№ п/п Студент Номер варианта 1 Бичуков Сергей Александрович 1 2 Видевич Денис Сергеевич 2 3 Гембицкая Наталия Николаевна 3 4 Захарко Юлия Юрьевна 4 5 Касак Андрей Сергеевич 5 6 Ковалевич Наталья Олеговна 6 7 Корниенко Тимур Ахмадович 7 8 Лабкович Александр Александрович 8 9 Ластовская Анна Ивановна 9 10 Мадекин Сергей Олегович 10 11 Макаренко Юлия Александровна 11 12 Мусик Евгений Олегович 12 13 Павлечко Вячеслав Викторович 13 14 Прокопенко Константин Дмитриевич 14 15 Просмыцкий Алексей Эдуардович 15 16 Рашкевич Антон Валерьянович 16 17 Синицына Яна Сергеевна 17 18 Скачков Алексей Викторович 18 19 Суворов Кирилл Сергеевич 19 20 Третьяк Егор Николаевич 20 21 Шамигова Дарья Александровна 21 22 Яковлева Ксения Александровна 22
Задание на контрольную работу по ОЗИ Контрольная работа оформляется шрифтом Times New Roman, 14 пт, полуторный интервал между строками. Один теоретический вопрос не должен занимать более 5 страниц формата А4. Безопасность платежей в Интернет. Схемы аутентификации
Практические задания
Задание 1 Пусть М – хэш-функция от некоторого сообщения m1m2…mn. Сгенерировать ключи открытый К0 и секретный Кс. Сформировать электронную цифровую подпись по алгоритму RSA сообщения m1m2…mn, проверить ее правильность. Исходные данные: простые числа Р и Q, сообщение М.
Номер варианта 20 Р 37 Q 19 М 3
Исходные данные: простые числа Р и Q, сообщение М. Р 37 Q 19 М 3 Решение Даны простое число p= 37, простое число q = 19 Найдем число n = p*q = 37 * 19 = 703 Вычислим функцию Эйлера Ф(n) = Ф(703). Для этого нам надо найти кол-во чисел от 1 до n=703, взаимно простых с n. С учетом того, что p=37 и q=19 - простые и n=p*q, то Ф(n)=Ф( p*q)=(p-1)*(q-1)=(37-1)*(19-1)=36*18=648. Теперь необходимо найти число e, взаимно простое с Ф(n), т.е. НОД(e,Ф(n)) = 1. Для этого воспользуемся перебором. Выберем открытый ключ e = 5. Теперь необходимо найти секретный ключ d. Им будет обратный к e элемент мультипликативной группы Z/Ф(n), т.е.ed = 1 (modФ(n)). Для этого воспользуемся расширенным алгоритмом Евклида (ed+k Ф(n) = 1, где k -целое число). -259 * 5 + 2 * 648 = 1 Для отрицательного значения d берем соответствующий положительный вычет: -259 + 648 =389 Следовательно, d = 389. Зашифруем сообщение M = 3. Для этого необходимо возвести M в степень e по модулю n. Результат шифрования: E= M^e mod n = 3^5 mod 239 = 217 Расшифруем сообщение E = 217. Для этого необходимо возвести E в степень d по модулю n. Результат дешифрования: M= E^d mod n = 68^173 mod 239 = 4. Ответ: e = 217, d = 389.
Задание 2 Зашифровать методом поточного шифрования 8 символов Вашей фамилии к кодировке ANSI (8 бит) с использованием линейного конгруэтного генератора псевдослучайных последовательностей для приведенных ниже его параметров. Если не хватает фамилии. Необходимо взять еще и имя. Длина слова датчика ПСП s=8 бит.
вариант Константа С Константа А Порождающее число, Т0 20 11 17 1
Решение: Надо зашифровать: «БИЧУКОВУ». Воспользуемся линейным конгруэтным генератором псевдослучайных последовательностей: xi+1=(axi+c) mod m В нашем случае: m=8, a=17, c=11, x0=1 Б: х1=(17∙1+11) mod 8=4 И: х2=(17∙4+11) mod 8=7 Ч: х3=(17∙2+11) mod 8=5 У: х4=(17∙7+11) mod 8=2 К: х5=(17∙0+11) mod 8=3 О: х6=(17∙5+11) mod 8=0 В: х7=(17∙6+11) mod 8=1 У: х8=(17∙3+11) mod 8=6 Получили, что последовательность «ТРЕТЬЯКУ» при шифровании преобразовалась в последовательность 47523016. Полученную последовательность приведем к кодировке ANSI (8 бит): 4 в таблице ANSI имеет код 52 (0011 0100). 7 в таблице ANSI имеет код 55 (0011 0111). 5 в таблице ANSI имеет код 53 (0011 0101). 2 в таблице ANSI имеет код 50 (0011 0010). 3 в таблице ANSI имеет код 51 (0011 0011). 0 в таблице ANSI имеет код 48 (0011 0000). 1 в таблице ANSI имеет код 49 (0011 0001). 6 в таблице ANSI имеет код 54 (0011 0110).
