Решение
В качестве универсального выберем множество всех деталей. Число его элементов равно 500. Пусть А - множество студентов, посещающих спецкурс по математике, В – по физике, С – по астрономии. Число элементов множества А обозначим n(A). Оно равно 345, т.е. n(A)=345. Аналогично, n(В)=145, n(С)=100. Обратимся к диаграмме (рис. 1).

Рис. 1. Диаграмма Эйлера-Венна

М = 500
А – математика n(A) = 345
В – физика n(B) = 145
С – астрономия n© = 100

Пусть М = A В С где А, В, С - пересекающиеся множества. Тогда разбиение множества М на классы можно представить в следующем виде:
M=

Множество студентов, посещающих 3 спецкурса:
= 10
Множество студентов, посещающих спецкурсы по математике и физике:
= 30 - 10 = 20
Множество студентов, посещающих спецкурсы по математике и астрономии:
= 25 – 10 = 15
Множество студентов, посещающих спецкурсы по физике и астрономии:
= 145 – 80 – 20 – 10 = 35
Множество студентов, посещающих только спецкурс по математике:
= 345 – 10 – 20 – 15 = 300
Множество студентов, посещающих только спецкурс по физике:
= 80
Множество студентов, посещающих только спецкурс по астрономии:
= 100 -10 – 15 – 35 = 40
Множество студентов, посещающих 2 спецкурса:
+ + = 20 +15 +35 = 70
Ответ:
40 студентов посещают спец¬курс только по астрономии. 70 студентов посещают два спецкурса.

Контрольное задание №2.
2.11.
A B C




S( )

0 0 0 1 1 1 0 1 1
0 0 1 1 1 1 0 1 1
0 1 0 0 0 1 0 1 1
0 1 1 0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 0 0
1 1 1 0 1 1 1 1 1

СДНФ =
СКНФ =

= = = =
= = = = =
откуда ДНФ = , КНФ =

Контрольное задание №3.

3.11.

a b c f
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

a b c






S( )

0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1
0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1
1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1
1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1

По данной логической функции построим СКНФ
СКНФ =
Построим схему электрической цепи, приведенной в примере, и упростим ее