bsuir.info
БГУИР: Дистанционное и заочное обучение
(файловый архив)
Вход (быстрый)
Регистрация
Категории каталога
Другое [37]
Белорусский язык [227]
ВОВ [88]
Высшая математика [434]
Идеология [105]
Иностранный язык [596]
История Беларуси [214]
Культурология [41]
Логика [253]
НГиИГ [108]
Основы права [7]
Основы психологии и педагогики [6]
Охрана труда [7]
Политология [148]
Социология [95]
Статистика [30]
ТВиМС [78]
Техническая механика [41]
ТЭЦ [78]
Физика [143]
Философия [146]
Химия [72]
Экология [35]
Экономика предприятия [32]
Экономическая теория [152]
Электротехника [35]
ЭПиУ [39]
Этика [5]
Форма входа
Логин:
Пароль:
Поиск
Статистика

Онлайн всего: 4
Гостей: 4
Пользователей: 0
Файловый архив
Файлы » Общевузовские предметы » Физика

ПМС (д.), Физика, Контрольная работа №6, вар.2, 2017
Подробности о скачивании 22.05.2017, 17:32
ФИЗИКА, ЧАСТЬ 3
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6
«АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА»
Вариант 2


Задача № 602

При изучении космического излучения были обнаружены фотоны с длиной волны и . Найти энергию и импульс этих фотонов.

Дано: ,
Найти:

Решение:

Импульс фотона определяется по формуле: (1)

где - длина волны фотона; - постоянная Планка.

Подставим числовые значения для обоих фотонов в формулу (1):





Энергия фотона определяется по формуле: (2)

где - скорость света в вакууме.


Подставим числовые значения для обоих фотонов в формулу (2):





Ответы: , ,

Задача № 612

Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму в виде узкой прямоугольной щели, ширина которой b=6 мкм. Определить скорость этих электронов, если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстоянии 4 см, ширина центрального дифракционного максимума составит 10 мкм.

Дано: b=6 мкм =6∙10-6 м, l=4 см=0,04 м, a=10 мкм =10∙10-6 м, m=9,1∙10-31 кг

Найти: v = ?

Рисунок:

Решение:

Ширину центрального дифракционного максимума определим как расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального максимума.

Условие минимума для дифракции на щели шириной b:

b∙sin(φ)=m∙λ (m=0,1,2...) (1)

Для первого минимума: m=1. Тогда:

b∙sin(φ)=λ (2)

В силу малости угла φ синус можно заменить тангенсом:

sin(φ)=tg(φ)=(a/2)/l=a/2∙l (3)

Подставим формулу (3) в формулу (2):

b∙a/2∙l= λ (4)

Импульс электрона определяется по формулам:

P=h/λ (5)

P=mv (6)

где h=6,62∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка;
m=9,1∙10-31 кг – масса электрона.

Подставим формулу (6) в формулу (5):

mv=h/λ (7)

Из формулы (7) выразим волну де Бройля:

λ=h/mv (8)

Подставим формулу (8) в формулу (4):

b∙a/2∙l= h/m∙v (9)

Скорость электрона из формулы (9) равна:

v=2∙h∙l/m∙a∙b (10)

Подставим числовые значения в формулу (10) и вычисляем:

v=2∙6,62∙10-34 Дж∙с∙0,04м /(9,1∙10-31 кг∙10∙10-6 м∙6∙10-6 м)=

= 970∙103 м/с=970 км/с

Ответ: v=970∙103 м/с=970 км/с


Задача № 622

Определить, исходя из постулатов Бора, радиусы орбит, скорость электрона на орбите, период вращения электрона по орбите. Рассчитать значения этих величин для случая n=1.

Дано: n=1, а0=0,529·10-10 м, m=9,1·10-31 кг, ћ=1,05·10-34 Дж·с
Найти: r1=? v1=? Т=?

Решение:
Период вращения электрона вокруг ядра атома водорода определяется отношением длины орбиты к скорости электрона:

T=2πrn /vn (1)

Скорость электрона определим из условия квантования момента импульса:
mvnrn=ћn (2)

где ћ=1,05·10-34 Дж·с – постоянная Планка; m=9,1·10-31 кг – масса электрона.

Из формулы (2) скорость электрона: vn= ћn/mrn (3)

Радиус n-ой орбиты определяется через первый Боровский радиус (а0=0,529·10-10 м):
rn=a0n2 (4)

Подставим (3) в (1): T=2πrn2 m/ћn (5)

Подставим (4) в (5): T=2πа0 2n3m/ћ (6)

Подставим числовые значения в формулу (6) и вычисляем:

T=2π·(0,529·10-10 м)2·13·9,1·10-31 кг / 1,05·10-34 Дж·с=1,52·10-16 с

По формулам (3) и (4) вычисляем величины v1 и r1:

r1=0,529·10-10 м ·12=5,29·10-11 м

v1= 1,05·10-34 Дж·с·1/ ·9,1·10-31 кг· 5,29·10-11 м=2,2·106 м/с

Ответы: Т=1,52·10-16 с; r1=5,29·10-11 м; v1=2,2·106 м/с .

Задача № 632

Оценить неточность в определении координаты электрона, движущегося в атоме водорода со скоростью 1,5106 м/с, если точность определения скорости 10%. Сравнить эту неточность с размерами атома водорода ( ).

Дано:
Найти:

Решение:
Соотношение неопределенностей для координаты и импульса электрона (принцип неопределённости Гейзенберга):

(1)

где - постоянная Планка.
- неопределенность проекции импульса электрона на ось x:


Учтем, что: и - масса электрона.

Тогда формула (1) примет вид: (2)

Из формулы (2) выразим неточность Δх в определении координаты электрона и найдем её:

Найдем соотношение :

или 7,3%

где - размеры атома водорода.

Ответы: .

Задача № 642

Электрон в бесконечно глубокой потенциальной яме находится в состоянии n = 2 . Найти вероятность нахождения электрона в первой трети ямы.

Дано:

Найти:
Решение:

Волновая функция электрона в бесконечно глубокой потенциальной яме:
(1)

Для состояния с n=2 формула (1) примет вид:

(2)

Вероятность нахождения электрона в первой трети ( ) бесконечно глубокой потенциальной ямы определяется по формуле:

(3)

Подставим формулу (2) в формулу (3) и вычисляем :



Ответ:

Задача № 652

Кристалл калия массой m=0,1 кг нагревают от температуры Т1= 4 К на один градус. Определить теплоту, необходимую для нагревания. Принять характеристическую температуру θ Дебая для калия, равной 100 К и условие Т<< θD выполненным.

Дано: калий, m=0,1 кг, Т1= 4 К, Т2 =5 К, θD=100 К, Т<< θD
Найти: Q

Решение:
Молярная теплоёмкость кристаллического калия в области низких температур:
(1)
где - универсальная газовая постоянная;
θD - характеристическая температура Дебая для калия;
Т – температура калия.

Количество теплоты Q, переданное веществу при нагревании его от температуры Т1 до температуры Т2 определяется формулой:
(2)
где - количество вещества калия; m – масса калия;
M=39·10-3 кг/моль – молярная масса калия.

Тогда формула (2) с учетом формулы (1) примет вид:
(3)

Подставляем числовые значения в формулу (3) и вычисляем:



Ответ:
Задача № 662

При делении ядра урана с массовым числом А=235 освобождается энергия 200 МэВ. Найти энергию, выделяющуюся при делении ядер урана массой m=1кг. Какую массу угля нужно сжечь, чтобы получить такую энергию? Удельная теплота сгорания угля 29,1 МДж/кг.

Дано: уран-235,

Найти:

Решение:
Число N атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе, определим из формулы:
(1)

где - постоянная Авогадро; m – масса изотопа;
– молярная масса урана.

С учетом формулы (1), при распаде всех ядер изотопа выделится энергия Q:
(2)
где - количество теплоты, выделяющееся при делении одного ядра изотопа.

По формуле (2) вычисляем:


Найдём массу угля эквивалентную в тепловом отношении 1-му кг урана:


где - удельная теплота сгорания угля.

Ответы:
Задача № 672

Период полураспада изотопа актиния составляет 10 суток. Определить, какая доля этого изотопа распадается в течение 5 суток.

Дано: Ас - актиний, t=5 сут, Т1/2=10 сут

Найти: ΔΝ/N0=?

Решение:

Число ядер ΔN, распавшихся за время t, определяется по формуле:

ΔN=N0 - N=N0(1- e - λt) (1)

где λ – постоянная распада:

λ=0,693/Т1/2 (2)

Т1/2 – период полураспада для данного радиоактивного изотопа;
N0 – начальное число ядер.

Доля ядер, распавшихся за время t, равна:

ΔN/N0=1- e - λt (2)

или с учетом формулы (2):

ΔN/N0=1- e - 0,693t/Т1/2 (3)

Подставим числа в формулу (3) и вычисляем:

ΔN/N0=1- e - 0,693·5/10 = 0,293 = 29,3%

Ответ: ΔN/N0 = 0,293 = 29,3%

Литература

1. Мурзов В.И., Коненко А.Ф., Филиппова Л.Г. Общая физика в задачах и решениях. – Мн.: Выш.шк.1986.
2. Тараканов А.Н., Хачатрян Ю.М. Практимум: формулы и задачи: учебн. пособие. – Минск: Беларус. Энцыкл. iмя П.Броукi.
3. Ташлыкова-Бушкевич И.И. Физика: учебное пособие. В 2 ч. Ч. 2. Оптика. Квантовая физика. Строение и физические свойства вещества. – Минск: БГУИР, 2008.
Категория: Физика | Добавил: MarsiAnka
Просмотров: 66 | Загрузок: 2
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]