№26. Правила Кирхгофа для разветв. цепей. Непосредственный расчет разветвленных цепей, содержащих неск-ко замкн. контуров осущ-ся с пом. 2 правил Кирхгофа. Первое правило Кирхгофа: алгебр. сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
Нарп-р, для рис.1 первое правило Кирхгофа запиш-ся так: I1-I2+I3-I4-I5=0 Первое правило Кирхгофа вытеает из з-на сохр-ия электр. заряда. Дейвст-но, в случае установившегося пост. тока ни в одной точке проводника и ни на одном его участке не должны накпал-ся электр. заряды. В противном случае токи не могли бы оставаться постоянными. Второе правило Кирхгофа получается из обощенного закона Ома для разветвленных цепей ( IR=(φ1-φ2)+ε12 ). Рассм-м контур, состоящий из 3 участков (рис.2). Напр-ие обхода по час. стрелке примем за полож-ое, отметив, что выбор этого напр-ия совершенно производен. Все токи. совпадающие по напр-ию с напр-ем обхода контура, считаются положительными, не совпадающие с напр-ем обхода- отриц-м. Источники тока считаются полоиж-ми, если они создают ток, напрвл-й в сторону обхода контура. Применяя к участкам з-н Ома м. записать:
Складывая почленно эти уравнения, получим Это уравнение выражает второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом котуре, произвольно выбранном в разветвленной электр-й цепи, алгебр. сумма произведений силы токов Ii на сопротивление Ri соответствующих участков этого контура равна алгебр. сумме э.д.с. εk, встречающихся в этом котуре: №28. Магнитное поле и его хар-ки. Опыт пок-ет, что, подобно тому, как в простр-ве, окружающем электр. заряды, возникает электростат. поле, так и в простр-ве, окружающем токи и пост. магниты, возн-ет силовое поле, называемое магнитным. Наличие магн. поля обнаруживается по силовому д-вию на внесен. в него провод¬ники с током или пост. магниты. Название «магнитное поле» связывают с ориен¬тацией магн. стрелки под дейст-м поля, создаваемого током. Электр. поле д-вует как на неподвижные, так и на движущиеся в нем электр. заряды. Важнейшая особ-сть магн. поля состоит в том, что оно д-вует только на движущиеся в этом поле электр. заряды. Опыт пок-ет, что хар-р возд-вия магн. поля на ток различен в зав-сти от формы проводника, по кот-му течет ток, от расположения пров-ка и от напр-ния тока. След-но, чтобы охарак-вать магн. поле, надо рассм-ть его д-вие на опр. ток. При иссл-нии магн. поля использ-ся замкн. плоский контур с током (рамка с током), лин. размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магн. поле. Ориентация контура в простр-ве опр-ся направлением нормали к контуру. Направление нормали опр-ся правилом правого винта: за положит. напр-ние нормали принимается напр-ние поступат-го движения винта, головка кот-го вращается в напр-нии тока, текущего в рамке (см. рис.) Опыты пок-ют, что магн. поле оказывает на рамку с током ориентирующее д-вие, поворачивая ее опр. образом. Этот результат исполь-ся для выбора напр-ния магн. поля. За напр-ние магн. поля в данной точке приним-ся напр-ние, вдоль кот-го располаг-ся положит. нормаль к рамке. За напр-ние магн. поля м/б также принято напр-ние, совпадающее с напр-нием силы, которая д-вует на северный полюс магн. стрелки, помещенной в данную точку. Так как оба полюса магн. стрелки лежат в близких точках поля, то силы, действующие на оба полюса, равны друг другу. След-но, на магн. стрелку д-вует пара сил, поворачивающая ее так, чтобы ось стрелки, соединяющая южный полюс с северным, совпадала с напр-нием поля. Рамкой с током м. воспольз-ся также и для количеств. описания магн. поля. Так как рамка с током испытывает ориентир. д-вие поля, то на нее в магн. поле действует пара сил. Вращ. момент сил зависит как от св-в поля в дан. точке, так и от св-в рамки и опр-ся формулой M=[pmB], где pm — вектор магн. момента рамки с током (В — вектор магн. индукции, количеств. хар-ка магн. поля). Для плоского контура с током I pm=ISn где S— площадь поверхности контура (рамки), n — единичный вектор нормали к поверхности рамки. Напр-ние pm совпадает, таким образом, с напр-нием положит. нормали. Если в данную точку магн. поля помещать рамки с различными магн. моментами, то на них д-вуют разл. вращ. моменты, однако отн-ние Mmax/pm (Мmax – макс. вращающий момент) для всех контуров одно и то же и поэтому м. служить хар-кой магн. поля, называемой магн. индукцией: В=Mmax/pm Магн. индукция в дан. точке однородного магн. поля определяется макс. вращ. моментом, действующим на рамку с магн. моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпенд-на напр-нию поля. Т.к. магн. поле явл-ся силовым, то его, по аналогии с электрическим, изображают с помощью линий магн. индукции — линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с напр-нием вектора В. Их напр-ние задается правилом правого винта: головка винта, ввинчиваемого по напр-нию тока, вращается в напр-нии линий магн. индукции. Вектор магн. индукции В м. хар-ет результирующее магн. поле, создаваемое всеми микор- и макротоками, т.е. при одном и том же токе и прочих равных условиях вектор В в разл. средах б. иметь разл. значения. Магн. поле макротоков опис-ся вектором напряженности Н. Для однородн. изотропной среды вектор магн. индукции связан с вектором напр-сти след. отн-нием: B=µ0µH, где µ0- магнитная постоянная, µ-безразмерная величина – магн. проницаемость среды, показывающая во ск-ко раз магн. поле макротоков Н усиливается за счет поля микротоков среды.
№29. Закон Био-Савара-Лапласа. Закон Ампера. З-н Био-Савара-Лапласа. Рассмотрим проводник с током, выделим в проводнике какой-нибудь элемент dl. - вектор, модуль которого равен элементу проводника dl. Направление вектора совпадает с напр-ем тока I. Проведем перпендикуляр к точка А. - радус-вектор; dB- индукция магнитного поля, созданная элементом проводника dl - закон Био-Савара-Лапласа для пров-ка с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А индукцию поля dB, где - векторное произведение векторов µ0 – магнитная постоянная µ- магнитная проницаемость среды. Определяет индукцию в каждой точке поля. З-н Ампера. Как показывает опыт, на проводник с током, помещенный в магн. поле д-ет сила F. Франц. физик Ампер иссл-л разл. случаи д-вия магн. поля на проводник с током. В рез-те провед. исслед-й он установил, что сила , с кот-й действует магн. поле на проводник с током равна: , где I- сила тока в проводнике; dl- элемент проводника; - вектор, модуль которого равен dl. Вектор направлен по напр-ию тока I.
- векторное произведение векторов. Как известно, =dl*B*sinα , т.е. векторное произ-ие векторов dl и B равно произведению их модулей на синус угла м/у ними. - вектор, направленный перпендикулярно к плоск-ти, в которой лежат векторы и . След-но, - векор. напр-ный препенд-но к плоск-ти. в которой лежат и . dF=I*dl* B*sinα Рассм-м, как опред-ся напр-ие вектора , используя рисунок. Допустим напр-н вверх. Если головка винта вращается в сторону от вектора к вектору , то поступ. движение будет соотв-вать вектору .
