1.1 Расчет классическим методом при постоянной ЭДС источника напряжения. Т.к. искомый ток i(R1) также протекает через катушку индуктивности, то в дальнейших расчетах будем обозначать его как iL. а) Определяем независимые начальные условия. До коммутации сила тока через катушку:
Напряжение на конденсаторе:
б) Составляем схему замещения цепи для момента коммутации и определяем зависимые начальные условия.
в) Составляем и решаем характеристическое уравнение: Для упрощения дальнейших расчетов здесь и далее обозначаем:
1.2 Расчет классическим методом при переменной ЭДС источника напряжения.
а) Определяем независимые начальные условия.
Расчитываем параметры цепи в режиме до коммутации:
Определяем независимые начальные условия:
б) Определяем зависимые начальные условия.
в) Составляем и решаем характеристическое уравнение: Расчет характеристического уравнения полностью полностью совпадает с расчетом, выполненным в п. 1.1. Соответственно, корни характеристического уравнения:
Для определения значений А1 и А2 решаем систему уравнений:
Решение полученной системы уравнений: Соответственно, искомая зависимость переходной характеристики тока i(R1) имеет вид:
1.3 Строим графики переходных процессов: Длительность переходного процесса составляет: Переходной процесс в цепи с постоянной ЭДС:
Переходной процесс в цепи с переменной ЭДС:
1.4. Определить операторным методом переходный ток (напряжение) в схеме с источником неизменяющейся во времени ЭДС e(t) = E. Сравнить полученный результат с расчетами п. 1.1.а. C учетом рассчитанных в п. 1.1 независимых начальных условий, составляем операторную схему замещения цепи и рассчитаем искомый ток операторным методом.
Составляем операторное выражение по методу межузлового напряжения:
Оригинал искомого напряжения рассчитываем по формуле:
- корни уравнения ; При расчете классическим методом в п.1.1 для этого уравнения были получены действительные корни
Соответственно, рассчитываем:
Как видно, полученное выражение для тока полностью совпадает с выражением, полученным в п.1.1 при классическом методе расчета.
