Задание 1. Условно экономика разделена на 4 сектора: 1 - отрасли, производящие средства производства (группа А), 2 - отрасли, производящие предметы потребления (группа Б), 3 - сельское хозяйство, 4 - прочие отрасли. Межотраслевые потоки в предшествующем плановом периоде приведены в таблице: Отрасли Отрасли потребляющие Конечный продукт производящие Группа А Группа Б С/х Прочие отрасли Группа А 70 10 25 40 270 Группа Б 30 15 8 45 76 С/х 50 8 8 25 90 Прочие отрасли 85 40 30 35 100 Требуется: 1.По данным баланса рассчитать объемы валовой продукции, выпущенные каждой отраслью, матрицу коэффициентов прямых затрат; Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям). 2.Д ля планового периода вычислить: Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат; Валовый выпуск каждой отрасли для трех вариантов плана выпуска конечной продукции: I– увеличить выпуск конечной продукции в каждой отрасли на 5%; II– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 4%, 2-ой – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 6%; III– увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 4%, 2-ой отрасли – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 6%; 3.Рассчитать межотраслевые поставки, обеспечивающие ассортимент выпуска конечной продукции по 2-му варианту.
Задание 2. 1. Построить сетевой график (длина работы - tij ) 2. Выделить критический путь и найти его длину. 3. Определить резервы времени каждого события . 4. Определить резервы времени (полные, частные первого вида, свободные и независимые) всех работ и коэффициенты напряженности работ, не лежащих на критическом пути. 5. Выполнить оптимизацию сетевого графика по времени. Работы tij dij kij 1,2 9 5 0,1 1,3 13 6 0,1 2,5 7 1 0,4 3,4 13 3 0,8 3,5 4 2 0,9 4,6 16 10 0,2 5,6 11 8 0,7 В=245
Задание 3 Для изготовления четырех видов продукции используются три вида сырья. Ресурсы Запас ресурсов, ед. Нормы расхода сырья на единицу продукции А Б В Г 1 16 1 1 1 1 П 110 6 5 4 3 Ш 100 4 6 10 13 Прибыль от реализации единицы продукции, ден.ед. 10 40 5 90 Необходимо: 1. Записать прямую задачу. Определить план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной 2. Записать двойственную задачу. Получить решение двойственной задачи. Пояснить экономический смысл полученных объективно обусловленных (теневых) оценок ресурсов. 3. Найти интервалы устойчивости двойственных оценок по отношению к изменению запаса ресурсов каждого вида. 4. Определить изменение максимальной прибыли от реализации продукции при увеличении запаса ресурса 1 на 10 ед., ресурса П – на 50 ед. и уменьшении запаса ресурса Ш на 30 ед. Оценить раздельное влияние этих изменений и суммарное влияние. 5. Сопоставить оценку затрат и прибыли по оптимальному плану и каждому виду продукции.
Задание 4 Предприятие должно поставить заказчику 12000 деталей в год. Заказчик не имеет склада. Требуемые детали расходуются с постоянной интенсивностью. Предприятие может изготовить все 12000 изделий в начале года, а затем отпускать эти изделия со склада равномерно в течение года. Оно может также выпускать продукцию несколько раз в год партиями меньшего объема. За счет этого уменьшается стоимость хранения запасов. Но увеличиваются затраты на оформление заказа. Определить оптимальное число производственных периодов, если известно, что стоимость оформления заказа равна 500 д.ед., а стоимость хранения – 0,3 д.ед на одно изделие в единицу времени (в месяц). Стоимость нехватки одной детали за единицу времени составляет 1 д.ед. (единица времени – месяц) (штраф за дефицит).
Задание 5 В таблице для каждого варианта заданы три временных ряда: первый из них представляет ВНП (млрд $) за 10 лет уt, второй и третий ряд – потребление (млрд $) х1t и инвестиции(млрд $) х2t. Требуется: 1. Вычислить матрицу коэффициентов парной корреляции и проанализировать тесноту связи между показателями. 2. Построить линейную и нелинейную модели регрессии, описывающие зависимость уt от факторов х1t и х2t 3. Оценить качество моделей. Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации. 4. Проанализировать влияние факторов на зависимую переменную (β-коэффициент) и оценить их значимость, найти доверительный интервал. 5. Проверить остатки на нормальность распределения. 6. Определить точечные прогнозные оценки ВНП для 5 наблюдений (объясняющие переменные задать самостоятельно). Вариант 19 20 35 30 45 60 69 75 90 105 110 65 58 63 60 56 53 54 53 51 52 14 16 18 20 23 23,5 25 26,5 28,5 30,5
