I. Введение. II. Основная часть. 1. Мышление и язык. Естественные и искусственные языки. 2. История логики и формализация мышления. Язык исчисления предика-тов. III. Упражнения. IV. Заключение. V. Список использованной литературы.
I. Введение Термин логика в настоящее время употребляется в трех значениях. Во-первых, этим словом обозначают всякую необходимую закономерность во взаимосвязи объек¬тивных явлений. Во-вторых, словом «логика» обозначают закономерности в связях и в развитии мыслей. В-третьих, «логикой» называют науку - определенную систему знаний, рассматривающих логику мышления. Логика относится к числу древнейших наук, которая, обратившись к формам и способам рассуждений человека, начала формироваться ещё в цивилизациях Древнего Востока, Индии, Китая. В западную духовную культуру принципы и ме¬тоды логики вошли благодаря усилиям античных греков и в значительной степени - работам величайшего мыслителя Аристотеля. Человек в повседневной жизни и профессиональной деятельности постоянно познаёт окружающий его мир, самого себя и находящихся рядом с ним людей, при¬обретает различного рода и вида знания. Осуществляет он это посредством чувственного познания и абстрактного мышления. Путем чувственного отражения (ощущений, восприятий, представлений), основанного на психических процессах, человек познает отдельные предметы и их свойства. Чувственное отражение является основой абстрактного мышления. Главное назначение логики в том, чтобы исследовать специфические мыслительные законы и разработать правила получен¬ного выводного знания. Следовательно, объект логики как науки - это мышление че¬ловека. Главное назначение логики заключается в том, чтобы, исследовав специфи¬ческие законы мышления, разработать не только правила достижения истинного знания, но и сформировать пути, способы и формы осуществления этого процесса. Изучение логики повышает культуру мышления, дисциплинирует мыслитель-ный процесс.
II. Основная часть 1. Мышление и язык. Изучение взаимодействия человека с окружающим его миром предполагает анализ второй сигнальной системы - речи, или языка. Речь - это особая и наиболее совершенная форма общения свойственная толь-ко человеку. У животных тоже имеются некоторые способы общения, но они несораз¬мерны с человеческими по качеству и достигнутым благодаря им результатам. Сиг¬налы животных не обозначают определенных предметов и явлений действительно¬сти. Главная особенность человеческой речи - членораздельность. Язык - это строго нормализованная система средств общения, речь же - это применение языка в про¬цессе общения для передачи мысли, чувства... В языке нет мыслей - это набор раз¬ных средств для выражения мысли. Никакая мысль не может формулироваться без языка и без материальных речевых процессов. При «подготовке» речи имеется фаза внутреннего проговаривания речи про себя. Это и есть выработка самой мысли, на¬зываемая внутренней речью. Она является материальной оболочкой мысли во всех случаях, когда мы думаем, размышляем, решаем какую-либо задачу (независимо от того, высказываем ли мы затем эти мысли вслух или нет). Естественный язык тесно связан с абстрактной деятельностью. Мышление без языка невозможно. Чувствен-ную информацию об объекте можно выразить на языке жестов, рисунка и т.д., од-нако существенное, связанное с научным анализом причины оформляется в понятной, словестно-логической форме. Поскольку мышление идеально, язык вы-ступает средством его материализации. При помощи различных грамматических форм он выражает различные по логической форме мысли. Мышление всегда есть решение задач, опосредованное уже достигнутыми зна¬ниями и осуществляемое путем тех или иных выводов из них. Другая особенность мышления - это то, что оно есть обобщенное отражение действительности, включающее в себя обобщение единичных фактов и оперирование обобщенными данными. Мышление можно определить как обобщенное, осуществляемое посредст¬вом слова и опосредованное уже имеющимися знаниями отражение действительно¬сти, тесно связанное с чувственным познанием мира и практической деятельностью людей. Мышление как познание существенного, сущностей есть высшая форма от¬ражения действительности. Являясь обобщенным отражением действительности, мышление представляет собой оперирование понятиями, образующимися путем обобщения данных чувственного познания. Понятие - это отражение общих и существенных свойств предметов и явлений действительности. Понятие является высшей степенью отражения мира. Оно выражается в слове или словосочетании, которые есть чувственная, материальная оболочка мира. Всякий мыслительный процесс осуществляется в форме суждений, которые всегда выражаются словами, хотя слова могут и не произносится вслух. Суждение - это высказывание чего-либо о чем-либо, утверждение или отрицание каких либо от¬ношений между предметами и явлениями, между теми или иными признаками их. Суждения выражаются в предложениях. К суждениям приходят как непосредственно, когда в них констатируется то, что воспринимается, так и опосредованным путем - посредством умозаключений. Умо¬заключения есть вывод одного суждения из другого на основании имеющихся суж¬дений высказываются новые суждения. Умозаключение в языке предстает в виде не¬скольких предложений, связанных по смыслу. Неразрывная связь мышления и языка решает проблему идеальной природы мышления, но создает другую природу - проблему смысла языковых выражений и понятий. Процесс формирования абстрактного мышления у каждого человека слож¬ный, своеобразный, связанный со множеством факторов - воспитание, образование, социализация и др. Начиная формироваться в раннем детстве, с возрастом мышление обретает свое содержание и объем, а также свойства его выражения - индивидуаль¬ную лексику. Важнейшим этапом в развитии мышления является овладение речью. Взаимодействие языка и мышления имеет не только количественный аспект. Естественный язык - результат длительного процесса формирования, в ходе которого образуются его многообразие и сложность, позволяющее в одной и ситуации одно и тоже понятие называть одним словом, а в другой ситуации - другими (синонимы). Разными по смыслу понятиями в языке может соответство-вать одно и то же слово (омонимы). Лингвистические науки образуют третью группу наук, изучающих мышление, и во всех разделах грамматики прослеживается параллель логики и лингвистики. Естественные и искусственные языки. Язык есть система знаков, которыми пользуются люди, образующие отдель-ный народ или профессиональное сообщество. По способе образования отличают два типа языков - естественные и искусственные. Под естественным языком понимают знаковую систему, сложившуюся исторически и используемую людьми, образую¬щими отдельный этнос. Естественный язык представляет собой универсальную знаковую систему: с его помощью можно выразить и передать другим людям любое содержание сознания, любую мысль. К достижениям естественного языка принадлежат: - гибкость; - способность выражать одну и ту же мысль разными текстовыми конструк-циями; - доступность для всех представителей сообщества, говорящих на нем; однако эти достоинства оборачиваются недостатками при их использовании в науке для выражения и фиксации теоретических знаний. Громоздкость и трудная обозримость конструкций. Естественный язык эмоционален. В научном познании эти недостатки становятся препятствием в адекватном описании внеязыковой реаль¬ности. Способом избавления от недостатков естественного языка является построе¬ние искусственных языков. Искусственным называется язык, выражения которого строятся по заранее сформулированным правилам. Среди искусственных языков различают: содержа-тельные (словесные, неформализованные) и формализованные. К содержательным искусственным языкам можно отнести так называемый язык науки, который представляет собой образованный при помощи конструктив-ных оп¬ределений естественный язык. Строго однозначные слова в этом языке называются терминами, совокупность терминов той или иной науки составляет терминологию. Содержательно искусственными являются языки типа эсперанто. Формализованным языком называется искусственно построенная по заранее разработанным правилам знаковая система, в которой выражения естественного языка заменены буквенными символами. Последние при этом могут образовывать внеязыковые объекты. Кроме буквенных символов, формализованный язык включает и операционные символы. Формализованные языки не только избавляют от громоздких конструкций есте¬ственного языка, но и могут представлять собой средство познания количественных и иных соотношений, а также наиболее общих логических отношений. Основные знаки формализованных языков: - буквенные и операционные символы; - образованные из этих символов по заданным правилам сложные символиче-ские конструкции - формулы. Совокупность правил образования и преобразования формул формализованного языка составляет его синтаксис. В контексте языковых отношений можно выделить отношения трех типов: 1. знаков к объектам внеязыковой реальности; 2. между знаками; 3. производителей и потребителей знаков к содержанию и форме последнего. Эти три типа отношений представляют собой три аспекта языка - семантичес-кий, синтаксический и прагматический, которые являются предметом исследования особой науки о знаках и знаковых системах - семиотики в соответствующих ее раз¬делах - семантике, синтактике, прагматике. Искусственные языки успешно используются и в логике для точного теоретичес¬кого и практического анализа мыслительных структур. Один из так5их языков - язык логики высказываний. Он применяется в логи-ческой системе, называемой исчислением высказываний, которая анализирует рас-суждения, опираясь на истинные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений. Второй язык - это язык логики предикатов. Он применяется в логической сис-теме, называемой исчисление предикатов.
2. История логики и формализация мышления. Как самостоятельная наука логика сложилась более 2 тыс. лет назад, в IV в. до н.э. Её основателем является древнегреческий философ Аристотель (348 - 322 гг. до н.э.). В своих логических трудах, получивших общее название «Органон» (греч. «орудие познания»). Аристотель сформулировал основные законы мышле-ния: тож¬дества, противоречия и исключенного третьего, описал важнейшие логические опе¬рации, разработал теорию понятия и суждения, обстоятельно исследовал дедуктив¬ное (силлогистическое) умозаключение. Аристотелевское учение о силлогизме со¬ставило основу одного из направлений современной математической логики - логики предикатов. Важнейший этап в развитии учения Аристотеля явилась логика античных стои¬ков. Логика стоиков - основа другого направления математической логики - логики высказываний. Среди других античных мыслителей, развивающих и комментирующих уче-ние Аристотеля, следует назвать Галена, Порфирия, Боэция. Логика развивалась и в Средние века, однако схоластика искажала учения Ари¬стотеля, приспособив его для обоснования религиозной догматики. Значительны успехи логической науки в Новое время. Важнейшим этапом в ее развитии явилась теория индукции, разработанная английским философом Ф. Бэко¬ном, который написал сочинение «Новый Органон». Бэкон разработал методы науч¬ной индукции, которые были в последующем систематизированные философом и политиком Дж. С. Миллем. Дедуктивная логика Аристотеля и индуктивная логика Бэкона-Милля называ-ется формальной логикой, т.к. она возникла и развивалась как наука о формах мыш¬ления. Дальнейшее развитие логики связано с именами Р. Декарта - он развил идеи дедуктивной логики, сформулировал правило научного исследования, Г. Лейбни-ца, который сформулировал закон достаточного основания, выдвинул идею математической логики, которая получила развитие в XIX - XX в. Значительны заслуги в развитии логики российских ученых и мыслителей. Ряд оригинальных идей выдвинули - М.В. Ломоносов, А.Н. Радищев, Н.Г. Чернышевский, Л.В. Рутковский, С.И. Поварин. Во второй половине XIX в. в логике начинает широко применяться разработанные в математике методы исчисления. Это направление разрабатывалась в трудах Д.Буля, У. Джевонска, Ч. Пирса, Б. Рассела. Теоретический анализ дедуктивных рассуждений с использование формаль-ных языков получил название математической логикой или символической логикой. Особенность формальной логики состоит в том, что она рассматривает фор-мы мышления, отвлекаясь от их возникновения, изменения, развития. Эту сторону мышления изучает диалектическая логика, усовершенствованная Гегелем. Формальная логика изучает формы мышления, выявляя структуру, общую для разных по содержанию мыслей. В Новое время интенсивно развивались три направления логики: психологическая логика, гносеологическая логика и математическая логика. В настоящее время развитие современной логики идет в двух направлениях: 1. по пути разработки новых систем неклассической логики, исследование свойств этих систем и отношений между ними, создания их общей теории; 2. по линии расширения сферы применения логики. Язык исчисления предикатов. Логика предикатов, или квантовая логика, является расширением логики высказываний за счет двух кванторных символов: V, I. В общем виде искусственный язык включает следующие символы: 1) а, b, c, ... - предметные постоянные (их используют для собственных или описательных, т.е. единичных, имен предметов); 2) x, y, z, … - предметные переменные (символы, обозначающие имена предметов, принимающих значение в той или иной области); 3) p, q, r, … - пропозициональные переменные (символы высказываний); 4) P1, Q1, R1, …, Pn, Qn, Rn, … - предикатные переменные с n - местностью; 5) V, I; - кванторы всеобщности и существования, соответствующие словам все и некоторые естественного языка; 6) логические союзы: *; &, ^ - конъюнкция («и»); v; v; v - дизъюнкция («или», «либо, либо»); →; - импликация («если, то»); ≡;↔ - эквиваленция («если и только если...»); ‾; ~; | - отрицание («не», «неверно, что»); 7) технические знаки: (;) - левая и правая скобки. Других знаков алфавит языка логики предикатов не содержит. С помощью данного алфавита и правильно составленых формул строится формальная логическая система.
