Задача 6. Предприятие за отчетный месяц произвело продукцию на сумму 150 млн р. Товарные запасы на складе предприятия увеличились на 10 млн р. Выработаны полуфабрикаты на сумму 80 млн р., часть полуфабрикатов (на сумму 20 млн р.) продана. Стоимость оплаченной, но не отгруженной продукции составила 15 млн р., часть продукции на сумму 5 млн р. была оставлена у предприятия на ответственное хранение с оформлением необходимых документов. Определите долю отгруженной продукции в объеме произведенной.
Решение: 1. Определим объем произведенной продукции за отчетный месяц: 150 + 20 = 170 млн р. 2. Определим объем отгруженной продукции за отчетный месяц: В объем отгруженной продукции учитывается только продукция, которая оставлена у предприятия на ответственное хранение с оформлением необходимых документов, и составляет 5 млн р. 3. Определим долю отгруженной продукции в объеме произведенной: 5 : 170 = 0,029
Ответ: Доля отгруженной продукции в объеме произведенной 2,9 %
Задача 16. Средняя цена сортности одной тонны муки в отчетном году составила 500 р., а в базисном – 450 р. В отчетном году было произведено 120 тыс. т. муки. Определите сумму потерь или дополнительной выручки от изменения сортности продукции в отчетном году по сравнению с предыдущим.
Решение: 1. Выручку или потери от снижения сортности можно определить следующим образом: , где q1, q0– соответственно количество единиц изделий каждого сорта в отчетном и базисном периодах; p – сопоставимая цена единицы изделия каждого сорта. Cредняя цена сортности одной тонны муки выражается подставляя в формулу значения получим: (500 - 450) • 120000 = 6000000 р.
Ответ: Дополнительная выручка составила 6 000 000 р.
Задача 26. Максимально возможный фонд времени на предприятии за первое полугодие 2008 г. составил 46 305 человеко-дней. Неявки в праздничные и выходные дни за этот период составили 17 710, в связи с очередным отпуском – 1505 человекодней. Определите среднесписочную численность работников предприятия за первое полугодие 2008 г.
Решение: 1. Зная что максимально возможный фонд времени определяется как: [табельный фонд времени] – [число человеко-дней очередных оплачиваемых отпусков], выразим табельный фонд времени: [табельный фонд времени] = 46 305 + 1 505 = 47810 (чел.-дн.); 2. Так как табельный фонд времени определяется как: [календарный фонд времени] - [человеко-дни неявок в праздничные и выходные дни], то выразим календарный фонд времени: [календарный фонд времени] = 47810 + 17710 = 65520 (чел.-дн.); 3. Из того что календарный фонд времени определяется по формуле: [среднесписочная численность работников] • [количество календарных дней в период], найдем искомую среднесписочную численность работников: [среднесписочная численность работников] = 65520 ÷ 183 = 358 (чел.)
Ответ: Среднесписочная численность работников предприятия за первое полугодие 2008 г. составила 358 человек.
Задача 36. На заводе «Ремприбор» объем произведенной продукции в апреле составил 10 980 тыс. руб. Фактически за этот месяц рабочими отработано 97 600 человекодней. Целодневных простоев не было. Количество неявок по различным причинам 48 800 человекодней. Средняя фактическая продолжительность рабочего дня – 7,5 часов. Определите среднюю месячную, среднюю дневную и среднюю часовую выработки на одного рабочего.
Решение: 1. Определим среднюю дневную выработку, зная что: [Средняя дневная выработка рабочего] = [Количество выработанной продукции (за рассматриваемый период)] ÷ [Число отработанных рабочими человеко-дней (за рассматриваемый период)], подставляя значения получим [Средняя дневная выработка рабочего] = 10 980 000 ÷ (97600 - 48800) = = 225 (р/чел.-дн.) 2. Определим среднюю часовую выработку, исходя из того, что [Средняя дневная выработка рабочего] = [Средняя часовая выработка Рабочего] • [Среднюю продолжительность рабочего дня], выразим среднюю часовую выработку: [Средняя часовая выработка рабочего] = [Средняя дневная выработка рабочего] ÷ [Среднюю продолжительность рабочего дня] = 225 ÷ 7,5 = 30 (р/чел.-ч.) 3. Определим среднюю месячную выработкукоторую можно найти так: [Средняя месячная выработка рабочего] = [Средняя дневная выработка рабочего] • [Число дней работы за месяц] = 225 • 21 = 4725 (р/чел.-м.)
Задача 46. Производственная мощность прядильной фабрики на начало года составила 72 тыс. тонно-номеров. 1 февраля введены мощности по производству пряжи на 24 тыс. тонно-номеров, а 1 апреля выбыли мощности на 4 тыс. тонно-номеров. В III квартале предусмотрено выбытие мощности на 16 тыс. тонно-номеров, а в IV квартале должны быть введены мощности 8 тыс. тонно-номеров. Предполагается, что в данном году коэффициент использования производственной мощности составит 0,87. Определите, предполагаемый годовой объем выпуска продукции.
Решение: 1. Найдем среднегодовую величину мощности предприятия по формуле: , где Мвх- мощность на начало года; Мвв- введенная мощность; Мвыб- выбывшая мощность; n - число полных месяцев до конца года. Если сроки ввода/вывода мощностей установлены не по месяцам, а по кварталам, то тогда мощности вводимые/выводимые: в I квартале умножаются на 10,5 месяцев во II квартале умножаются на 7,5 месяцев в III квартале умножаются на 4,5 месяцев в IV квартале умножаются на 1,5 месяцев Подставляя в формулу значения получаем: М = 75000 + ((24 • 11)/12 + 8000 • 1,5) – ((4 • 9)/12 + 16 • 4,5) = 34000 (тонно-номеров). 2. Зная, что коэффициент использования мощности определяется следующим образом: [Годовой выпуск продукции] ÷ [Среднегодовая мощность], найдем предполагаемый годовой объем выпуска продукции: [Годовой выпуск продукции] = [коэффициент использования мощности] • [Среднегодовая мощность] = 0,87 • 34000 = 29580 (тонно-номеров) Ответ: Предполагаемый [годовой выпуск продукции] = 29580(тонно-номеров) Задача 56. Имеются следующие сведения о работе предприятия: Показатели Базисный год Отчетный год Стоимость всей произведенной продукции, млн р. 120 130 Себестоимость всей произведенной продукции, млн р. 100,8 107,9 Определите изменение затрат на рубль продукции в относительном и абсолютном выражениях.
Решение: 1. Определим изменение затрат на рубль продукции в относительном выражении, зная что он определяется следующим образом:
где q1,q0– соответственно количество единиц продукции каждого вида в отчетном и базисном периодах ;Z1,Z2 – соответственно себестоимость продукции каждого вида в отчетном и базисном периодах; Р1, Р2– цена единицы продукции каждого вида в отчетном и базисном периодах соответственно. Т.к. выражение ΣZ•q– это себестоимость всей произведенной продукции, а выражение ΣР•q– это стоимость всей произведенной продукции, то подставляя значения в формулу получим:
2. Определим изменение затрат на рубль продукции в обсалютном выражении, зная что он определяется следующим образом:
подставляя значения получим: (107,9 – 130) – (100,8 - 120) = -22,1 + 19,2 = -2,9 (млн р.)
Ответ: изменение затрат на рубль продукции в относительном = 0,988 в обсалютном= -2,9 (млн р.) Список используемой литературы:
1. Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А. – М.: Финансы и статистика, 2004. 2. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 1984. 3. Сборник задач по общей теории статистики: Учеб. пособие / В.Е. Овсиенко, Н.В. Голованова, Ю.Г. Королев и др. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 1986.
