bsuir.info
БГУИР: Дистанционное и заочное обучение
(файловый архив)
Вход (быстрый)
Регистрация
Категории каталога
Другое [49]
Форма входа
Логин:
Пароль:
Поиск
Статистика

Онлайн всего: 3
Гостей: 3
Пользователей: 0
Файловый архив
Файлы » Радиотехника » Другое

Радиотехника (з.), ЭДиРРВ – Электродинамика и распределение радиоволн, Контрольная работа №1, вар.19, 2016
Подробности о скачивании 23.03.2017, 12:31
Учреждение образования
Белорусский Государственный университет
информатики и радиоэлектроники
Кафедра теоретических основ электротехники

Контрольная работа №1
по дисциплине «Электродинамика и распределение радиоволн»
вариант № 19


Проверил: Выполнил:
Кирильчук В.Б. Ст. гр. № 400441
Кукушкин Андрей Владимирович


Минск 2016

Минск 2016

Учреждение образования
Белорусский Государственный университет
информатики и радиоэлектроники
Кафедра теоретических основ электротехники

Типовой расчет по курсу: «Теория электрических цепей»
Тема: «РАСЧЕТ СЛОЖНОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА».
Шифр студента № 016


Проверил: Выполнил:
Курулев А.П. Ст. гр. № 400441
Друщиц Александр Геннадьевич


Минск 2016

Задача №1
Определение параметров ЭМП при РРВ в однородной безграничной среде с потерями.
Определить коэффициент фазы β и коэффициент затухания α распространяющейся волны.
Найти модуль |Zc| и фазу α комплексного волнового сопротивления среды Zc. Определить контраст (отличие) сопротивлений среды Zc и воздуха Z0, а также его модуль и фазу.
Записать выражения для комплексных амплитуд и мгновенных значений напряженности электрического и магнитного поле.
Определить расстояние: Z0 на котором амплитуда волны убывает в 1000 раз.
Вычислить значение фазовой скорости волны.
Найти длину волны в данной среде, если заданы:
Амплитуда напряженности электрического поля Еm, чистота источника поля f, а также электродинамические параметры среды: удельная проводимость δ, относительная диэлектрическая ε и магнитная µ проницаемость среды.
Дано:
ε = 15;
f = 200 Мгц;
Еm = 105 В/м;
δ = 10 Сим/м.
Абсолютная диэлектрическая проницаемость среды распространение волны εа определяется по формуле [1] 1.11:
εа= ε* ε0=75*0.00884*109=0.663*10-9,
где ε0 = 10-9/36π – электрическая постоянная.
Абсолютная магнитная проницаемость среды распространение волны µа определяется по формуле [1] 1.12:
µа = µ* µ0= 1* 12,56*10-7= 12,56*10-7,
где µ0=4π*10-7 Гн/м – абсолютная магнитная проницаемость вакуума.
Тангенс угла диэлектрических потерь определяется по формуле [1] 2.12:
tg δ = δ/(ω* εa) = δ/2π*f ε* ε0= δ/(f*ε)=10/(200*106*75) =10/15000*106=6,6*10-10
Угол диэлектрических потерь определим по формуле:
δ = arctg (tg(δ))= arctg(12) = 1,487 рад.
Коэффициент фазы волны равен [2] 6.7:
β=ω*√((εа*µа)/2*(√(1+(tgδ*tgδ)+1)) ) =(√2/3)* π*f*10-8√(ε*(1+(√(1+(tg(δ)*tg(δ))))) )= =(√2/3)*π*200*106*10-8√(75*(1+(√(1+12*12)) )= 158,1 (м-1).
Коэффициент затухания распространяющейся волны определим по формуле [2] 6.8:
α = ω*√((εа*µа)/2*(√(1+(tgδ*tgδ)-1)) ) =(√2/3)* π*f*10-8√(ε*(√(1+(tg(δ)*tg(δ)))) -1)= =(√2/3)*π*200*106*10-8√(75*(1+(√(1+12*12)) )-1= 41,85 (м-1)
У волны распространяющейся в среде с потерями Zc - комплексная величина [2] 2.85:
Zc = √(µа /εа) =√(µа/(εа(1-jtg(δ))) = |Zc|*ejϕ,
где |Zc| - модуль комплексного волнового сопротивления;
ϕ – фаза комплексного волнового сопротивления;
ϕ = 0,5 *δ = 0,5*1,487 = 0,74 (рад).
Модуль комплексного волнового сопротивления найдем по формуле [2] 6.12:
|Zc| = √(((µа)/εа)*cos δ) = 120π√((µ/ε)*cosδ) = 120π √(1/75*cos(1,48〖7)〗_ ) =120π √0,0011 =12,57 Ом.
Поле плоской волны, распространяющейся в полупроводящей среде вдоль оси Z, описывается выражением [1] 3.11:
Е ̇(z)=Em*e-(a+jβ)z=105*e-(41,85+j158,1)z(В/м);
Н ̇(z)=Em/(|Zc|)*e-(a+jβ)z-jϕ=105/12,57*e-(41,85+j158,1)z-j0.74(A/M);
Переходя к мгновенным значениям векторов Е ⃗ и Н ⃗, получаем:
Е(z)=Em*e-az *cos (ωt-βz)=105*e-41,85z * cos (2π*200*106t-158,1z) (B/M);
H(z)=Em/(|Zc| )*e-az *cos (ωt-βz-ϕ)=105/12,57*e-41,85z * cos (2π*200*106t-158,1z-0,74) (A/M).
Зависимость амплитуды от расстояния имеет вид:
А(z)=Am*e-az=Am * e-41,85z
Тогда Am/n= Am*e-az0 или ln(Am/n)= ln (Am*e-az0).
ln (Am) - ln (n)= ln (Am) – αz0.
Отсюда
ln (n)= αz0.
Расстояние на котором амплитуда уменьшится в n=1000 раз, равно:
z0=(ln (n))/α=(ln (1000))/41,85=6,908/41,85=0,165 (м) = 165 (мм).
Фазовая скорость волны определяется по формуле [2] 6.12:
Vф=ω/β=2πf/β=(2π*200)/158,1*106=7,944*106 (м/с).
Длины волны, распространяющейся в полупроводящей среде, равна (формула [2] 6.17):
λ=2π/β=2π/158,1=0,04 (м)=40 (мм).

Задача №2.
Определить размеры объемного резонатора для заданного типа колебаний Нmnp или Emnp и заданной резонансной частоты f, если его внутреннее пространство заполнено диэлектриком с заданной относительной диэлектрической проницаемостью ε. Изобразить конструкцию метод его возбуждения и структуру поля.
Определить поперечные размеры образующей резонатор линии; (диаграмму Смита)
Определить длину волны в образующей резонатор линии; (диаграмму Смита)
Определить продольные размеры резонатора;
Выписать компоненты поля заданного типа колебаний; (диаграмму Смита)
Изобразить конструкцию резонатора и метод его возбуждения;
Представить графически эпюры распределения векторов Н ⃗ и Е ⃗ внутри резонатора в основных сечениях. Нарисовать эскиз, иллюстрирующий распределение токов проводимости и токов смещения;
Определить собственную добротность резонатора при заданных параметрах, образующих его конструкцию, материалов.
(Распечатать диаграмму Смита)
Дано:
Конструкция резонатора – призматический;
Тип колебаний – Н112;
ε – 3,5 Сим/м;
Частота f – 37 ГГц;
Метод возбуждения – штырь.

Поперечные размеры образующей резонатор линии :
Из типа волны Н_11 видно, что a = b, отсюда
λ_кр^Е21=2а/√(4+〖(а/b)〗^2 )=2a/√5=2a/2,23=0,89a;
λ_кр^H11=2a/√(1+〖(a⁄b)〗^2 )=2a/√2=2a/1,41=1,41a;
〖0,89a<λ〗_0<1,41a

λ_ср=(0,89a+1,41a)/2=2,3a/2=1,15a;

λ_0=c/f=(3x〖10〗^8)/(37x〖10〗^9 )=0,0081 м=8,1 мм;
a=b=λ_0/1,15=8,1/1,15=7,04 (мм);
Длину волны в образующей резонатор линии найдем по формуле [4] 7.40:
λ_в=λ_0/√(1-(〖λ_0⁄λ_кр )〗^2 )=8,1/√(1-〖(8,1/10)〗^2 )=8,1/√0,35=8,1/0,51=15,9 (мм),
где λ_кр^Н11=2/√((〖m/a)〗^2+(〖n/b)〗^2 )=2/√(〖(1/7,04)〗^2+〖(1/7,04)〗^2 )=2/√0,04=2/0,2=10 мм. .
Продольные размеры резонатора найдем по формуле [4] :
l=p λ_в/2=2х15,9/2=15,9 мм.

Компоненты для Н112 [6] 11.25: <-
H_z=(πl/d) J_n (µ_ni/a y)cos nφsin πlz/d;
H_y=(πl/d)(µ_ni/a) J_(n ) (µ_ni/a y)cosnφscos πlz/d;
H_x=-(πl/d)(n/y) J_n (µ_ni/a y)sin nφcos πlz/d;
E_y=Jk_v w^0 (n/y) J_n (µ_ni/a y)sin nφ sin πlz/d ;
E_φ=Jk_v w^0 (µ_ni/a) J_n (µ_ni/a y)cos nφ sin πlz/d.
Конструкцию резонатора изображена на рисунке 1.
Графические эпюры распределения векторов Е ̿иН ̿ внутри резонатора в основных сечениях. Нарисовать эскиз, иллюстрирующий распределение токов проводимости и токов смещения представлены на рисунке 2.
Собственную добротность резонатора найдем по формуле [7] 2.31 :
Q_0=Q_м+Q_д;

Q_м=ωW/P_1 =πȠ/(4R_s ) ((2b(a^2+l^2 )^(3/2) )/(al(a^2+l^2 )+2b(a^3+l^3 ) ))=3,14х376,8/4х44,76 ((2*14,08х(〖7,04〗^2+〖7,04〗^2 )^(3/2))/(7,04х15,9(〖7,04〗^2+〖15,9〗^2 )+2х7,04х(〖7,04〗^3+〖15,9〗^3 ) )) = 1183,15/179,04 ((28,16х(49,56+49,56)^(3/2))/(111,9х(49,56+252,81)+28,16х(348,9+4019,7) ))=6,6х(27789,1/156855)=6,6х0,18=1,18,
где
R_s=√((ωµ_0)/2δ)=√((6.28x37x〖10〗^9 x1)/(2x5,8x〖10〗^7 )=√((232,36x〖10〗^9)/(11,6x〖10〗^7 ))) =√2003.1=44,76 Ом-поверхностное
сопротивление внутренней металлической поверхности резонатора ;
Ƞ=120π=376,8 Ом – характеристическое сопротивление среды.
Q_д=1/tgδ=(ωε_a)/δ=(6,28x37x〖3,5x(1〗^ /36π*〖10〗^(-9)))/〖10〗^(-16) =(813x〖10〗^9 x0,031x〖10〗^(-9))/〖10〗^(-16) =7,19/〖10〗^(-16) =7,19x〖10〗^16.
Q_0=1,18+7,19x〖10〗^16=7,2x〖10〗^16

Задача №3.
Определение параметров нагрузки и линии передачи без потерь.
В линии передач без потерь с волновым сопротивлением Z и нагрузкой ZH = RH + jXH используя диаграмму Смита необходимо определить:
Нормированное сопротивление ZH*;
Нормированную проводимость нагрузки YH*;
Проводимость нагрузки YH;
КСВ нагрузки, значения модуля и фазы коэффициента отражения;
Согласовать линию передач с помощью шлейфа тип которого указан в таблице вариантов на таблице вариантов 3, на длине волны λ;
Определить КПД линии с нагрузкой до и после согласования.
Дано:
Z = 75 Ом;
Rн = 70 Ом;
Xн = 40 Ом;
λ = 25 см;
Тип шлейфа – разомкнутый;
Включение шлейфа – последовательно.
ZH = 70+j40;

Нормированное сопротивление нагрузки определим по формуле [6] 2.27:
Z_н^''=Z_H/Z=(1+Г^')/(1+Г^'' )=70/75+j 40/75=0,8+j0,53 (Ом);
Нормированная проводимость нагрузки определим по формуле [6] 2.28:
Y^''=1/Z^'' =1/(0,8+j0,53)=0,87-j0,58 (См);
Проводимость нагрузки:
Y_н=Y^''/Z=0,87/75-j 0,58/75=0,012-j0,0077 (См);
КСВ нагрузки, значения модуля и фазы коэффициента отражения найдем по формуле [6] 2.35 :
Г(0)=(Z_н-1)/(Z_н+1)=((0,8+j0,53)-1)/((0,8+j0,53)+1)=0,18+j0,24;
φ_н=arctg 0,24/0,18=arctg 1,3=〖63〗^0;
|Гн|=√(Г(0) )=√(0,18+0,24)=0,65;
КСВ= (1+|Гн|)/(1-|Гн| )=(1+0,65)/(1-0,65)=1,65/0,75=2
5. Согласовываем линию передач с помощью последовательного короткозамкнутого шлейфа на длине волны 25 см:
β=2π/λ=6,28/25=0,25 см/рад;

Длина шлейфа равна l_л=0,366λ-0,146λ=0,218λ=0,218x25=5,45 мм.

Z_(вх хх)=-jZ*ctgβl
X_н=-40j
Z_(вх хх)=J75*ctg0,25l

Найдем входное сопротивление нагруженной линии:
Z_л=Z_0 (Z_н+jZ_0 tgβl_л)/(Z_0+jZ_н tgβl_л )=75(70+j40+j75x0,026)/(75+j70+j40x0,026)=70+j40 Ом.

Z_0=Z_л=70+j40 Ом.

Так как 〖 Z〗_0 равно 〖 Z〗_л , то линия согласована.

6. Определим КПД линии с нагрузкой до согласования

Определим КПД линии с нагрузкой после согласования
Коэффициент отражения для точки Г

Г=0,35+j0.7
Модуль коэффициента отражения,
|Г|=√(〖0,35〗^2+〖0,67〗^2 )=0,76

Ƞ=Р_н/Р_пад =(Р_пад (1-|Г|^2))/Р_пад =1-|Г|^2=1-〖0,65〗^2=1-0,42=0,58=58%
КПД после согласования линии увеличился.

Литература
Баскаков С.И. «Электродинамика и распространяется радиоволн». М.: Высшая школа 1992г.
Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д. «Техническая электродинамика». М.: Радио и связь 2002г.
Лабораторная работа №3.
Баскаков С.И. «Основы электродинамики» М.: Советское радио 1973г.
Дробахин О.О. «Техника и полупроводниковая электроника СВЧ» Севастополь Вебер 2013г.
Кураев А.А. «Электродинамика и распространение радиоволн». Мн.: Бестпринт 2004г.
Категория: Другое | Добавил: lasthope
Просмотров: 236 | Загрузок: 10
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]