Задача 1 Даны три комплексных числа 1z , 2 z и 3 z : 1) выполните действия над ними в алгебраической, тригонометрической и показательной формах; 2) найдите расстояние между точками 1 z и 3 z на комплексной плоскости.
Задача 2 Решите уравнение на множестве комплексных чисел.
Задача 3 Решите систему уравнений: 1) методом Крамера; 2) методом Гаусса.
Задача 4 Даны три вектора (a1), (a2) и (a3). Докажите, что векторы (a1), (a2), (a3) образуют базис, и определите, какая это тройка векторов: правая или левая.
Задача 5 Даны координаты вершин треугольной пирамиды A1 A2 A3 A4. Найдите: 1) угол между ребрами A1 A2 и A1 A4; 2) площадь грани A1 A2 A3; 3) длину высоты, опущенной из вершины A4 на грань A1 A2 A3; 4) уравнение прямой, проходящей через ребро A1 A2; 5) уравнение плоскости, которой принадлежит грань A1 A2 A3. 6) массу материальной треугольной пирамиды A1 A2 A3 A4, изготовленной из меди плотностью 3 μ = 8,9 г / 〖см〗^3 (считая, что 1 масштабная единица в системе координат равна 1 см).
Задача 6 Изобразите геометрическое место точек, заданных уравнением: 1) на плоскости; 2) в пространстве.
