2. Даны векторы a(a1; a2; a3), b(b1; b2; b3), c(c1; c2; c3) и d(d1; d2; d3) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
a (3;-5;2), b (4;5;1), c (-3;0;-4), d (-4;5;-16).
Векторы a, b, c образуют базис в пространстве R3 в том случае, если равенство a + b + c = 0 выполняется лишь тогда, когда  =  =  = 0.
Рассмотрим это условие:
(3;-5;2) + (4;5;1) + (-3;0;-4) = (0;0;0) или