Задача № 107 Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени имеет вид: , где , , . Найдите радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения для точек, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение Дано:
Решение: Угловая скорость материальной точки, движущейся по окружности:
Линейная скорость связана с угловой соотношением: Найти: R - ?
, где R- радиус окружности.
Нормальное ускорение определяется по соотношению:
Значит:
Проводим анализ размерности:
Проводим расчёт:
Ответ: Задача № 117 Два тела массой m = 100 г каждое подвешены на краях нити, перекинутой через блок. На одно из тел положен перегрузок массой m0 = 50 г. С какой силой он будет давить на тело, на котором лежит, когда вся система придёт в движение. Дано: m = 100 г=0,1 кг m0 = 50 г = 0,05 кг g = 9,8 м/с2 Решение: Изображаем на рисунке все силы, действующие на тела. Направляем ось Ox вниз и составляем уравнения II-го закона Ньютона для всех трёх тел.
Найти: - ?
Сила - это сила, с которой тело действует на перегрузок . А сила - это сила, с которой перегрузок действует на тело . По третьему закону Ньютона . Решаем систему из трёх уравнений:
