1. Логика (греч. – слово, понятие, разум, суждение) – это наука о формах и законах правильного мышления. Изучает интеллектуальную систему человеческого организма. Продукт мышления – мысль является идеальной. Получение знаний о мире – познание (логическая адаптация). Чувственное познание – непосредственное взаимодействие человека с внешним миром. Абстрактное мышление – логическое познание мира, опосредованное чувствами и протекающее в разных формах: понятие, суждение, умозаключение. Итогом простейшей формы мысли является понятие, оно идеальный продукт, предполагает знания о предмете. Оно результат логического анализа образу.
2. Мышление невозможно без языка (существенное, связанное с научным анализом причины оформляется в понятийной, словесно-логической форме). Язык – средство материализации мышления (оно идеально). (АйКю). Длительный процесс образования языка – многообразие и сложность (синонимы, омонимы). Язык – знаковая система, обеспечивающая знаковую и коммуникативную функцию мышления. В искусственном языке каждому слову придано одно единственное значение. Формализация простых высказываний привела к созданию исчисления высказываний. Сложные высказывания образуются из простых при помощи логических связок. (суждение в математической логике принято называть высказыванием). Логика предикатов (кванторная логика) является расширением лоники высказываний за счет двух кванторных символов (, ) – кванторы всеобщности, существования, соответствующие словам «все», «некоторые» естественного языка.
3. Основные этапы развития логики: Аристотель (дедуктивная логика, «Органон», 4 вен до н.э., основный законы правильного мышления), Ф.Бэкон (1561 – 1626) («Новый органон» – манифест индуктивной логики, появление И.Л. ⇒ время экспериментов), Гегель (1770 – 1831) (диалектическая логика, познание мира с точки зрения динамики, текучести, познее ее применение было расширено), Дж. Буль (1815 – 1864) (математическая логика, логика по предмету и математика по методу, обсуждение проблем о возможной формализации мышления и его практического приложения). Последний этап – не классическая логика.
4. Логика – наука, исследующая механизм интеллектуальной деятельности человека и имеющая целью получение истинного знания об окружающем мире. В связи с этой гносеологической установкой она оперирует понятиями «правильного мышления» и «истинного значения». Правильное мышление основано на логике. Именно она, умело подобранная в соответствии с предметом рассмотрения, делает мысли адекватными реальности.
5. Понятие является мысленным отображением в сознании человека общих существенных признаков предметов. Предпосылкой образования понятий выступает способность нашего мышления сравнивать предметы между собой по различным признакам. (образование – анализ, сравнение, синтез, абстрагирование, обобщение). Функции – коммуникативная, познавательная, экспрессивная. Значение понятий – во всех сферах деятельности… (скудная лексика, неправильное толкование пословиц, неумение правильно выражать в речи родовидовые отношения…)
6. Структура=содержание (качественный пар.) + объем (количественный пар.). Содержание – совокупность существенных признаков в данном понятии, как отличительных так и общих. Объем – совокупность предметов мысли, обладающих одним содержанием (одними и теми же отличительными признаками). Виды понятий: по содержанию –конкретные и абстрактные, абсолютные и относительные, положительные и отрицательные, по объему – нулевые, единичные общие. Отношение между понятиями: по содержанию – сравнимые (тождественные или равнозначные, сходные или однородные, подчиненные) и несравнимые, по объему – совместимые (совпадать, пересекаться, включатся) и несовместимые (контрадикторные ( А, не-А), контрарные (А, Б…(С)), соподчиненные)
7. Обобщение – переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом за счет уменьшения его содержания.
8. Определение понятий – логическая операция, по средствам которой указываются существенные признаки, входящие в содержание понятия. Функции определения – образовательная (расширение интеллекта), эвристическая (определения является главным способом формирования языка науки – для освоения области требуются новые понятия). По структуре – явные (Dfd = Dfn, прямые указания на признаки предмета, – родовитые и генетические) и неявные (описание, сравнение, характеристика). Правила и ошибки явного определения: соразмерное (расширенное, зауженное), не должно содержать круга, должно быть явным (неизвестное через неизвестное), не должно быть только отрицательным. Также есть еще – остенсивные (образные), вербальные (словесные определения), а так же реальные и номинальные.
9. Деление – логическая операция, раскрывающая объем понятия. Структура деления: делимое – исходное понятие, объем которого необходимо установить, основание деления – признак, по которому производится деление (напр. часы – по марке, стоимости…). Правила и ошибки деления: деление должно быть соразмерным (неполное или избыточное деление), деление должно производится по одному основанию (подмена признака), непрерывным и последовательным (скачок в делении), результаты деления должны исключать друг друга (нечеткое деление – результаты пересекаются). Виды классификации – деление по видоизменению признака (напр. – людей по возрасту, расе), дихотомическое (на 2 признака (А, не А )).
10. Законы мышления определяют главные критерии правильности мышления (законы формальной логики устанавливают правила рассуждения). 4-ре закона: закон тождеств (подмена понятия – отсутствие логической культуры, омонимичность языка), непротиворечия (противоречивость рассуждений, из лжи следует все, что угодно), исключенного третьего (непоследовательность в рассуждении – надо установить, что ложно, а что истинно), закон достаточного основания (бездоказательное рассуждение).
11. Суждение – это образованная из понятий, при помощи связки более сложная форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается, и поэтому является истинным либо ложным. Отличие суждения от понятия: суждение невозможно без понятий (это связь понятий), иная структура (понятие – содержание и объем, суждение – субъект, связка, предикат), суждение имеет логическое значение (истинно или ложно). Выражение: в языке представлено предложением, но не каждое предложение – суждение, «Суждение – смысл предложения». Структура – термины суждения (субъект (подлежащее), предикат (логическое сказуемое)), логическая связка (отношение между С и П). Виды суждений: /простые и сложные/ (качество: категорические (С есть П), суждения отношений (Х подобен У и т.д.), модальные (оценивают достоверность) – аподиктические (С необходимо есть П), ассерторические (С действительно есть П), проблематические (С возможно есть П)); Виды простых категорических суждений: по качеству (утвердительные и отрицательные), по количеству (единичное, частное, общее).
12. Между сравнимыми категорическими суждениями – 4 вида логических отношений: подчинение, противоречие (контрадикторность), противоположность (контрарность), подпротивоположность (субконтрарность). Отношение между А и I, Е и О – подчинение (А и Е – подчиняющие): если истинно А – то истинно I…, Е и I, А и О – противоречие (О истинно – А ложно (и наоборот)) .
13. Сложное суждение – сужд., состоящее из простых суждений, связанных между собой логическими союзами. От них и образуются. Отрицание(┐),конъюнкция, дизъюнкция (слабая, сильная), импликация (), эквивалентность().
14. Логико-философская классика античности в лице Сократа, Платона и Аристотеля придерживалась интерпретации диалога как вопросно-ответного поиска истины, в котором участвуют по крайней мере 2 собеседника (один из которых задает вопросы –«руководит диалогом»). Раздел современной логики, занимающийся анализом вопросно-ответной практики – Эротетическая логика. При определении вопроса – 2 подхода: лингвистический (вопрос – обращение, требующее ответа) и компьютерный (вопрос – запрос об информации). Вопрос – особая форма мысли (не является суждением). Традиционно вопрос выражается вопросительным предложением (но вопр. пред. не всегда – вопрос (риторический вопросы)), но иногда не вопросительным (экзаменационный/приглашение, побуждение, призыв, запрещение…). Правильный / неправильный вопрос: (известные – когда, зачем, почему, о ком; не известн. – кто, что, какой, сколько). Правильность зависит от содержания, соответствию предпосылке (неправильные – паралогическими (некомпетентность) и софистическими (провокационные)). Функции вопроса – контролирующая, систематизирующая. критическая, психологическая (привлечение внимания). Виды вопросов – по полноте (узловые и наводящие), по значимости (главные и второстепенные), по составу (простые и сложные), по уровню (интеллекта) (простые и сложные), по конкретности (открытые (общие), закрытые (конкретные)). Ответ – это суждение или высказывание, субъектом которого является смысловое понятие предпосылки вопроса. Правильный ответ – по содержанию ясный, понятный, истинный; по форме – достаточный, исчерпывающий, краткий.
15. Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного и более суждений выводится новое суждение. (Логическая операция по получению нового знания) Истинность умозаключения зависит от истинности исходных суждений и от правильности их связывания между собой (истинность и правильность мышления). Ошибки – ложность посылок, неправильность вывода. Умозаключение состоит из посылок (исходных суждений) и вывода (нового суждения). Виды умозаключений – по числу посылок (непосредственные (1 пос.) и опосредованные), по направленности логического вывода (дедуктивные, индуктивные(Ч–О), традуктивные(Ч–Ч)), по качеству вывода (достоверные, вероятные).
16. ПКС – дедуктивное опосредованное умозаключение, состоящее из двух суждений, имеющих субъектно-предикатную форму и заключения. (3 категорических суждения). ПКС состоит из трех терминов – больший (Р – понятие, совпадающее с предикатом заключения. Посылка, в которую он входит, называется большей), средний и меньший. ПКС – это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину. Логическим обоснованием правильности вывода ПКС является аксиома силлогизма (это то положение, которое кладется в основу данной формы вывода и устанавливает два отношения между понятиями силлогизма: по содержанию (признак признака – признак предмета), по объему (то что утверждается относительно всех – утверждается относительно каждого в отдельности)). Правила ПКС: Правила терминов: всех терминов (должно быть 3), среднего термина (он должен быть распределен где-нибудь), крайних терминов (термин, не распределенный в посылке не может быть распределен в заключении). Правила посылок: из 2 частных посылок заключение сделать нельзя, если одна из посылок частная – то заключение – частное, из 2 отрицательных посылок заключение сделать нельзя, если одна из посылок – отрицательна, то и заключение – отрицательно.
17. Ф называются четыре разновидности силлогизма, в зависимости от положения среднего термина в посылках. 1-я (М–Р, S–М). Модус – разновидности силлогизма, различающиеся качеством и колличеством посылок (всего правильных – 19 модусов). 1-я фигура (Barbara, Celarent, Darii, Ferio), вторая фигура (Cesare, Camestres, Festino, Baroco). Правила фигур силлогизма: правила 1 фигуры – большая посылка – суждение общее, меньшая посылка – суждение утвердительное; 2 фигуры – большая посылка – суждение общее, меньшая посылка – суждение отрицательное.
18. Энтимема (сокращенный сиологизм) – один из элементов структуры ПКС не выражен явно, а лишь подразумевается. Э – 3 вида: с пропушенной – большей посылкой, меньшей, заключением. Ошибки – ложное суждение, заключение. Полисиллогизм (сложный силлогизм) – несколько связанных по смыслу простых силлогизмов, в которых заключение предшествующего становится посылкой последующего. (Если заключение просиллогизма берется в качестве большей посылки, то такой силлогизм называется прогрессивным. (меньшей – регрессивный)). Сорит (сокращенный полисиллогизм) – пропущенны заключения простых силлогизмов (бывает прогрессивным и ренгессивным). Эпихейрема (сложносокращенный силлогизм) – обе посылки – энтимемы, в которых могут быть пропущенны как посылки, так и заключение.
19. Условный силлогизм – в составе его есть условное суждение (если А то В). (чисто условный (похож на 4ю фигуру (но в ней М – понятие, а тут – суждение) ⇒ (p⇒q, q⇒r, p⇒r), условно-категорический (одна из посылок – условное суждение, другая – категорическое ⇒ модус поненс, толленс (отрицающий модус) – достоверные модусы /\/ правдоподобные модусы ⇒ “от отрицания основания к отрицанию следствия” ⇒”вероятно” + толленс (о ⇔ с), “от утверждения основания к утверждению следствия” ⇒ “вероятно” + поненс(о ⇔ с)).
20. Разделительный – силлогизм, в составе которого есть разделительное (дизъюктивное) суждение. а) Если обе посылки и заключение – разделительные суждения, то такое умозаключение называется чисто разделительным силлогизмом (А есть В или С, С есть Д или Е, А есть В или Д или Е). б) разделительно-категорический (большая посылка – разделительное суждение) ⇒ имеет 2 правильных модуса: понендо-толленс (утвержд.-отриц.) ⇒ (С есть А, либо Б; С есть А; след. С не-есть Б), толлендо-поненс («––», С не-есть А, след. С есть Б).
21. Условно-разделительный – силлогизм, в составе которого есть условное (если А то Б) и разделительное (или) суждение. Если в разделительной посылке анализируются две альтернативы, то такой У-РС называется дилеммой (в меньшей посылке – 2 варианта). Дилемма: конструктивная /заключение – утвердительное/ (простая (из разных оснований вытекает одно следствие) – если А то С, если Б то С; А или Б; С /\/ сложная – если А то С, если Б то Д; А или Б; С или Д), деструктивная (простая (из разные следствия вытекают из одного основания в большей условной посылке) и сложная).
22. Не дедуктивные выводы – логическая форма обобщения человеческого опыта. (предмет мысли – класс объектов, исследуемых с целью выявления и обобщения их общих признаков). Индуктивные умозаключения – определенный метод научного исследования и теоретического обобщения эмпирического опыта (наблюдений, экспериментов). В силу незавершенности человеческого опыта и нерегистрируемости класса предметов, выступающих объектом индуктивного анализа, индуктивные выводы относятся к числу вероятностных умозаключений. Виды ИУ: по объему (полная – проверка всех элементов класса, неполная), по степени вероятности (популярная – перечисление фактов по случайному признаку – вывод о принадлежности признака всему классу, научная – отбор существенных признаков класса осуществляется через установление причинно следственных связей (методы сходства, различия, сходства и различия, сопутствующих изменений, остатков)).
23. (методы научной индукции и виды умозаключений) Метод сходства – устанавливается сходная причина для появления одного и того же признака у разных явлений. Метод различия – на основании сравнения только в двух случаях (когда данный признак возникает и не возникает). Метод сходства и различия – сравниваются 2 группы (в одной выявляются сходства, а в другой – различия). Метод сопутствующих изменений – устанавливается причинная связь между изменением обстоятельств и изменением признака, возникающего при данных обстоятельствах. Метод остатков – причина интересующего признака устанавливается через исключение случаев, когда данный признак не возникает. Оставшееся обстоятельство считается причиной появления признака.
24. Поспешное обобщение («Разбитое зеркало – к несчастью», «т1-2, т2-2, т3-2… ⇒т-2»), ошибка ложного основания (в качестве посылки – ложное суждение, неверные цитаты, искаженная статистика, «интернат»⇒«интернет»), ошибка ложной причины (после этого – значит по причине этого).
25. (рассуждение от частного к частному) – традуктивное умозаключение, в котором на основании сходства предметов в одних признаках заключается об их сходстве в других признаках (М обладает А В С Р, S обладает А В С, ⇒ S обладает Р). Аналогия предметов \признаки предметов\ (дом – большой муравейник), Структурная аналогия \структурные признаки\ (печень по своей структуре напоминает губку), Функциональная ан. \принципы действия\ (кровообращение – инфраструктура общества). Ошибка – поспешная аналог.
26. Аргументация – это приведение доводов с целью изменения позиции или убеждения другой стороны. Доказательство – (в широком смысле: любой способ обоснования истинности какого-либо утверждения / в узком – логическая операция обоснования истинности к-л/у при помощи других утверждения, истинность которых уже доказана( опосредованное док-во)) док-во=тезис+аргументы+демонстрация. Тезис – то, что нужно доказать. Аргументы (основания или посылки) – это истинные суждения, которые используются для доказания тезиса. (есть корректные и некорректные). Демонстрация (форма доказательства) – способ логической связи аргумента и тезиса док-ва. (2 вида – прямое – тезис необходимо следует из аргументов (модус поненс и модус Барбара), косвенное – истинность тезиса установлена через антитезу (закон противоречия запрещает одновременную истинность утверждения и отрицания – м. толленс)). Опровержение – логическая операция по установлению ложности тезиса. (прямое – обоснование ложности тезиса и истинности антитезиса (доп. А – ист.), косвенное – доказательство истинности антитезиса (доп. не А – ист.)) Ошибки – парадокс (одновременная истинность противоречивых положений), абсурд (противоречие самому себе).
27. Опровержение – логическая операция по установлению ложности тезиса. Задача опровержения – установить ложность выдвинутого положения или его недоказанность (обосновать его ложность). Структура опровержения: тезис (то, что опровергаем), аргументы (при помощи чего опровергаем), форма опровержения (логическ. способ связи арг. и опр.): прямое (если А то Б, не-Б, следовательно, не-А) – связано с косвенным док-вом; косвенное – док-во истинности антитеза (если не А, то Б; не-Б; следов., А).
29. Абсурд – внутреннее противоречивое высказывание. Нарушает закон противоречия и побуждает к признанию истинным утверждение и отрицание.
30. Ошибки бывают содержательными и формальными. Содержательные указывают на несоответствие мысли в той или иной ее форме реальной действительности, а формальные – на нарушение законов и правил образования мысли. Также ошибки делятся на паралогические и софические. Паралогизмом в логике называется невольная ошибка (по незнанию логики, невнимательности). Софизм – ложная мудрость, подмена истинного знания ложным («про рога»). В то же время софизм – не простое явление. На самом деле софизм – один из феноменов мышления, стимулирующее развитие логики.
