На основании следующих данных произведите группировку двадцати рабочих производственного участка по процентам выполнения норм выработки, выделив группы: до 100 %, от 100 до 105, от 110 до 115, от 115% и выше. 1)определите среднее значение выполнения нормы, среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации, моду и медиану; 2) постройте гистограмму и кумуляту; 3) оцените характер асимметрии. Определите 10%-й нижний и верхний квантили. Какой процент и сколько рабочих выполняют норму в диапазоне 100–110%. На основе результатов группировки сделать вывод о необходимости пересмотра норм выработки.
Задача 2. Дана динамика объемов производства за 5 лет: Определить: 1) среднегодовое производство за весь период; 2) цепные и базисные приросты производства; 3) цепные и базисные темпы роста производства; 4) среднегодовой прирост; 5) среднегодовой темп роста; 6) построить линейную функцию тренда по формулам, дать прогноз на 3 года вперед, 7) найти оптимальную функцию тренда с помощью построителя графиков EXCEL, оценить точность по R2, дать прогноз на 3 года вперед. Построить график.
Задача 3. Имеются следующие данные: Определите: а) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки; б) влияние каждого фактора в абсолютном выражении и в индексах на среднемесячную выработку.
Задача 4. Для определения качества продукции было проведено 10% выборочное обследование партии деталей. Были получения следующие результаты. Определить среднее значение параметра в выборке, среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации, доверительный интервал среднего значения параметра с вероятностью 0,954, а также доверительный интервалы доли продукции с параметром не менее 80 с вероятностью 0,9973 (t=3). Найти долю продукции в выборке, параметр которых в пределах 75-95. Построить гистограмму в %.
Задача 5. По девяти городам области известны следующие данные о численности жителей (тыс. чел.) и числе телевизоров на 1000 жителей. Найдите линейное уравнение регрессии, оценить ее точность, выражающее зависимость между показателями. Изобразите графически эмпирическую и теоретическую кривые изучаемой зависимости. Дать прогноз количества телевизоров для численности населения 550, 600 и 650 тыс. жителей.
