщения. Наконец, недопустимо при обобщении переходить к дру¬гому классу предметов мысли, использовать несравнимые или сравнимые, но несовместимые понятия. Объемы всех по¬нятий, используемых при обобщении, должны иметь общие элементы, чтобы обобщение было возможным. Пределом обобщения являются категории. Категории в философии – это предельно общие, фундаментальные понятия, отображающие наиболее существенные, закономерные связи и отношения реальной действительности и познания. К ним относятся категории: материя и движение, пространство и время, сознание, отражение, истина, тождество и противоречие, содержание и форма, количество и качество, необходимость и случайность, причина и следствие и др. В каждой науке имеются свои критерии (например, информация, симметрия и др.). В научном познании выделяют категории, которые определяют предмет конкретной науки (например, вид, организм в биологии).
3. Логический смысл операции ограничения имен. Логика родовидовых понятий
Обратная обобщению логическая операция ограничение есть переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Ограничение совершается прибавлением к содержа¬нию исходного понятия одного или нескольких новых при¬знаков. Так, если к содержанию понятия «студент» прибавим хотя бы такой признак, как обучение в уни¬верситете, то получим новое, содержательно более богатое по¬нятие «студент университета». Продолжая эту операцию, можно получить понятие «студент Санкт-Петербургского университета» (студент СПбГУ), «студент СПбГУ гуманитарного факультета», «студент СПбГУ философского факультета», «студент СПбГУ 1-го курса философского факультета» и так вплоть до понятия о конкретном, отдельном студенте. Ясно, что пределом ограничения выступает единич¬ное понятие, ограничить которое невозможно. Единичное поня¬тие при минимуме объема имеет самое богатое содержание, наибольшее количество признаков. Такое понятие называется низшим видом, индивидом. Ограничение — это переход от понятия с большим объ¬емом и меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом и большим содержанием. Ограничение — операция, обратная обобщению. Для того, чтобы ограничить понятие, необходимо уменьшить его объ¬ем, перейдя к новому понятию, представляющему меньше элементов, за счет расширения содержания, то есть увеличив количество составляющих его существенных признаков. Ограничение также должно быть полным. Это значит, что оно должно выполняться последовательно, до предела. Преде¬лом ограничения понятия является индивид. Индивидом (от лат. individuum— неделимое) является понятие с минимальным объемом и максимальным содержа¬нием. Из определения очевидно: ограничение единичных поня¬тий невозможно. Ошибкой ограничения является неполное ограничение, не завершившееся образованием индивида. Ошибкой ограничения является использование тождест¬венных понятий, так как они отличаются по содержанию, но их объем одинаков. Ошибка непоследовательного ограничения состоит в от¬ступлении от правила сокращения объема на любой ступени ограничения. При ограничении так же, как и при обобщении, недопусти¬мо использовать несравнимые или сравнимые, но несовмести¬мые понятия, так как объемы всех понятий, подвергающихся ограничению, должны иметь общие элементы. Операции обобщения и ограничения взаимосвязаны и совершаются только с понятиями, находящимися в отношении субординации — отношении рода, вида и индивида. Род образуется из видов при помощи процесса обобщения, и, наоборот, виды образуются из родов при помощи процесса ограничения. Понятие с большим объёмом называется родом по отношению к тому понятию с меньшим объёмом, которое входит в его объём. Понятие с меньшим объёмом в этом' случае называется видом. Понятия с большим объёмом можно назвать также понятиями более широкими или более общими. Любой вид может сделаться родом. Например, понятие «пальма» относится к понятию «дерево», как вид к роду, но в свою очередь оно относится уже как род к своим видам — «паль¬ма кокосовая», «пальма фиговая» и т. д. Вообще более общее понятие есть род для менее об¬щего понятия; более общее по¬нятие представляет собой родо¬вое понятие для менее общего, менее общее само становится родом для ещё менее общего и т. д., пока мы не придём к та¬кому понятию, которое уже не может в своём объёме содер¬жать какие-либо другие виды, а может подразделяться только на отдельные индивидуумы.
Заключение
Различие между объёмом понятия и содержанием понятия сводится к следующему: объём понятия означает ту совокупность предметов, к которым должно прилагаться данное понятие, а содержание обозначает те признаки, которые приписываются тому или другому понятию. Операции обобщения и ограничения взаимосвязаны и совершаются только с понятиями, находящимися в отношении субординации — отношении рода, вида и индивида. Обобщение — это переход от понятия с меньшим объ¬емом и большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. Обратная обобщению логическая операция ограничение есть переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Ограничение совершается прибавлением к содержа¬нию исходного понятия одного или нескольких новых при¬знаков.
Упражнения
1. Проведите операцию обобщения со следующими понятиями: Лекция – словесный метод обучения – метод обучения – метод. Диплом – документ о получении высшего образования – документ о получении образования документ. Проездной билет - билет Экзамен – форма контроля знаний учеников, учащихся, студентов – форма контроля знаний – форма контроля Закон Ньютона – закон физики - закон Теорема Геделя - теорема Песочные часы – часы – прибор для измерения времени – прибор. Тонометр – медицинский прибор для измерения давления – прибор для измерения давления – прибор. Маркетинг – учебная экономическая дисциплина, изучающая управление созданием товаров и услуг и механизмами их реализации как единым комплексным процессом – учебная экономическая дисциплина – учебная дисциплина. Вавилон – столица древнего государства, существовавшего в Междуречье – столица древнего государства – столица. Рубль – денежная единица. Персонаж пьесы – персонаж драматического литературного произведения – персонаж литературного произведения – персонаж. Глюон - безмассовая элементарная частица, являющаяся переносчиком сильного (цветового) взаимодействия между кварками, которое склеивает их в адроны - безмассовая элементарная частица - элементарная частица – частица. Ислам – мировая религия – религия Гробница - архитектурное сооружение, саркофаг, вмещающее тело умершего - архитектурное сооружение, саркофаг - архитектурное сооружение. Птолемей – знаменитый древнегреческий ученый – древнегреческий ученый – ученый – человек. Бор - лес Омоним - одинаково звучащие единицы языка, в значении которых нет общих семантических элементов - одинаково звучащие единицы языка - единицы языка. Пролог - вступительная часть художественного произведения (литературного, театрального, в том числе музыкально-сценического) – вступительная часть. Сахар - вещество из группы водорастворимых углеводов, с низкой молекулярной массой и более или менее выраженным сладким вкусом - вещество из группы водорастворимых углеводов, с низкой молекулярной массой - вещество из группы водорастворимых углеводов - вещество из группы водорастворимых углеводов - вещество из группы углеводов – вещество. 2. Проведите операцию ограничения со следующими понятиями: Вуз – университет – государственный университет – Гомельский государственный университет – Гомельский государственный медицинский университет. Логический союз – конъюнктивный логический союз – конъюнктивный логический союз «и». Интеграция – экономическая интеграция – международная экономическая интеграция. Сигнал бедствия – S.O.S. Телевизионное устройство – телевизор – телевизор «Горизонт» - телевизор «Горизонт» С-31. Ректор – ректор университета – ректор государственного университета – ректор Минского государственного университета – ректор Минского государственного медицинского университета – ректор Минского государственного университета Иванов Н.Н. Студент - студент университета – студент государственного университета – студент Минского государственного университета - студент Минского государственного медицинского университета – студент Минского государственного университета Иванов Н.Н. Экзамен – государственный экзамен – государственный экзамен по высшей математике. Программа – программа телепередач – программа телепередач телеканала ОНТ – программа телеканала ОНТ на 13.12.2009 г. Религия – мировая религия – ислам. Игра – спортивная игра – спортивная командная игра – спортивная командная игра с мячом – волейбол. Система – операционная система – операционная система Windows – операционная система Windows XP. Удовольствие – удовольствие от еды.
3. Определите вид сложного умозаключения (p→q)Λq) → p и проверьте его правильность с помощью таблицы истинности. Данная формула представляет собой утверждающий модус условно-категорического силлогизма. На основании таблицы истинности данное умозаключение истинно.
Литература 1. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Л. Логика. - М.: Владос, 1998.- 528с. 2. Иванов Е.А. Логика. – М.: БЕК, 1996. – 309 с. 3. Малыхина Г.И. Логика. – Мн.: Выш. Шк., 2002. – 240 с. 4. Гетманова А.Д. Учебник по логике. М.: ЧеРо, 1996. 304 с.
