bsuir.info
БГУИР: Дистанционное и заочное обучение
(файловый архив)
Вход (быстрый)
Регистрация
Категории каталога
Другое [37]
Белорусский язык [245]
ВОВ [89]
Высшая математика [468]
Идеология [114]
Иностранный язык [628]
История Беларуси [240]
Культурология [42]
Логика [255]
НГиИГ [116]
Основы права [7]
Основы психологии и педагогики [7]
Охрана труда [7]
Политология [174]
Социология [117]
Статистика [31]
ТВиМС [79]
Техническая механика [43]
ТЭЦ [81]
Физика [145]
Философия [165]
Химия [75]
Экология [35]
Экономика предприятия [35]
Экономическая теория [167]
Электротехника [35]
ЭПиУ [43]
Этика [5]
Форма входа
Логин:
Пароль:
Поиск
Статистика

Онлайн всего: 3
Гостей: 2
Пользователей: 1
protein4ik
Файловый архив
Файлы » Общевузовские предметы » ТЭЦ

ВМСиС (з.), ТЭЦ, Контрольная работа №1, вар.16, 2016
Подробности о скачивании 02.09.2016, 20:04
Учреждение образования
«Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»
Кафедра теоретических основ электроники

Контрольная работа по курсу: «Теория электрических цепей»
Тема: «Расчет электрической цепи постоянного тока».

Проверила: Выполнил:


Минск 2010
Исходные данные:
№ узлы R, Ом E, В I, А
1 31 150 0 0
2 12 290 0 0
3 25 460 500 0
4 56 420 0 2
5 64 370 0 0
6 43 130 0 0
7 23 470 0 0
8 16 110 400 3
Задание:
Начертить схему согласно заданному варианту (источники тока включать параллельно заданной ветви).

Рис.1: Электрическая схема (ЭС) постоянного тока, согласно варианту.
Преобразовать схему к двухконтурной: преобразование соединения «треугольник» (1-2-3), соединением «звезда» (1-0-2-3):
Рис. 2: Преобразование ЭС эквивалентному соединению «звезда»
R12=(R1∙R2)/(R1+R2+R7)= (150∙290)/(150+290+470)=48 Ом
R27=(R2∙R7)/(R1+R2+R7)= (290∙470)/(150+290+470)=150 Ом
R17=(R1∙R7)/(R1+R2+R7)=(150∙470)/(150+290+470)=78 Ом
Рассчитать двухконтурную схему, используя метод двух узлов:

Рис. 3: Преобразование ЭС для подсчёта цепи методом двух узлов.
Суммарное сопротивление ветвей:
R4327=R4+R3+R27=420+460+150=1030 Ом
R812=R8+R12=110+48=158 Ом
R5617=R5+R6+R17=370+130+78=578 Ом
Эквивалентные источники ЭДС источникам тока:
E〖04〗^'=I04∙R4=2∙420=840 В
E〖08〗^'=I08∙R8=3∙110=330 В
Эквивалентные источники ЭДС для ветвей:
E〖304〗^'=E3+E〖04〗^'=500+840=1340 В
E〖808〗^'=E8+E〖08〗^'=400+330=730 В
Напряжение между узлами 0 и 6:
U06=(E304'/R4237+E808'/R812)/(1/R4327+1/R812+1/R5617)=(1340/1030+730/158)/(1/1030+1/158+1/578)=656 В
Находим токи в ветвях:
I3^''=U06/R5617=651/578=1,14 A
I2^''=(U06-E808')/R812=(651-730)/158=-0,47 A
I1^''=(U06-E304')/R4327=(651-1340)/1030=-0,67 A

Разворачивая схему в обратном порядке найти токи в исходной схеме:
Потенциалы узлов #1,#2,#3 относительно узла #0:
φ1=I1^'∙R12=-0,47∙48=-22,56 В
φ2=I2^'∙R27=-0,67∙150=-100,5 В
φ3=I7^'∙R17=1,14∙78=88,92 В
Посчитаем токи в ветвях треугольника по закону Ома:
I1=(φ3-φ1)/R1=(88,92+22,56)/150= 0,74 A
I2=(φ1-φ2)/R2=(-22,56+100,5)/290= 0,27 A
I7=(φ2-φ3)/R7=(-100,5-88,92)/470=- 0,40 A
Токи в остальной части цепи по первому закону Кирхгофа:
I6=I1-I7=0,74+0,40=1,14 A
I5=I6=1,14 A
I8=I1-I2-I08=0,74-0,27-3=-2,53 A
I3=I2-I7=0,27+0,4=0,67 A
I4=I3+E3/R3-I04=-0,42+500/460-2= -1,33A
Найти напряжение между точками U41:
U41=I1∙R1+I6∙R6=0,74∙150+1,14∙130=259,2 В
Проверить баланс мощностей:
P_ист=E3∙I3+E8∙I8-I4∙R4∙I04-(I8∙R8-E8)∙I08=
=500∙0,67+400∙(-2,53)-(-1,33)∙420∙2-
-((-2,53)∙110-400)∙3=2477 Вт

P_пр= 〖I1〗^2∙R1+ 〖I2〗^2∙R2+〖I3〗^2∙R3+〖I4〗^2∙R4+
+〖I5〗^2∙R5+〖I6〗^2∙R6+〖I7〗^2∙R7+〖I8〗^2∙R8=
=〖0,74〗^2∙150+〖0,27〗^2∙290+〖0,67〗^2∙460+〖1,33〗^2∙420+
+〖1,14〗^2∙(370+130)+〖0,4〗^2∙470+〖2,53〗^2∙110=2481Вт
Определить токи в ветвях исходной схемы методом законов Кирхгофа:

Рис. 4: Обозначение на схеме контуров и токов в ветвях
Составим систему уравнений, для узлов #1-5 и контуров I, II и III:
{█(I1-I2-I8-I08=0@I2-I7-I3-0@I6+I7-I1=0@I5-I6=0@I3-I4-I04=0@I1∙R1+I2∙R2+I7∙R7=0@I5∙R5+I6∙R6+I1∙R1+I8∙R8=E8@I2∙R2+I3∙R3+I4∙R4-I8∙R8=E3-E8)┤
Результат работы в MathCAD:


Определить токи в ветвях исходной схемы методом контурных токов:
Примечание: В матрицах A и B (п.8 и п.9) рассматриваются узлы #1-5 и контуры I, II и III соответственно (см. рис.4).



Определить токи в ветвях исходной схемы методом узловых напряжений:

Определить ток в заданной ветви методом эквивалентного генератора напряжения (R4):

Рис. 5: Обозначение контурных токов и напряжения холостого хода
Система уравнений для токов в контурах:
{█(J3=I04@J4=I08@J2∙(R1+R5+R6+R8)-(J3+J4)∙R8+J1∙R1=E8@J1∙(R1+R2+R7)+J2∙R1+J3∙R2=0)┤
Подставляя численные значения:
{█(J3=2 A@J4=3 A@J2∙760-5∙110+J1∙150=400@J1∙910+J2∙150+2∙290=0) <=> {█(J3=2 A@J4=3 A@J1=-0,87 А@J2=1,42 А)┤┤
Отсюда выразим токи I1, I2, I3:
I1=J4+J3-J2=3+2-1,42=3,58 A
I2=J3+J1=2-0,87=1,13 A
I3=J3=2 A
Находим Uxx:
Uxx=U65=U61+U12+U25=
=(-E8-I1∙R8)+(-I2∙R2)+(-I3∙R3+E3)=
=(-400-3,58∙110)+(-1,13∙290)+(-2∙460+500)=-1541,5 B

Закаратив в цепи все источники ЭДС и разомкнув источники тока, находим эквивалентное сопротивление схемы относительно зажимов 5 и 6 (см. рис.6).
Примечание: преобразуем соединение резисторов «треугольник» в звезду (см. п.2 и п.3)
Рис.6: Сопротивление ветвей

R327=R3+R27=460+150=610 Ом
Rген=R327+(R5617∙R812)/(R5617+R812)=610+(158∙578)/(158+758)=710 Ом

Находим ток в заданной ветви:
I4=Uxx/(Rген+R4)=(-1541,5)/(710+420)=-1,36 А
Для выбранного замкнутого контура схемы, включающего не менее 2-х источников ЭДС, построить в масштабе потенциальную диаграмму.
Рассмотрим контур 1-2-5-6-1. Для удобства расчёта потенциалов узлов выберем за базисную точку узел 2. Обход будем производить по часовой стрелке:
φ5'=E3=500 В;
φ5=φ5'-I3∙R3=500-0,67∙460=192 В;
φ6=φ5-I4∙R4=192+1,35∙420=759 В;
φ1'=φ6+I8∙R8=759-2,53∙110=480 В;
φ1=φ1^'-E8=480-400=80 В;
φ2=φ1-I2∙R2=80-0,27∙290=0 В;
Потенциалы точек 5’ и 1’ – это потенциал точек на ветви 61 и 25 соответственно, между источником ЭДС и резистором.

Диграмма1: Потенциальная диаграмма для контура 2-5-6-1-2
Таблица ответов:
I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 U41 Uхх Rген P
0,74 0,27 0,67 -1,35 1,14 1,14 -0,4 -2,53 259,2 -1541 710 2477
Категория: ТЭЦ | Добавил: chamamilla
Просмотров: 488 | Загрузок: 12
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]