Задача1. Найдите предел числовой последовательности. Укажите, является ли данная числовая последовательность бесконечно малой (б.м.ч.п.), бесконечно большой (б.б.ч.п.), ограниченной числовой последовательностью. Задача2. Найдите предел числовой последовательности. Укажите, является ли данная числовая последовательность бесконечно малой (б.м.ч.п.), бесконечно большой (б.б.ч.п.), ограниченной числовой последовательностью. Задача3. Выделите в заданной функции полный квадрат и постройте ее график в декартовой системе координат путем преобразования графика функции . Задача4. Постройте график функции , заданной в полярных координатах, для по точкам с шагом , если полюс совпадает с началом декартовой системы координат, а полярная ось – с осью OX. Найдите каноническое уравнение полученной линии в декартовой системе координат и определите ее тип. Задача5. Найдите предел, не пользуясь правилом Лопиталя. Задача6. Найдите предел, не пользуясь правилом Лопиталя. Задача7. Найдите предел, не пользуясь правилом Лопиталя. Задача8. Найдите предел. Задача9. Заданы две функции и . Сравните данные функции при помощи предела в окрестности точки и установите, является ли в этой окрестности функция бесконечно малой по сравнению с , бесконечно большой по сравнению с , либо функции и имеют одинаковый порядок малости. Указание: примените эквивалентные бесконечно малые функции. Задача10. Исследуйте на непрерывность функцию, заданную различными аналитическими выражениями на соответствующих интервалах. Если функция имеет точки разрыва, то установите их тип. Постройте схематический график заданной функции.
