bsuir.info
БГУИР: Дистанционное и заочное обучение
(файловый архив)
Вход (быстрый)
Регистрация
Категории каталога
Другое [37]
Белорусский язык [227]
ВОВ [88]
Высшая математика [434]
Идеология [105]
Иностранный язык [596]
История Беларуси [214]
Культурология [41]
Логика [253]
НГиИГ [108]
Основы права [7]
Основы психологии и педагогики [6]
Охрана труда [7]
Политология [148]
Социология [95]
Статистика [30]
ТВиМС [78]
Техническая механика [41]
ТЭЦ [78]
Физика [143]
Философия [146]
Химия [72]
Экология [35]
Экономика предприятия [32]
Экономическая теория [152]
Электротехника [35]
ЭПиУ [39]
Этика [5]
Форма входа
Логин:
Пароль:
Поиск
Статистика

Онлайн всего: 5
Гостей: 4
Пользователей: 1
AlbertChirl
Файловый архив
Файлы » Общевузовские предметы » Физика

ПМС (д.), Физика, Контрольная работа №5, вар.2, 2017
Подробности о скачивании 22.05.2017, 17:29
ФИЗИКА, ЧАСТЬ 3
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5
«ВОЛНОВАЯ ОПТИКА»


Вариант 2


Задача № 502

Расстояние между двумя когерентными источниками света с длиной волны 600 нм составляет 0,12 мм. В средней части экрана расстояние между светлыми полосами равно 1 см. Определить расстояние от источника до экрана. Каким станет это расстояние, если расстояние между светлыми полосами уменьшится на 0,2 см.

Дано: , , ,
,

Найти:

Рисунок:

Решение:

Свет от источника S, прошедший через узкую щель в экране А, падет на экран В с двумя щелями S1 и S2, расположенными достаточно близко друг к другу на расстоянии d. Эти щели являются когерентными источниками света. Интерференция наблюдается в области, в которой перекрываются волны от этих источников (поле интерференции). На экране Э мы видим чередование полос с максимумом и минимумом интенсивности света.

Экран расположен на расстоянии L от щелей, причем: .

Рассмотрим две световые волны, исходящие из точечных источников S1 и S2.

Вычислим расстояние l от центральной светлой полосы до k-ой светлой полосы.

Интенсивность в произвольной точке M экрана, лежащей на расстоянии l от О, определяется оптической разностью хода:

(1)

Из рисунка имеем:



Отсюда:
или (2)

Из условия следует, что , поэтому:
(3)

Условие максимума интенсивности света при интерференции:

(4)
где k – номер светлой полосы (номер максимума).

Приравняем формулы (3) и (4): (5)

Расстояние l от центральной светлой полосы до k-ой светлой полосы из (5) равно:
(6)

Расстояние между соседними интерференционными максимумами (или минимумами) называется шириной полосы и соответствует изменению k на единицу, то есть:

(7)

Из формулы (7) выразим расстояние L от двух когерентных источников излучения до экрана:
(8)
Запишем уравнение (8) для обоих случаев данной задачи:





Подставим числа в формулы (9) и (10) и вычисляем:





Ответы:

Задача № 512

На тонкую глицериновую пленку толщиной 1,2 мкм падает нормально белый свет. Определить длины волн видимого спектра (от 400 нм до 800 нм), которые будут ослаблены в результате интерференции.

Дано: d=1,2 мкм=1,2·10-6 м, n=1,47, 0,4 ≤ λ ≤ 0,8 мкм

Найти: λi = ?
Решение:

Ослабление света происходит при разности хода лучей:

Δ=±(2k+1)λ/2 (1)

При нормальном падении света разность хода определяется:

Δ=2dn±λ/2 (2)

где n=1,47 – показатель преломления глицерина.

Приравняем формулы (1) и (2):

(2k+1)λ/2=2dn+λ/2 (3)

Произведем преобразования в формуле (3):

2dn=kλ (4)

Порядок минимума света из формулы (4):

k=2dn/λ (5)

Подставим числовые значения границ спектра (0,4 ≤ λ ≤0,8 мкм) в формулу (5) и вычисляем:

k=2·1,2·10-6 м·1,47/4·10-7 м=8 - (только целая часть)

k=2·1,2·10-6 м·1,47/8·10-7 м=4,41 - берем следующее целое
число: 5

Длина волны из формулы (4):

λ=2dn/k (6)

Определим длины волн в интервале от 5-го минимума до 8- го:

λ5 =2·1,2·10-6 м ·1,47/5=0,706 мкм

λ6 =2·1,2·10-6 м ·1,47/6=0,588 мкм

λ7 =2·1,2·10-6 м ·1,47/7=0,504 мкм

λ8 =2·1,2·10-6 м ·1,47/8=0,441 мкм

Ответы: λ5 =0,706 мкм, λ6 =0,588 мкм, λ7 =0,504 мкм,

λ8 =0,441 мкм.


Задача № 522
На экран со щелью, ширина которой 0,06 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны 700 нм. Найти угол отклонения лучей, соответствующий первому дифракционному максимуму. Каково будет угловое расстояние между максимумами второго порядка?

Дано: λ=700 нм=7·10-7 м, а=0,06 мм=6·10-5 м, 1) k=1; 2) k=2.

Найти:

Решение:

Условие максимума для дифракции на щели:

k=1, 2 … (1)

где k – порядок максимума; a – ширина щели;
λ – длина волны света, падающего на щель;
φ - угол отклонения лучей, соответствующий k - ому
дифракционному максимуму.

Из формулы (1) выразим угол φ:

(2)

Для первого и второго дифракционных максимумов формула (1) соответственно примет вид:
(3)
(4)

Тогда с учетом формулы (4) угловое расстояние между максимумами второго порядка будет равно:

(5)
Подставляем числовые значения в формулы (3) и (5) и вычисляем:





Ответы:


Задача 532

Предельный угол полного внутреннего отражения на границе жидкость –воздух равен 520. Найти угол падения света на жидкость, при котором отраженный свет максимально поляризован.

Дано:

Найти:
Рисунок:



Решение:
Предельный угол полного внутреннего отражения i для границы раздела вещество – воздух:


Откуда находим показатель преломления вещества (жидкости) n:


По закону Брюстера угол полной поляризации :


Откуда находим, каким должен быть угол падения луча из воздуха на поверхность жидкости, чтобы отраженный луч был полностью поляризован:



Ответ:

Задача № 542

Свет проходит через трубку длиной 20 см с раствором сахара концентрации 12 %, и плоскость поляризации при этом поворачивается на угол 30˚ На какой угол повернется плоскость поляризации света при прохождении его через трубку длиной 15 см с раствором сахара, концентрация которого составляет 8 %.

Дано: l1=20см=2·10-1м, С1=12%, φ1=30˚, l2=15 см=1,5·10-1м, С2=8%

Найти: φ2

Решение:

Угол поворота φ плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через раствор сахара определяется формулой:

φ=[α]Сl (1)

где [α] – удельное вращение сахара; С – массовая концентрация вещества; l – длина пути света (длина трубки с раствором сахара).

Для первого и второго растворов запишем:

φ1 =[α]С1 l1 φ2 =[α]С2 l2 (2)

Поделим соотношения (2):

φ2 / φ1=С2 l2 / С1 l1 (3)

Из формулы (3) выразим угол поворота φ2 плоскости поляризации света при прохождении его через трубку во втором случае:

φ2 = С2 l2 φ1 / С1 l1 (4)

Подставим числовые значения в формулу (4) и вычисляем:

φ2 = 8%·1,5·10-1м· 30˚ / 12% ·2·10-1м=15˚

Ответ: φ2 =15˚

Задача № 552

Из отверстия печи размером 8 см2 излучается за 1 секунду энергия в 24 Дж. Определить температуру печи, частоту и длину волны излучения, соответствующие максимуму плотности энергии излучения.

Дано: Фе =24 Дж/с, S=8 см2=8·10-4 м2

Найти: Т,

Решение:

Поток излучения черного тела определяется формулой:

Ф=RS (1)

где R – энергетическая светимость тела; S – площадь поверхности тела.

R=σT4 (2)

где σ=5,67·10-8 Вт/(м2·К4) – постоянная Больцмана; Т – температура тела.

Подставим формулу (2) в формулу (1):

Ф= σT4S (3)

Температура тела из формулы (3) равна:

T=(Ф/σS)1/4 (4)

Подставим числа в формулу (4) и вычисляем:

T=(24 Дж/с /5,67·10-8 Вт/(м2·К4 )·8·10-4 м2)1/4 =853 К

Закон смещения Вина:

(5)

где - постоянная закона смещения Вина;
- длина волны излучения, соответствующая максимуму плотности энергии излучения.

Частота излучения, соответствующая максимуму плотности энергии излучения, определяется по формуле:

(6)
где - скорость распространения электромагнитного излучения.

По формулам (5) и (6) производим вычисления:




Ответы: Т = 853 К;


Задача № 562

Фототок, возникающий в электрической цепи при освещении вольфрамового катода светом с длиной волны 286,2 нм, прекращается при включении задерживающей разности потенциалов в 2,1 В. Найти работу выхода для вольфрама.

Дано: λ=286,2 нм =2,862·10-7 м, Umin = 2,1 В

Найти: А = ?

Решение:

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

hυ=A+mv2/2 (1)

где υ – частота света: υ=с/λ (2)

h=6,62·10-34 Дж·с – постоянная Планка;
с=3·108 м/с – скорость света в вакууме.

Уравнение (1) с учетом формулы (2) примет вид:

hс/λ=A+mv2/2 (3)

Так как работа электрического поля равна изменению кинетической энергии фотоэлектронов, то:

eUmin =mv2/2 (4)

где е=1,6·10-19 Кл – элементарный заряд.

Тогда формула (3) примет вид:

hс/λ=A+ eUmin (5)

Из уравнения (5) получаем выражение для работы выхода А:

А=hс/λ – eUmin (6)

Подставим числовые значения в формулу (6) и вычисляем:

A=(6,62·10-34 Дж·с·3·108 м/с/2,862·10-7 м ) – 1,6·10-19 Кл∙2,1 B=

=3,6∙10-19 Дж

Ответ: А=3,6∙10-19 Дж


Задача № 572

Скорость фотоэлектронов при фотоэффекте составляет 0,98 скорости света. Найти длину волны падающего излучения. Считать, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов значительно больше работы выхода.

Дано: ; .
Найти:

Решение:

Формула Эйнштейна для фотоэффекта:

(1)

где - энергия фотона, падающего на поверхность металла;
- постоянная Планка;
А - работа выхода фотоэлектрона для данного металла;
- максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.
- частота падающего излучения:

(2)

где - скорость света в вакууме;
- длина волны падающего излучения.

По условию задачи: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов значительно больше работы выхода:

(3)

т.е. работу выхода для данного металла при решении учитывать не будем.

По условию задачи: скорость фотоэлектронов при фотоэффекте составляет 0,98 скорости света: . Т.е в данной задаче фотоэлектроны являются релятивистскими.

Кинетическая энергия релятивистских фотоэлектронов определяется по формуле:

(4)

где - энергия покоя электрона.

Тогда с учетом формул (2) - (4) формула (1) примет вид:

(5)

Из формулы (5) выразим длину волны излучения и найдем её значение:



Ответ:


Литература

1. Мурзов В.И., Коненко А.Ф., Филиппова Л.Г. Общая физика в задачах и решениях. – Мн.: Выш.шк.1986.
2. Тараканов А.Н., Хачатрян Ю.М. Практимум: формулы и задачи: учебн. пособие. – Минск: Беларус. Энцыкл. iмя П.Броукi.
3. Ташлыкова-Бушкевич И.И. Физика: учебное пособие. В 2 ч. Ч. 2. Оптика. Квантовая физика. Строение и физические свойства вещества. – Минск: БГУИР, 2008.
Категория: Физика | Добавил: MarsiAnka
Просмотров: 63 | Загрузок: 1
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]