Задача 1
Найдите предел числовой последовательности. Укажите, является ли данная числовая последовательность бесконечно малой (б.м.ч.п.), бесконечно большой (б.б.ч.п.), ограниченной числовой последовательностью.
Задача 2
Найдите предел числовой последовательности. Укажите, является ли данная числовая последовательность бесконечно малой (б.м.ч.п.), бесконечно большой (б.б.ч.п.), ограниченной числовой последовательностью.
Задача 3
Выделите в заданной функции полный квадрат и постройте её график в декартовой системе координат путём преобразования графика функции у=х2.
Задача 5
Найдите предел, не пользуясь правилом Лопиталя.
Задача 6
Найдите предел, не пользуясь правилом Лопиталя.
Задача 7
Найдите предел, не пользуясь правилом Лопиталя.
Задача 8
Найдите предел.
Задача 9
Заданы две функции f(x) и g(x). Сравните данные функции при помощи предела в окрестности точки х0=0 и установите, является ли в этой окрестности функция f(x) бесконечно малой по сравнению с g(x), бесконечно большой по сравнению с g(x), либо функции f(x) и g(x) имеют одинаковый порядок малости.
Указание: примените эквивалентные бесконечно малые функции.
Задача 10
Исследуйте на непрерывность функцию, заданную различными аналитическими выражениями на соответствующих интервалах. Если функция имеет точки разрыва, то установите их тип. Постройте схематический график заданной функции.
