КУРС ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ЛЕКЦИЯ 1 ВВЕДЕНИЕ Начертательная геометрия относится к числу базовых общетехнических дисциплин. Она изучает законы построения плоских изображений (чертежей) пространственных форм различных объектов. Начертательная геометрия является теоретической основой инженерной графики. Впервые условное изображение предметов с помощью ортогональных проекций была применено французским ученым Гаспаром Монжем, а метод ортогонального проецирования был опубликован им в 1799 году. Основные задачи инженерной графики (начертательной геометрии): – изучение способов построения изображений (чертежей) объектов на плоскости; – изучение геометрических свойств объектов по заданным изображениям (чтение чертежа); – решение геометрических и конструктивных задач на чертежах. Инженерная графика развивает способность по плоскому изображению мысленно создавать представление о форме пространственного объекта и тем самым готовит будущего инженера к освоению других инженерных дисциплин на специальных кафедрах, а также к техническому творчеству самостоятельному проектированию объектов, оборудования и т. п. Данное методическое пособие базируется на материале лекций, читаемых в университете. Может быть использовано в качестве дополнительного учебного пособия при обучении студентов по всем специальностям. Для закрепления пройденного материала в конце каждой главы приведены контрольные вопросы.
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СИМВОЛЫ e ? g = E ? (e ? g = 1 1 ? П АА 1 1 М ? М 1 С? AB AM || A B 1 1 L ? m
Прямая AB принадлежит плоскости ?, если две ее точки 1и 2 принадлежат этой плоскости. Это положение в символьной форме записывается так: 1 ? AB; 2 ? AB ? m(1,2) ? ?(A,B,C).
1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖА
Проекционный чертеж, т.е. чертеж, построенный методом проецирования пространственных объектов на плоскость, служит в инженерной графике основным средством для анализа свойств пространственных фигур. Все задачи, связанные с построением чертежей, разбиваются на прямые и обратные. Прямая задача инженерной графики – изучение методики построения проекционных чертежей пространственных объектов. Обратная ее задача изучение методики чтения чертежей или мысленного восстановления пространственных объектов по их чертежам.
1.1. МЕТОД ПРОЕКЦИЙ
Основной изобразительный способ задания геометрических элементов это линия. С помощью линий задаются проекции точки, плоскости и любой пространственной фигуры. Аппарат проецирования включает проецирующие лучи, плоскость, на которую осуществляется проецирование, и проецируемый объект. Все лучи, проецирующие предмет, исходят из одной точки S, называемой центром проекций (рис. 1.1). Если центр проекций S находится на определенном расстоянии от плоскости проекций
