Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» Институт информационных технологий
Специальность «Информационные системы и технологии (в экономике)» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА По курсу «Статистика» Вариант №23.
Минск 2011
Вариант – 23 Задачи 111-115
Решение:
А) Даны показатели гр.1 и гр.2: фонд заработной платы и среднесписочная численность работников. Т.к. средняя заработная плата умноженная на численность работников дает фонд заработной платы, следовательно для нахождения средней заработной платы работников предприятия необходимо фонд заработной платы разделить на среднесписочную численность работников предприятия. Однако применить среднюю арифметическую здесь мы не можем, т.к. вычисления будут неточными. Поэтому мы используем для поиска результата среднюю гармоническую. Средняя гармоническая применяется тогда, когда необходимые веса в исходных данных явно не заданы, я входят сомножителем в один из исходных показателей.
Средняя заработная плата = (270000+240000)\ 30+20 = 10 200 руб.
Б) Даны показатели гр.2 и гр.3: среднесписочная численность работников и среднемесячная заработная плата.
Средняя заработная плата = (30*9000+20*12000)\30+20 = 10 200 руб.
В) Даны показатели гр.1 и гр.3: фонд заработной платы и среднемесячная заработная плата.
Средняя заработная плата = (270000+240000)\ (270000\9000+240000\12000) = 10 200 руб.
Г) Даны показатели гр.3 и гр.4: среднемесячная заработная плата и удельный вес работников.
Средняя заработная плата = (9000*60%)+(12000*40%) = 10 200 руб.
Решение: а) Для того, чтобы вычислить на сколько процентов возросла производительность труда необходимо выбрать базис и составить пропорцию. За базисный год принимаем 1995, тогда получаем 1,29 – 100% и 1,77 – Х%. Следовательно 1,77*100\1,29=137%. И в случае с 1999 годом: 1,77*100\1,64=108%. Таким образом производительность труда в 2000 году возросла на 37% по сравнению с 1995 и на 8% по сравнению с 1999 годом.
б) Для того, чтобы определить среднегодовой темп роста производительности труда за период необходимо использовать геометрическую среднюю. Для ее вычисления используем формулу:
Хгеом = 6√1,29*1,37*1,48*1,58*1,64*1,77 =1,513. Таким образом, можно заметить, что производительность труда за период 1995-2000 года в среднем за год растет в 1,5 раза.
Решение: а) Для того, чтобы определить на сколько процентов изменились цены, необходимо определить выручку от реализации продукции в 1 полугодии. По табличным значениям составим пропорции. За базисный период принимаем первое полугодие : Продукция М 2-е полугодие 2,25 млн.руб. – 112% Х = 2,25*100\112 = 2,01 млн.руб 1-е полугодие Х млн.руб. – 100% Продукция Н 2-е полугодие 1,2 млн.руб. – 100% Х = 1,2*100\100 = 1,2 млн.руб. 1-е полугодие Х млн.руб. – 100% Отсюда мы получаем, что выручка за первое полугодие равна 1,2 + 2,01 = 3, 21 млн.руб., выручка за второе полугодие равна 1,2 + 2, 25 = 3, 45 млн.руб Опять составляем пропорцию для нахождения среднего процента: 2-е полугодие 3,45 млн.руб. – Х % Х = 3,45*100\3,21 = 107,47% 1-е полугодие 3,21 млн.руб. – 100% Следовательно на 7,47% в среднем изменились цены на всю реализованную продукцию во 2 полугодии по сравнению с первым.
б) Прирост выручки от реализации за счет среднего изменения цен на продукцию это сопоставление выручки реализации продукции текущего периода и базисного. ∆Пр. = |3,45 – 3,21| = 0,24 млн.руб.
Решение: Для изучения зависимости между оборотом и средней выработкой на одного работника рассчитаем линейное уравнение регрессии:
Решить это уравнение можно при условии, что параметры a0 и a1 примут числовые значения. Их можно найти по следующей системе нормальных уравнений:
Итоговые показатели из таблицы подставляем в систему уравнений:
Решив уравнение, получаем a0 = -4,85, a1 = 24,72. Уравнение регрессии примет вид: . Поставляя в него значения x, найдем выровненные значения . Поместим эти значения в таблицу.
Приступая ко второму этапу корреляционного анализа, определяем линейный коэффициент корреляции по формуле :
Средние квадратические отклонения по признаку x и y найдем по формулам:
Составим конечную аналитическую таблицу: Группа Число предприятий Оъем производства деталей , тыс. штук Затраты на изготовление одной детали, руб. в целом в среднем на 1 предприятие в целом в среднем на 1 предприятие 1 (1-3,9) 16 39,4 2,46 150,8 9,4 2(3,9-6,6) 10 52 5,2 62,4 6,24 3(6,6-9,3) 2 15,1 7,55 11,3 5,65 4(9,3-12) 2 22 11 11,1 5,55 Итого 30 128,5 26,21 253,6 26,84
Таким образом, данные этой таблицы будут представлять искомую аналитическую группировку. По ней делаем выводы: с увеличением объема производства уменьшаются зараты на изготовление одной детали. Если в первой группе с объемом производства 1-3,9 тыс.шт. затраты на изготовление 1 детали составили 9,4 руб., то в четвертой – с объемом производства 9,3 -12 тыс.штук – 5,55 руб. Следовательно, группировка показала наличие обратной зависимости между объемом производства деталей и затратами на их изготовление.
