УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Факультет заочного и дистанционного обучения Специальность: Искусственный Интеллект
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФИЗИКЕ №4 Вариант №5
ВАРИАНТ 5 №1 405. Ток I течет по бесконечно длинной тонкой проводящей ленте в направлении оси Оz, при этом, он равномерно распределен по ширине проводника от a до a вдоль оси Оx (рис. 4.14). Найти величину индукции магнитного поля как функцию координаты у>0.
Дано Решение
I, a Разобьем ленту на полоски толщиной dx, величина тока, проходящего по
B-? этой полоске , а индукция магнитного поля, создаваемая этим током в точке с координатами x,y равна:
Найдем проекции на Ох и Оу:
Ответ:
№2 414-415. По тонкому проводнику в виде дуги окружности радиусом R течет постоянный ток I. Найти вектор индукции магнитного поля в точке О в случаях, указанных на рис. 4.19 (а - для задачи 414; б - для задачи 415).
Дано Решение
R,I Разобьем дугу на элементы
B-? , где
Ответ:
№3 425. Два электрона движутся в одном и том же однородном магнитном поле по круговым траекториям радиусом R1 и R2, причем R1>R2. Найти отношение их угловых скоростей ω1/ω2.
Дано Решение
Электроны движутся по окружности под действием силы Лоренца:
По второму закону Ньютона
Т.к. то откуда и
Ответ:
№4 435. Виток радиусом R = 20 см, по которому течет постоянный ток I = 20 A, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью H = 1000 А/м. Виток медленно повернули вокруг диаметра на угол . Найти работу, совершенную при этом внешними силами.
Дано Решение
A-? -площадь круга
Ответ:
№5 445. В магнитном поле прямого бесконечного тока I1 = 10 A находится прямой проводник длиной 10 см. Этот проводник перпендикулярен току I1 и лежит с ним в одной плоскости. Расстояние от тока I1 до ближайшего конца проводника равно 4 см. Найти силу тока I2, который течет по проводнику, если на него со стороны магнитного поля тока I1 действует сила Н.
Дано Решение
I1 =10A Разобьем проводник на элементы длинной dx. Сила, действующая на такой элемент равна: где
Откуда
Ответ:
№6 455. Электрический заряд 6 мкКл равномерно распределен по тонкому стержню длиной 50 см, который вращается с частотой 120 об/мин относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. Найти магнитный момент, наводимый вращением заряженного стержня.
Дано Решение
На расстоянии х от оси вращения выделим элемент стержня длиной dx. Заряд этого элемента равен:
Стержень вращается с угловой скоростью Круговой ток равен:
Магнитный момент этого тока: откуда
Ответ:
№7 465. Объем соленоида со стальным сердечником 500 см3. При силе тока в обмотке соленоида 0,6 А напряженность поля в сердечнике достигает 1200 А/м. Найти индуктивность соленоида. Как она изменится, если ток в обмотке соленоида уменьшится на 0,2 А?
Дано Решение
Индуктивность соленоида:
При напряженности 1200А/м для стали B=1,23 Тл. Также откуда
Из теоремы о циркуляции вектора следует, что величина напряженности H магнитного поля внутри длинного соленоида определяется силой тока I в его обмотке: откуда Следовательно
Найдем напряженность при уменьшении тока на 0,2А:
При напряженности 800А/м для стали B=1,1 Тл Найдем индуктивность:
Следовательно
Ответ: ,
№8 475. Конденсатор емкостью 10 нФ зарядили до напряжения 100 В и подключили к катушке индуктивностью 1 мкГн. Найти силу тока как функцию времени и ее максимальное значение. Сопротивлением контура пренебречь.
Дано Решение
Для LC контура:
Используя начальное условие t=0 и => Найдем силу тока:
