bsuir.info
БГУИР: Дистанционное и заочное обучение
(файловый архив)
Вход (быстрый)
Регистрация
Категории каталога
Другое [37]
Белорусский язык [224]
ВОВ [88]
Высшая математика [430]
Идеология [105]
Иностранный язык [596]
История Беларуси [210]
Культурология [41]
Логика [254]
НГиИГ [108]
Основы права [7]
Основы психологии и педагогики [6]
Охрана труда [7]
Политология [146]
Социология [94]
Статистика [30]
ТВиМС [78]
Техническая механика [41]
ТЭЦ [78]
Физика [143]
Философия [145]
Химия [72]
Экология [35]
Экономика предприятия [31]
Экономическая теория [152]
Электротехника [35]
ЭПиУ [39]
Этика [5]
Форма входа
Логин:
Пароль:
Поиск
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Файловый архив
Файлы » Общевузовские предметы » Высшая математика

ПМС (д.), Высшая математика, Контрольная работа №4, вар.16, 2016
Подробности о скачивании 11.05.2017, 20:19
МАТЕМАТИКА, ЧАСТЬ 2
ИНДИВИДУАЛЬНАЯ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №4
«ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ И МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ»
 

 
Вариант №6

Задача 1 Найдите неопределённый интеграл. Результат проверьте дифференцированием.

Решение:

Проверка:

Ответ:

Задача 2 Найдите неопределённый интеграл. Результат проверьте дифференцированием.

Решение:

Проверка:

Ответ:

Задача 3 Найдите неопределённый интеграл.

Решение:

Приводя к общему знаменателю, получим равенство числителей:

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях х, получаем

Отсюда находим . Подставляем найденные коэффициенты в разложение и интегрируем его методом непосредственного интегрирования.

Ответ:

Задача 4 Найдите неопределённый интеграл.

Решение:

Интеграл от дифференциального бинома .
В нашем случае
Решаем с помощью подстановки , где s – знаменатель дроби p, так как – целое число. В нашем случае , тогда

Приводя к общему знаменателю, получим равенство числителей:

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях , находим

. Подставляем найденные коэффициенты в разложение и интегрируем его методом непосредственного интегрирования.

Ответ:

Задача 5 Найдите неопределённый интеграл.

Решение:

Ответ:

Задача 6 Вычислите определённый интеграл. Окончательный результат запишите в виде приближённого числа с десятичной точкой.

Решение:

Ответ: 0.29

Задача 7 Вычислите несобственный интеграл или докажите его расходимость.

Решение: Подынтегральная функция непрерывна и интегрируема на R. По определению

Значит, интеграл будет расходящимся.
Ответ: расходится

Задача 8 Вычислите несобственный интеграл или докажите его расходимость.

Решение:

Приводя к общему знаменателю, получим равенство числителей:

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях х, получаем

Отсюда находим . Подставляем найденные коэффициенты в разложение и интегрируем его методом непосредственного интегрирования/

Значит, интеграл будет расходящимся.
Ответ: расходится

Задача 9 Вычислите объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ одной полуволны синусоиды

Решение. По формуле учитывая, что , имеем

Ответ:
Категория: Высшая математика | Добавил: Shelesny
Просмотров: 85 | Загрузок: 9
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]