План 1. Несравнимые по содержанию и исключающие друг друга по объему понятия. 2. Сравнимые по содержанию и совместимые по объему понятия. 3. Сравнимые по содержанию и несовместимые по объему.
Упражнения
Приведите примеры понятий, отношения между которыми соответствуют следующим схемам:
ТЕМА 5. Отношения между понятиями по объему и содержанию
План 1. Несравнимые по содержанию и исключающие друг друга по объему понятия. 2. Сравнимые по содержанию и совместимые по объему понятия. 3. Сравнимые по содержанию и несовместимые по объему.
Введение Понятие - это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов. Все понятия находятся в самых различных логических отношениях друг с другом. Отношения устанавливаются между ними с одинаковым родом посредством сопоставления либо их объемов, либо содержаний. Отношения между понятиями можно классифицировать на основе важнейших логических характеристик: содержания и объема. 1) Отношение между понятиями по их содержанию: - сравнимые – понятия, имеющие в своем содержании общие существенные признаки; - несравнимые – понятия, не имеющие сколько-нибудь существенных общих признаков. 2) Отношение между понятиями по их объему: - совместимые – понятия, объемы которых полностью или хотя бы частично совпадают. - несовместимые – объемы не совпадают полностью.
1. Несравнимые по содержанию и исключающие друг друга по объему понятия Несравнимые понятия не имеют общих признаков, а значит сравнивать их невозможно. Например: «телевизор» и «вилка», «автомобиль» и «дождь». Их отличительная черта состоит в том, что ни в их содержании, ни в их объеме нет общих элементов. Поэтому, зная что-то об одном из них, нельзя делать выводы о другом, так как отсутствие логических связей не позволяет проложить переход между ними. Они относятся к разным, отдаленным друг от друга областям действительности и не имеют признаков, на основании которых их можно сравнивать друг с другом. Для несравнимых понятий нет общего ближайшего родового понятия, в объём которого они могли бы войти как координированные. Между ними нет ничего общего, что могло бы для них явиться посредствующим, связывающим элементом, на основании которого их можно было бы сравнить. Такие два понятия находятся в логическом отношении несравнимости. А для того чтобы можно было сравнить два понятия, необходимо нечто третье, что объединяло бы эти понятия, — это именно ближайшее общее понятие, в объём которого они входили бы. Но необходимо отметить, что речь идёт об отсутствии ближайшего родового понятия. Если взять, например, два таких понятия, как «машина» и «скрепка», то при всём различии их они имеют кое-что общее - и то и другое есть вещь, но нет ближайшего родового понятия, в объём которого они входили бы. Так же к несравнимым понятиям относятся понятия, которые вообще получены неотрицательным путём, например «бесконечный», «бесспорный» и т. п. Бывают случаи, когда близкие по смыслу понятия несравнимые. Например, зная цену можно определить прибыль. Но для получения таких выводов необходимо использовать правила и законы не только логики, но и других наук - в данном случае экономики, - а также знание некоторых конкретных условий: количества проданного товара. Несравнимыми понятия становятся из-за отсутствия чисто логических связей и отношений. Они обязательно имеются у сравнимых понятий, потому что у них есть общие элементы в объеме и (или) содержании.
2. Сравнимые по содержанию и совместимые по объему понятия Сравнимые понятия – это понятия, в содержании которых имеются общие признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом. Например, «пресса» и «телевидение», «маркер» и «фломастер». Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые. Совместимые понятия – понятия, объемы которых содержат общие элементы. Различают следующие виды сравнимых по содержанию и совместимых по объему понятия: a) Равнозначные (тождественные, равнообъёмные) - это понятия, имеющие один и тот же объем, но различное содержание; ими охватываются одни и те же предметы, но задаются эти предметы через разные признаки. Например, равнозначными являются понятия «школьник» и «ученик». Объем понятий в логике принято изображать кругами Эйлера. Плоскость круга соответствует логическому классу, а каждая точка – элементу этого класса. b) Перекрещивающиеся (пересекающиеся) или частично совпадающие – это понятия, объемы которых содержат общие элементы, они имеют разное содержание, но объемы их частично совпадают и в то же время частично не совпадают. Например, пересекающимися являются понятия «дети» и «школьники». С одной стороны, все школьник являются детьми, но с другой – не все дети являются школьниками. Название "перекрещивающиеся" объясняется тем, что изображающие их круги частично накладываются; общий для обоих кругов сектор означает, что есть дети, которые входят в оба понятия, являются школьниками. c) Подчинённые (субординированные) - понятия, объём одного из которых полностью входит в объём другого, но его не исчерпывает. Практически это то же самое, что и отношение ограничения (обобщения), но здесь рассматривается не более двух понятий. В теории определения подчиняющее понятие называют также родовым или родом, подчиненное - видовым или видом, а признак, по которому вид выделяется из рода, - видообразующим. Понятие, объем которого включает объем другого понятия как часть своего объема, называется подчиняющим. Понятие, объем которого входит в объем другого понятия, называется подчиненным. Например, «канцелярские товары» и «карандаши».
3. Сравнимые по содержанию и несовместимые по объему понятия Несовместимые понятия — это понятия, объемы которых полностью не совпадают, в содержании таких понятий имеются отдельные общие признаки, Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов. Например, «железный» и «деревянный». Виды несовместимости отношений между понятиями: a) Соподчинение (координация) имеет место как минимум между тремя понятиями, одно из которых является родовым, а остальные – видами данного рода, не находящимися в отношении пересечения. То есть соподчиненные понятия имеют в содержании общие элементы, благодаря которым все вместе входят в родовое понятие, но общих элементов в их объемах нет. Например, «ананас», «дыня», «виноград» - разновидности фруктов, изображающие их круги должны помещаться внутри круга, изображающего объем понятия "фрукты", но они не могут пересекаться, потому что не существует фруктов, которые были бы и «ананасом», и «дыней», и «виноградом» одновременно. b) Противоположность (контрарность) – это отношение между такими понятиями, одно из которых содержит определенные признаки, а другое эти признаки отрицает, замещая на противоположные. Объёмы противоположных понятий не исчерпывает объем родового понятия, между ними существуют промежуточные виды. Например, «любовь» и «ненависть». Противоположные понятия являются видами одного и того же рода, но одно из них обладает каким-то признаком, а другое не только не обладает им, но и имеет сверх того еще и признак, несовместимый с данным, направленный против него. Предметов, явлений или поступков, относимых одновременно к тому и другому, не бывает. Однако в отличие от отношения противоречия могут быть такие объекты, которые не входят ни туда и ни сюда. Если общее родовое понятие означает чувства вообще, то тогда в отображающем его круге выделяются два сектора; они расположены друг против друга и соответствуют понятиям «любви» и «ненависти», оставшийся промежуток отображает все остальные чувства. c) Противоречие (контрадикторность) – это отношение между понятиями, одно из которых содержит некоторые признаки, а у другого эти признаки отсутствуют, не замещаясь никакими другими. Объемы противоречащих понятий полностью исчерпывают объем родового понятия. Например, «милый» и «немилый». Символически противоречащие понятия записываются посредством знака отрицания над буквой. Для них характерно, что они делят весь массив родственных предметов и явлений строго на две части: на тех, что обладают данным признаком, и тех, которые его не имеют; ничего промежуточного между ними нет.
Упражнения
Приведите примеры понятий, отношения между которыми соответствуют следующим схемам:
1)
A - «виновный» не-А - «невиновный» где родовое понятие «человек» Объёмы двух противоречащих понятий составляют весь объём рода, видами которого они являются. Понятие «невиновный» отрицает содержание понятия «виновный».
2)
А - «автомобиль» В - «камень»
«Автомобиль» и «камень» - оба понятия не находятся в обоих объёмах (исключение объёмов).
3)
А - «глубокое озеро» В - «мелкое озеро»
Объёмы противоположных понятий «глубокое озеро» и «мелкое озеро» составляют лишь часть объёма общего для них родового понятия «озеро».
4) А - «храбрый» В - «трус» где родовое понятие «человек»
Понятия «храбрый» и «трус» являются противоположными. Содержание понятия «храбрый» исключает признаки понятия «трус» (и наоборот). Но объемы противоположных понятий «храбрый» и «трус» не исчерпывают объема родового понятия «человек».
5)
А - «геометрическая фигура с 3-мя углами» В - «треугольник»
Объём понятия «геометрическая фигура с 3-мя углами» равен объёму понятия «треугольник» (совпадение объёмов).
6)
А - «человек» В - «мужчина»
Объём понятия «мужчина» включён в понятие «человек» (включение обёмов). Понятие «человек» является подчиняющим, а «В» - подчинённым.
7) А - «спортсмен» В - «студент»
Спортсмен может быть студентом, студент может быть спортсменом (пересечение объёмов).
8) А - «стихийное бедствие» В - «наводнение» С - «прорыв дамбы»
Наводнение может быть из-за стихийного бедствия (стихийным бедствием может быть наводнение). Наводнение может произойти из-за плохого качества дамбы (прорыв дамбы может произойти из-за наводнения).
9) А - «скрипка» B - «виолончель» C - «гитара» D - «музыкальные инструменты»
У понятий «скрипка», «виолончель» и «гитара» есть общее - они струнные инструменты (пересечение объёмов). Понятия «скрипка», «виолончель» и «гитара» соподчинены понятию «музыкальные инструменты».
