Введение Освоение логики принято начинать с изучения простейшей формы мысли – понятия. Содержание любой науки формируется в процессе исследования ее проблем. Понятие (наряду с суждением и научной теорией) - одна из основных форм отражения мира на рациональной, логической ступени познания. Понятия представляют собой идеальные сущности, продукты мыслительной деятельности человека, их функция состоит в мысленном объединении разнородных объектов в единый класс и реализуется за счет выделения признака, присущего каждому из обобщаемых в понятии объектов и не присущего никакому другому объекту исходной предметной области, которая называется универсумом или родом понятия.
1. Содержание и объем понятий
Любое понятие имеет содержание и объем. Содержанием понятия является совокупность характеризующих его предмет существенных признаков, подразумевающихся в данном понятии. Объем понятия составляет совокупность или множество предметов, которое мыслится в понятии. Например, достаточным содержанием для образования понятия "равнобедренный прямоугольный треугольник" будет указание на наличие в составе геометрической фигуры двух углов, равных 45°. Объемом же такого понятия станет вся совокупность возможных равнобедренных треугольников. Любое понятие может быть полно охарактеризовано при помощи определения его содержания (иными словами — смысла) и установления предметов, с которыми данное понятие имеет определенные связи. Содержанием понятия является некая информация, содержащая сведения о предметах, явлениях, процессах, входящих в данное понятие. Эти сведения необходимы для образования понятия, определения его формы и рационального рассмотрения. Такими сведениями может быть любая информация о предмете, позволяющая выделить его из массы однородных (и неоднородных) предметов и четко определить его характеристики. Другими словами, это информация о существенных и иных признаках предмета. Необходимо сказать о так называемой величине содержания понятий. Она неразрывно связана с их объемом. В данном случае подразумевается способность одних понятий быть шире, чем другие, и тем самым как бы "перекрывать" их. Например, понятие "наука" по содержанию значительно больше, чем понятие "логика" и перекрывает последнее. При характеристике первого понятия можно использовать, а можно и не использовать второе, а заменить его другим или вообще обойтись иными средствами. Однако, давая характеристику понятию "логика", нам неизбежно придется использовать понятие "наука". Понятие "наука" в данном случае является подчиняющим, а "логика" — подчиненным. Возьмем для примера два других понятия — "вертолет" и "самолет". Эти понятия по отношению друг к другу не являются подчиненным и подчиняющим. Дать определение одного из них, используя другое, практически невозможно. Единственным признаком, связывающим эти два понятия, является то, что их предметы есть приспособления для совершения полетов. Подчиняющим понятием как для первого, так и для второго будет «летательный аппарат». Таким образом, сравнению по величине содержания объема подлежат лишь подчиненные и подчиняющие понятия. Однако одного только отражения предмета тем или иным понятием недостаточно. Предмет, который существует реально, и предмет как объект мысли не тождественны. Это связано с представлением абстрактного (мнимого, мыслимого) и реального (имеющего реальное воплощение) предмета. Абстрактный предмет — это мыслительная конструкция, которая может точно отражать признаки, свойства предмета, но может и содержать ошибку или неточность. В данном контексте можно определить объем понятия как совокупность абстрактных предметов, относящихся к нему. К вопросу о принадлежности к понятию существует два подхода, согласно которым объем понятия может быть объемом разнообразия или количественным. Первый подход подразумевает, что в объем понятия входит несколько других понятий. Соответственно, это последнее понятие является общим для всех входящих. Например, в понятие «летательный аппарат» входят "самолет", "вертолет", "дирижабль" и другие, поэтому оно является общим. Этот подход показывает наличие достаточного количества элементов, входящих в объем предмета, соответственно, такой объем именуется объемом разнообразия. К понятию имеют отношение не только сами предметы, но и категории, этим предметам свойственные. Объем же понятия составляет вся совокупность предметов, связанных с ним. Понятие, а соответственно, характеризующие его содержание и объем являются мыслительными образованиями. Поэтому объем понятия не может состоять из реальных предметов, как не может мысль о воде состоять из самой воды. Он состоит из мысленных отражений этих предметов и их свойств. Главным условием является то, что такие отражения, мысль о предметах, должны подпадать под признаки, подразумевающиеся в понятии. Реальными понятие и предметы, входящие в его объем, делает представление о реальности этих предметов. Таким образом, количественным объемом понятия можно назвать объем, составленный из мысленных отражений реально существующих предметов, соответствующих данному понятию. Следует всегда помнить о правильности обращения с любыми логическими категориями. Так, возможна ошибка, связанная с объемами понятий. Недопустимо отождествлять части предмета и части объема понятия об этом предмете. В противном случае часть физического предмета (колесо автомобиля, крыло самолета, оружейный ударник) отождествляется с самостоятельными предметами, мысленные отражения которых входят в объем соответствующего понятия. Необходимо также упомянуть о пустых объемах. В некоторых случаях может идти речь о так называемых пустых объемах. Есть два варианта возникновения пустого объема: вспомним, что в понятие входит не сам предмет, а лишь его мысленное отражение. Поэтому, если предмет, отраженный в понятии, противоречит объективным физическим законам, объем такого понятия считается пустым. Это происходит либо с понятиями, содержащими фантастические предметы, либо с понятиями о предметах, существование которых невозможно (например, вечный двигатель). В другом случае подразумеваются самопротиворечащие (ложные) понятия. Они имеют содержание при пустых объемах. Логическая операция, посредством которой объем делимого понятия распределяется по объемам новых понятий, каждое из которых представляет частный случай исходного понятия, называется делением понятия. Например, расчеты делятся на наличные и безналичные. Понятия разделяются исходя из существенного признака, который может изменяться по определенному принципу или правилу. Деление имеет свою структуру: делимое – это исходное понятие, объем которого необходимо установить, основание деления – признак (или группа признаков), по которому производится деление понятий в зависимости от цели и практических потребностей (например, по функционированию во времени вулканы делятся на действующие, уснувшие и потухшие; по форме – на центральные и трещенные). Члены (результаты) деления – это виды делимого понятия, полученные в ходе операции деления понятия по определенному принципу (например, делимое (родовое понятие) "инертный газ" делится на следующие члены деления (виды): "неон", "гелий", "ксенон", "радон", "криптон", "аргон"). Операция деления объема понятия на виды, в свою очередь, имеет различные виды. В основном они выделяются по характеру оснований деления. К основным видам деления относятся: а) Дихотомическое (двучленное) деление, или дихотомия. Дихотомия (от греч. dichotomia – сечение на две части). Объем делимого понятия делится на два противоречащих понятия (А и не-А). Например, натуральные числа бывают четные и нечетные; грибы делятся на съедобные и несъедобные. Иногда понятия не-А снова делится на В и не-В,затем не-В делится на С и не-С и т.д. Например, объем понятия «предмет» можно разделить на (А) предмет мебели и (А) не предмет мебели, объем понятия (А) можно разделить на (В) предмет для сидения и (В) предмет не для сидения. (В) можно разделить на (С) предмет, предназначенный для одного человека, и (С) предмет, предназначенный не для одного человека, (С) можно разделить на (D) предмет, имеющий спинку, и ( D ) предмет, не имеющий спинки. (D) можно разделить на (Е) предметы, имеющие подлокотники, и (Е) предметы, не имеющие подлокотников. Последняя категория и будет представлять собой стулья. Дихотомическое деление удобно и наглядно. Оно часто используется как в обыденной практике так и и в естественных науках, с его начинаются юридические и медицинские классификации. Поскольку дихотомическое деление расчленяет исходное понятие на два противоречащих друг другу понятия, это означает, что одно из них будет отрицательным. Как было ранее установлено, отрицательный признак допустим, но недостаточен. Поэтому в ходе дихотомического деления именно "отрицательное" понятие подлежит дальнейшей классификации и уточнению. Однако дихотомия применима не всегда. Например, нельзя делить науки на точные и неточные, а художе¬ственные произведения на хорошие и нехорошие, ибо четко ука¬зать критерий в этих случаях весьма трудно: это понятия с "раз¬мытым" объемом. б) Деление по видоизменению признака. Это самый распространенный вид деления, широко используемый в человеческой практике. Делимое понятие рассматривается в качестве родового и делится на ряд видовых по определенному признаку. Например, ядер¬ные взрывы бывают в космосе, воздушными, наземными, под¬водными, подземными (в зависимости от вида среды, где про¬изошел взрыв); водоемы делятся на пресные и соленые. Частным случаем деления по видоизменению признака является классификация т.е. распределение предметов по группам (классам), где каждый элемент имеет свое определенное место. Операция деления понятия применяется тогда, когда надо установить, из каких видов состоит родовое понятие. От деления следует отличать мысленное расчленение целого на части.
2. Правила и ошибки деления понятий
Правильное деление понятия предполагает соблюдение определенных правил: а) деление должно быть соразмерным, т. е. сумма объе¬мов видовых понятий должна быть равна объему (делимого) родового понятия. Например: "Материки в современную геоло¬гическую эпоху делятся на Евразию, Африку, Австралию, Се¬верную Америку, Южную Америку и Антарктиду". Если ряд чле¬нов деления исчисляется десятками, то для соблюдения правила соразмерности после перечисления некоторых членов деления пишут "и др.", "и т. п. " или "и т. д.": "Личные документы - это заявления, автобиографии, расписки, доверенности, завещания, удостоверения, паспорта, свидетельства и др." Нарушение этого правила ведет к ошибкам двух видов: неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия, и (Ошибочными будут такие деления: "Энергия делится на механическую и химическую" т.к здесь нет, например, указания на электрическую энергию, атомную энергию. "Арифметические действия делятся на сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень" т.к. еще не указано "извлечение корня"), и деление с лишними членами. Примером такого ошибочного деления служит: "Углы делятся на прямые, тупые, острые и накрест лежащие". Здесь лишний член ("накрест лежащие углы"). б) Деление должно производится только по одному основанию. В противном случае произойдет перекрещивание объемов понятий, выражающих члены деления. Правильные деления: "Рефлексы делятся на условные и безусловные"; Семенные растения делятся на голосемянные и покрытосемянные” Неправильное деление: "Растения делятся на съедобные и несъедобные, однолетние и многолетние", т. к. здесь не одно, а два основания деления. в) Члены деления должны исключать друг друга, т. е. не должны иметь общих элементов (пересекаться). Например: "Основные компоненты ЭВМ делятся на: процессор, память, устройства ввода - вывода". Это правило тесно связано с предыдущим, так как если деление осуществляется не по одному основанию, то члены деления не будут исключать друг друга. Примеры ошибочных делений: "Часы делятся на наручные, настенные, башенные, настольные, золотые, анодированные, песочные"; "Птицы делятся на перелетные, зимующие и хищные". В этих примерах члены деления не исключают друг друга. Это следствие допущение ошибки смешения различных оснований деления. г) Деление должно быть непрерывным, т. е. нельзя делать скачки в делении. Например, нельзя делить члены предложения на подлежащее, сказуемое и второстепенные члены, а надо сна¬чала разделить на главные и второстепенные, а уже потом глав¬ные члены предложения делить на подлежащее и сказуемое. Будет допущена ошибка, если мы разделим удобрения на ор¬ганические, азотные, фосфорные и калийные. Следует сначала разделить удобрения на органические и минеральные, а затем уже минеральные удобрения разделить на азотные, фосфорные и калийные.
Упражнение 1. Проведите операцию деления следующих понятий: государство, звезда, занятие, система, болезнь, экзамен, логический союз, население земного шара, одежда, часы, язык, акция, клетка, устройство, закон, город, лекарство, экономика, наука, искусство, религия, литература.
а) Государство. В доктринах национальной безопасности многих стран по критерию взаимопонимания и взаимосотрудничества государства разделяют на группы: друзья, союзники, потенциальные союзники, потенциальные партнеры, потенциальные противники, противники, недружественные государства, потенциальные агрессоры, агрессоры. (деление по видоизменению признака, а именно по критерию взаимопонимания). б) Звезда. Звезды бывают новорожденными, молодыми, среднего возраста и старыми. (Деление по видоизменению признака, а именно по возрасту звезд). в) Занятие. По своей природе занятия бывают полезными и бесполезными, последние иногда могут длиться часами, а иногда не занимают пары минут. (Дихотомическое деление). г) Система. По природному происхождению можно выделить естественные, искусственные и смешанные системы. (Деление по видоизменению признака). д) Болезнь. В медицине существуют болезни зрительной системы, дыхательной системы, сердечнососудистой системы, системы пищеварения, мочеполовой системы, болезни костного скелета нервной системы и др. (Деление по видоизменению признака, а именно по областям поражения). е) Экзамен. На сессии вас ждут письменные, устные а также экзамены в виде тестов. (Деление по видоизменению признака). ж) Логический закон. Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логический союзов: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания. (Деление по видоизменению признака). з) ТУТ БЫЛА ОШИБКА, НАДО ИСПРАВИТЬ! Население земного шара. Как правило, население земного шара разделяют на три большие расы: экваториальная, евразийская и азиатско-американская. (Деление по видоизменению признака, а именно по расе). и) Одежда. Летняя, зимняя и демисезонная одежда. (Деление по видоизменению признака). к) Часы. Часы можно разделить по размерам и портативности на карманные, наручные, каретные, настольные, настенные, напольные, башенные. (Деление по видоизменению признака, с именно по размеру). л) Язык. Человеческие языки разделяют на естественные человеческие языки, искусственные языки, жестовые языки. (Деление по видоизменению признака). м) Акция. Существуют именные, предъявительские, простые, привилегированные, учредительские и другие акции. (Деление по видоизменению признака). н) Клетка. Клетки растений, грибов, бактерий и животных различны по своему строению. (Деление по видоизменению признака). о) Устройство. По воздействию на объект различают следующие устройства: режущие, давящие, шлифующие, ударные, крепежно-зажимные и др. (Деление по видоизменению признака). п) ТУТ БЫЛА ОШИБКА, НАДО ИСПРАВИТЬ! Закон. Выделяют три категории законов: конституционные, органические и ординарные. (Деление по видоизменению признака). р) Город. Современные города делятся на малые (до 50 тыс. жителей), большие (50-100 тыс.), крупные (100-250 тыс.), крупнейшие (500тыс. - 1 млн.) и города-миллионеры (свыше 1 млн. жителей). (Деление по видоизменению признака, а именно по количеству населения). с) ТУТ БЫЛА ОШИБКА, НАДО ИСПРАВИТЬ! Лекарство. В аптеке вы можете приобрести лекарства по рецепту и без рецепта врача. Без рецепта отпускаются косметические и не косметические средства. (Дихотомическое деление). т) ТУТ БЫЛА ОШИБКА, НАДО ИСПРАВИТЬ! Экономика. По предмету изучения научная экономика делится на общую, микроэкономику, макроэкономику, мезоэкономику и мировую экономику. (Деление по видоизменению признака). у) Наука. Все науки обычно делятся на три группы: естественные науки, социальные и гуманитарные науки, формальные науки. (Деление по видоизменению признака). ф) Искусство. Классифицировать искусство довольно сложно, однако выделяют четыре вида основных образующих искусств: изобразительное, музыкальное, танцевальное, литературное. (Деление по видоизменению признака). х) ТУТ БЫЛА ОШИБКА, НАДО ИСПРАВИТЬ! Религия. Под мировыми религиями принято понимать буддизм, христианство и ислам. (Деление по видоизменению признака, деление произведено в порядке древности религии). ц) Литература. В современной литературе можно выделить такие основные виды как художественная литература, учебная литература, научная и научно-популярная литература, и техническая литература. (Деление по видоизменению признака).
Упражнение 2. Проверьте правильность операции деления и назовите ошибку, если она есть: а) "Пользуйтесь услугами Дома проката №3. Здесь Вам выдадут напрокат кресло-кровать, сервант, саксофон, кларнет и др. музыкальные инструменты" ("Вечерний Минск", 21 ноября 1985 г.). б) Радиореклама: "Запоминайте! Масло бывает сливочное, растительное и моторное!".
а) Ошибка подмены признака. Деление производится по двум основаниям: кресло-кровать и сервант относятся к предметам мебели, а не к музыкальным инструментам в то время как к таковому относится саксофон, кларнет и др. б) Ошибка подмены признака. Деление производится по двум основаниям, так как моторное масло относится к техническим жидкостям, сливочное и растительное к пищевым продуктам.
Заключение
Наше мышление подчиняется логическим законам и протекает в логических формах независимо от науки логики. Многие люди мыслят логично, не зная, что их мышление подчиняется логическим закономерностям. Но следует ли из этого, что изучение логики излишне? Знание законов и форм мышления, их сознательное использование в процессе познания повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить более “грамотно”, развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям. Современная логика включает две относительно самостоятельные науки: формальную логику и диалектическую логику. Исследуя мышление с разных сторон, диалектическая логика и формальная логика развиваются в тесном взаимодействии, которое четко проявляется в практике научно-теоретического мышления, использующего ви процессе познания как формально-логический аппарат, так и средства разработанные диалектической логикой. Исходя из вышеизложенного можно сделать вывод, что при помощи понятий их делений видов и структур, возможно мысленно объединять разнородные объекты в единый класс и реализуется за счет выделения признака, присущего каждому из обобщаемых в понятии объектов и не присущего никакому другому объекту исходной предметной области, которая называется универсумом или родом понятия.
