BM часть 2. (ПОИТ 1 курс 2 семестр, дистанционное обучение) Контрольная работа №5. Вариант №8. Зачтена.
Задача 218 Дана функция z=arctg(x/y). Показать, что .
Задача 228 Дана функция z=f(x;y) и две точки A(x0;y0) и B(x1;y1). Требуется: 1) вычислить значение z1 функции в точке B; 2) вычислить приближенное значение z1 функции в точке B исходя из значения z0 функции в точке A, заменив приращение функции при переходе от точки A к точке B дифференциалом; оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции ее дифференциалом; 3) составить уравнение касательной плоскости к поверхности z=f(x;y) в точке C(x0;y0;z0). z=xy+x-y, A(1,5; 2,3), B(1,43; 2,35)
Задача 238 Исследовать на экстремум функцию двух переменных. z=(x-4)2+2y2
Задача 248 Дана функция z=z(x;y), точка A(x0;y0) и вектор a. Найти: 1) gradz в точке A; 2) производную в точке A в направлении вектора a. z=ln(3x2+2xy2), A(1;2), a=3i-4j
Задача 258 Найти условный экстремум функции при помощи функции Лагранжа. z=2x2+y2, при x-y=1.
