Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»
Институт информационных технологий
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 по дисциплине «Высшая математика» Вариант № 6
Сокращённая форма обучения Факультет: компьютерных технологий Специальность: ЭСБ
Дата выполнения работы: 13.11.2011
Подпись ______________________
Минск БГУИР 2011
Задание 6 Даны три комплексных числа z_1=√3+i,z_2=1+√3 i,z_3=-1+i,: Выполните действия над ними, (z_2 z_2^2)/(z_3^4 ) в алгебраической, тригонометрической и показательной формах; Найдите расстояние между точками z1 и z3 на комплексной прямой.
Задание 16 Решите уравнение z^4+4z^2+16=0 на множестве комплексных чисел.
Задание 26. Решите систему уравнений {█(2x_1+2x_2+x_3=4,@x_1+2x_2+x_3=6,@4x_1+x_2-x_3=-7.)┤ тремя способами Методом Крамера Методом обратной матрицы Методом Гаусса
Задание 36. Даны три вектора a ̅_1=(1;2;4),a ̅_2=(3;-1;1),a ̅_3=(4;1;2). Докажите,что векторы a ̅_1,a ̅_2,a ̅_3 образуют базис, и определите, какая это тройка векторов: правая или левая.
Задание 46 Даны координаты вершин треугольной пирамиды A1A2A3A4. A1(2;-2;3), A2(1;2;-3), A3(3;-1;2), A4(1;-3;2). Найдите: Угол между ребрами A1A2 и А1А4; Площадь грани А1А2А3; Длину высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3; Уравнение прямой, проходящей через ребро А1А2; Уравнение плоскости, которой принадлежит грань А1А2А3; Массу материальной треугольной пирамиды А1А2А3А4, изготовленной из меди плотностью μ=8,9 г/см3 (считая, что одна масштабная единица в системе координат равна 1 см)
Задание 56. Изобразите геометрическое место точек, заданных уравнением 〖25x〗^2-16y^2+100x+96y-444=0 На плоскости В пространстве
