1. Определение силлогизма как дедуктивного опосредованного вывода. 2. Структура и общие правила силлогизма. 3. Аксиома силлогизма. 4. Список использованной литературы.
1. Определение силлогизма как дедуктивного опосредованного вывода Простой категорический силлогизм (от греч. Sillogismos – выведениё, сосчитывание) - дедуктивное опосредованное умозаключение, состоящее из двух суждений, имеющих субъектно-предикатную форму, и заключения, также имеющего субъектно-предикатную форму. Cубьектно-предикатная форма свойственна всем простым категорическим суждениям. Поэтому простой категорический силлогизм можно определить как дедуктивное опосредованное умозаключение, состоящее из двух простых категорических суждений и заключения. Рассмотрим дедуктивные умозаключения. Дедуктивные «умозаключения принимают формы силлогизма. Силлогизм есть такая форма умозаключения, в которой из двух суждений необходимо выте¬кает третье, причём одно из двух данных суждений является общеутвердительным или общеотрицательным. Силлогизм, та¬ким образом, представляет собой умозаключение от общего. Полученное суждение ни в коем случае не будет более общим, чем суждения, из которых оно выводится. Например, нам даются два суждения: Все растения суть организмы. Сосны суть растения. Из них следует, что «сосны суть организмы». Этот пример показывает, что, если нам даются два суждения, из них необходимо получается новое суждение. Мы не входим в рассмотрение того, истинны ли эти суждения или нет, но раз только мы допустим их, то тотчас же необходимо следует новое суждение.
2. Структура и общие правила силлогизма • структура силлогизма Данные суждения называются предпосыл¬ками или посылками (praemissae), а новое суждение, которое получается из сопоставления посылок, называется заключением (conclusio). Те понятия, которые входят в заключение и предпо¬сылки, называются терминами (termini). Подлежащее заключения («сосны») называется меньшим термином (terminus minor), сказуемое заключения («организмы») называется большим тер¬мином (terminus major), а термин («растение»), который не входит в заключение, называется средним термином (terminus medius). Обозначение, терминов большими или меньшими находится зависимости от того, какой объём им присущ в одном из типичных случаев силлогистического вывода, как в только что приведённом. Самый больший объём приходится на долю сказуемого («организмы»), самый меньший — на долю меньшего тер¬мина, подлежащего заключения («сосны»), а средний — на долю среднего термина («растения»), который не входит в заключение. Средний термин называется средним также потому, что он служит посредствующим связующим элементом между боль¬шим и меньшим терминами. Средний термин служит для срав¬нения большего термина с меньшим. Сами по себе эти термины не могут быть сравниваемы. Сравнение может происходить че¬рез посредство среднего термина. Мы не могли бы связать тер¬мин «сосны» с термином «организмы», если бы у нас не было термина «растения», который связывается, с одной стороны, с термином «организмы», с другой стороны, с термином «сосны» и, таким образом, служит связующим звеном между термином «сосны» и термином «организмы». Простой категорический силлогизм есть вид умозаключения (более общо - форма мысли), в котором из двух исходных истинных простых категорических суждений (называемых посылками), связанных между собой определенным образом (по среднему термину), выводится новое по содержанию суждение (называемое выводом, следствием, заключением). В целом, данное умозаключение состоит из трех простых категорических суждений, два из которых — посылки, третье — вывод. Однако, выделяя в качестве элементов умозаключения лишь суждения (посылки и вывод), закономерную связь между ними уловить трудно. Эту связь значительно легче обнаружить, выделяя в категорическом умозаключении и входящие в посылки термины (понятия). Так как субъектно-предикатная запись суждений одинакова для всех видов суждений, то, чтобы отличить субъект или предикат вывода от субъектов и предикатов посылок, следует уточнить нашу символику. В простом категорическом силлогизме символом "S", как и обычно, обозначается субъект вывода и соответствующее ему понятие в посылке. Это - меньший термин. Символом "Р" обозначается предикат вывода и соответствующее понятие в посылке. Это — больший термин. А то понятие, которое является общим для обеих посылок, т.е. имеется в обоих исходных суждениях, но отсутствует в самом заключении, обозначим символом "М". Это — средний термин категорического силлогизма. Используя эту символику, простой категорический силлогизм, например: Все студенты - учащиеся Некоторые спортсмены - студенты Некоторые спортсмены - учащиеся в формульном виде будет выглядеть так: М --- Р S --- М S --- P Общим в этом примере для посылок является понятие о студентах, это - средний термин. Он занимает место субъекта в первой посылке и место предиката во второй. Субъектом вывода является понятие о некотором конкретном (этом) человеке, предикатом вывода — понятие об учащихся. Посылками в данном силлогизме могут выступать известные нам четыре вида простых категорических суждений: общеутвердительное, общеотрицательное, частноутвердительное и частноотрицательное. Сочетания этих суждений, могущих быть посылками умозаключения, подчиняются определенным требованиям логики, выступающими законами данной структурированной организации, законами данной формы мысли, т.е. законами простого категорического силлогизма. Эти требования формируют две группы правил для данного умозаключения: правила посылок и правила терминов. • Общие правила силлогизма Логикой установлено семь общих правил силлогизма, три из которых касаются терминов силлогизма, а четыре - посылок. Правила терминов силлогизма Правило всех терминов. В силлогизме должно быть три и только три термина. Двух - недостаточно, а четвертый - лишний. Задача, стоящая перед силлогизмом, может быть решена только тремя терминами. Нарушение данного правила называется «учетверение терминов» и означает нарушение закона тождества в ходе умозаключения. Какой-то термин не уточнен по смыслу и взят в разных значениях (омонимичность). Правило среднего термина. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами останется неопределенным. Правило крайнего термина. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Данное правило относится к большему и меньшему терминам, т. к. средний термин в заключение не выходит. Правила посылок Из двух частных посылок заключение не следует. Хотя бы одна из посылок должна быть суждением общим. Правило, производное от 1. Если одна из посылок – частное суждение, то заключение должно быть частным. Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя. Правило, производное от 3. если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.
3. Аксиома силлогизма Логическим обоснованием правильности вывода типа ПКС является аксиома силлогизма. Аксиома — это такое исходное положение, которое считается истинным без доказательств. Аксиома силлогизма – это то положение, которое кладется в основу данной формы вывода и устанавливает два отношения между понятиями силлогизма: по содержанию – между понятиями, входящими в посылки, и понятиями, входящими в заключение. В содержательном плане аксиома силлогизма устанавливает отношение между предметами и их признаками. Ее суть: признак признака некоторой вещи есть признак самой этой вещи; то, что противоречит признаку некоторой вещи, противоречит и самой вещи. Кратко она звучит: «признак признака есть признак вещи». по объему — между понятиями, входящими в силлогизм. Все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов класса, утверждается или отрицается как относительно каждого предмета, так и любой части предметов этого класса. Аксиома силлогизма - это то положение, которое кладется в основу данной формы вывода и устанавливает отношения между понятиями силлогизма по содержанию и по объему.
Упражнения
1. Укажите структуру и проверьте соблюдение общих правил силлогизма в следующих умозаключениях: 1.1. Каждый, совершивший преступление, должен быть подвергнут наказанию; Х также должен быть подвергнут наказанию, т.к. он совершил преступление. 1.2. Сахар – углевод, значит, он, как и все углеводы, горюч. 1.3. Ни один древний грек не знал латыни. Аристотель – древний грек. Аристотель не знал латыни. 1.4. Все химические элементы обладают атомным весом. Гелий –химический элемент. Гелий обладает атомным весом. 1.5. Все фрукты являются полезными для здоровья, и все морепродукты – тоже. Значит, все морепродукты – фрукты.
1. Умозаключение верно и все правила соблюдаются. 2. В данном умозаключении нарушается первое правило терминов простого силлогизма: В силлогизме должно быть три и только три термина. Двух - недостаточно, а четвертый - лишний. В данном умозаключении для вывода используется только два термина. И крайний термин не распределен ни в одной посылке. 3. 4. 5.
Литература:
1. Малыхина, Г. И. Логика / Г. И. Малыхина. – Минск, 2002, 2003, 2005. 2. Берков, В. Ф. Логика / В. Ф. Берков, Я. С. Яскевич, В. И. Павлюкевич. – Минск, 1998. 3. Гетманова, А. Д. Логика / А. Д. Гетманова. – М., 1994. 4. Горский, Д. П. Краткий словарь по логике / Д. П. Горский. – М., 1991. 5. Иванов, Е. И. Логика / Е. И. Иванов. – М., 2000. 6. Ивин, А. А. Логика / А. А. Ивин. – М., 2000. 7. Кириллов, В. И. Логика / В. И. Кириллов, А. А. Старченко. – М., 1995. 8. Свинцов, В. И. Логика / В. И. Свинцов. – М., 1995. 9. Ивлев, Ю. В. Логика / Ю. В. Ивлев. – М. , 1997.
